2017-2018学年下学期高一数学人教版（期中复习）每日一题2018年4月17日+算法的基本结构——循环结构

4月17日 算法的基本结构——循环结构
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆
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在如图的程序框图中，若输入m=77，n=33，则输出的n的值是
A．3 B．7 C．11 D．33
【参考答案】C
【解题必备】
1．循环结构的概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．
循环结构用于解决需要重复计算的问题，对于这类问题，虽然可以用顺序结构和条件结构解决，但较为烦琐，采用循环结构解决可以使步骤更简捷，操作性更强、更合理．
2．循环结构的分类：
根据循环体与循环条件的位置关系，可将循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构．
（1）直到型循环结构的特征：在执行了一次循环体后，对控制循环的条件进行判断，如果条件不满足，则返回继续执行循环体，执行后，再判断条件是否满足，如此反复操作，直到条件满足为止．此时不再执行循环体，而是终止循环，继续执行下面的步骤．
（2）当型循环结构的特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，循环体执行完毕后，再判断条件是否满足，如果条件仍然满足，那么再执行循环体，如此反复操作，直到判断条件不满足为止．此时不再执行循环体，而是终止循环，继续执行下面的步骤．
3．循环结构对应的程序框图：
直到型循环结构可以用程序框图表示为图①，
这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．
当型循环结构可以用程序框图表示为图②，
这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．
4．直到型循环与当型循环的区别：
直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的．
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1．执行如图所示的程序框图，则该程序输出的所有(x，y)满足的关系式为
A．y=x+1 B．y=2x C．y=2x–1 D．y=2x
2．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是
A．k<6？ B．k<7？ C．k<8？ D．k<9？
1．【答案】D
【解析】由题意，得该程序共输出4组(x，y)，分别为(1，2)，(2，4)，(3，8)，(4，16)，均满足y=2x．故选D．
2．【答案】C