18.1.2 平行四边形的判定练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 18.1.2 平行四边形的判定练习题（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-02 00:00:00 | ||
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文档简介
平行四边形的判定练习题（含答案）
一．选择题（共8小题）
1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD
（2题图） （3题图） （5题图） （6题图）
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ）21cnjy.com
A．AB=CD B．∠BAD=∠DCB C．AC=BD D．∠ABC+∠BAD=180°
4．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，点E，F是□ABCD对角线上两点，在条件①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE； ④∠AEB=∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（ ）21·cn·jy·com
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）
A．16 B．20 C．18 D．22
（7题图） （8题图） （9题图）
8．如图，已知平行四边形ABCD的面积是16，点0是平行四边形ABCD对角线的交点，OE∥AD交CD于点E，OF∥AB于点F，那么△EOF的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
9．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形．
10．如图：四边形ABCD中，AD∥BC满足 条件时，四边形ABCD是平行四边形（只填一个即可）．www.21-cn-jy.com
（10题图） （11题图） （12题图）
11．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是 ．
12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是 ．（填写一组序号即可）2·1·c·n·j·y
13．如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 ．
（13题图） （14题图）
14．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2015= ．【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题（共5小题）
15．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
16．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
17．已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF=CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．
18．如图，在△ABC中，中线 BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．
19．如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形．21教育网
平行四边形的判定练习题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．C．2．D．3．B．4．C．5．D．6．B．7．A．8．B．
二．填空题（共6小题）
9．8．10．AD=BC．（答案不唯一） 11．②③． 12．①③．
13．（4，2）或（﹣4，2）或（2，﹣2）．14．．
三．解答题（共5小题）
15．证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，
在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
16．证明：（1）∵点C是AB的中点，
∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（SSS），
（2）证明：连接DE，如图所示：
∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE，
又∵CD=BE，
∴四边形CBED是平行四边形．
17．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，
∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，
∵AF=CE，
∴AF﹣AE=CE﹣EF，即AE=CF
在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
18．解：四边形DEFG是平行四边形，理由：∵中线BD、CE，
∴DE=BC，且DE∥BC，
又∵F、G分别是OB、OC的中点，
∴FG=BC，且FG∥BC，
∴FG=DE，且FG∥DE．
∴四边形DEFG是平行四边形．
19．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
∵AF=DE，∴AE=DF，
在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴BE∥CF．
∴四边形BECF是平行四边形．
一．选择题（共8小题）
1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD
（2题图） （3题图） （5题图） （6题图）
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ）21cnjy.com
A．AB=CD B．∠BAD=∠DCB C．AC=BD D．∠ABC+∠BAD=180°
4．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，点E，F是□ABCD对角线上两点，在条件①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE； ④∠AEB=∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（ ）21·cn·jy·com
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）
A．16 B．20 C．18 D．22
（7题图） （8题图） （9题图）
8．如图，已知平行四边形ABCD的面积是16，点0是平行四边形ABCD对角线的交点，OE∥AD交CD于点E，OF∥AB于点F，那么△EOF的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
9．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形．
10．如图：四边形ABCD中，AD∥BC满足 条件时，四边形ABCD是平行四边形（只填一个即可）．www.21-cn-jy.com
（10题图） （11题图） （12题图）
11．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是 ．
12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是 ．（填写一组序号即可）2·1·c·n·j·y
13．如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 ．
（13题图） （14题图）
14．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2015= ．【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题（共5小题）
15．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
16．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
17．已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF=CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．
18．如图，在△ABC中，中线 BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．
19．如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形．21教育网
平行四边形的判定练习题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．C．2．D．3．B．4．C．5．D．6．B．7．A．8．B．
二．填空题（共6小题）
9．8．10．AD=BC．（答案不唯一） 11．②③． 12．①③．
13．（4，2）或（﹣4，2）或（2，﹣2）．14．．
三．解答题（共5小题）
15．证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，
在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
16．证明：（1）∵点C是AB的中点，
∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（SSS），
（2）证明：连接DE，如图所示：
∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE，
又∵CD=BE，
∴四边形CBED是平行四边形．
17．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，
∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，
∵AF=CE，
∴AF﹣AE=CE﹣EF，即AE=CF
在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
18．解：四边形DEFG是平行四边形，理由：∵中线BD、CE，
∴DE=BC，且DE∥BC，
又∵F、G分别是OB、OC的中点，
∴FG=BC，且FG∥BC，
∴FG=DE，且FG∥DE．
∴四边形DEFG是平行四边形．
19．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
∵AF=DE，∴AE=DF，
在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴BE∥CF．
∴四边形BECF是平行四边形．