第7节 电流、电压和电阻的关系

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第7节 电流、电压和电阻的关系
联想情景导入
你是否注意观察过家庭中所用的用电器，在用电高峰时，家中的电灯较暗，而在夜间打开灯泡，你会发现灯泡特别明亮？将不同型号的灯泡接人电路，你会发现，灯丝较粗的灯泡比较明亮，而灯丝较细的灯泡则相对暗一些。用久了的灯泡，灯丝被烧断了，再将断了的灯丝搭在一起重新接入电路，灯泡会比原来更亮。以上这些现象都说明电路中电流、电压和电阻存在密切的关系。电流、电压和电阻之间到底存在着什么关系呢？三种变量之间的关系我们怎样研究呢？本节课我们将学习运甩控制变量法来研究电流、电压和电阻的关系。
欧姆定律：导体中电流。跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，欧姆定律可写成I=U/R。
重点知识详解
一、科学探究
1．保持电阻不变，改变电压，研究电流与电压之间的关系。
按图所示连接电路，闭合开关S，调节滑动变阻器R’。使电阻R=5欧上的电压改变(成倍增加)，并读出电流表、电压表的读数，并记入下表。
实验次数 电压(伏) 电流(安)
1 l
2 2
3 3
4 4
实验结论l：电阻不变时，电流跟电压成正比，即电压与电流的比值相等。
滑动变阻器R’在电路中起的作用是：改变电阻，改变电路中的电流，改变电阻上的电压。
2．保持电压不变，改变电阻，研究电流与电阻的关系。
按上图所示电路，在A、B间更换定值电阻R，调节滑动变阻器R’，使R两端的电压U=2伏，保持不变，测出电流值，并记入下表。
U=2伏
实验次数 电阻(欧) 电流(安)
1 2
2 4
3 6
4 8
实验结论2：电压不变时，电流跟电忸成反比，即电流与电阻的乘积相等。
二、欧姆定律：导体中电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，欧姆定律可写成I=U/R。
三、用电压表、电流表测导体的电阻
1．实验的电路图如下图所示。
2．实验前，开关处于打开状态，闭合开关前，滑动变阻器P处于阻值最大值位置。
3．检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。
4．闭合开关，得到一组电流、电压数据，填入表中。
5．改变滑片P，得到两组电流、电压数据，填入表中。
6．实验数据记录表格。
实验次数 电流(安) 电压(伏) 电阻(欧)
1 R1=
2 R2=
3 R3=
7．实验结论：平均值=(R1+R2+R3)/3
精典例题解析
[例1] 关于公式I=U／R，以下说法中正确的是 ( )
A．加在导体两端的电压越大，导体的电阻就越大
B．通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C．导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比
D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
[解析] 因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体本身的材料、长度、截面，还与温度有关，而与加在导体两端的电压和通过导体的电流大小无关。公式R=U／I只是电阻的一个计算式，而不是电阻大小的决定式。同一段导体，加在其两端的电压增大时，通过它的电流也增大，但电流与电压的比值不变。
[答案] C
[例2] 如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表 ( )
A．V1示数增大，V2的示数增大
B．V1示数减小，V2的示数增大
C．V1示数减小，V2的示数减小
D．V1示数增大，V2的示数减小
[解析] 分析电路中电压的变化，还是考查对公式U=IR的理解。在串联电路中，由于R的变化，引起I的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化。从图中看：R1和变阻器串联，V1测的是R1两端电压U1，V2测的是变阻器两端的电压U2，画出便于分析的下图
进一步分析可知，滑片P向右移动，变阻器电阻增大，根据I=U/R，总电压不变，总电阻变大，电流I减小，致使U1的变化：U1=IR1，其中R1不变，I减小，U1减小。U2的变化：U2=U-U1，U不变，U1减小，U2增大。
提示：如果用公式U2=IR2分析矾的变化不易得到结论，因为I减小，R2增大，两者的乘积如何变化是个未知数。所以采用先分析定值电阻两端的电压变化，再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好。
[答案] B
[例3] 如图所示电路，已知电源电压为6V，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大值是20Ω，当滑动片P从口向b移动的过程中，电压表的最大示数是_________V，电流表最小示数是__________A。
[解析] 当电路中的电阻变化时，可将变化电路转化为不变电路进行求解。
已知：U=6V，R1=10Ω，R2=20Ω
求：电压表最大示数U1，电流表最小示数I
解：当滑片P在口端时，示数为电源电压、示数最大：U1=U=6V当滑片P在b端时，R 1、R 2串联，电路中电阻最大，电流最小。
I=U/(R1+R2)=6V/(10Ω+20Ω)=0.2A
[答案] 6V 0.2A
[例4] 在做研究电流与电压、电阻间关系的实验时，有如下数据：
表1 用电阻R1=5Ω实验时的记录
电压(V) 2 4 6
电流(A) 0.4 0.8 1.2
表2 用电阻R2=lOΩ实验时的记录
电压(V) 2 4 6
电流(A) 0.2 0.4 0.6
试回答，由表1和表2的数据，可以得出哪些结论？
[解析] 从表1(或表2)的实验数据中可见，电阻保持5Ω不变，导体两端的电压从2V增大到4V、6V时，通过导体的电流相应地从0.4A增大到0.8A、1.2A，由此可以看出，电阻保持不变时，导体中的电流随导体两端的电压的增大而增大，导体两端的电压增大几倍，电流就增大几倍。比较表1和表2中第1组实验数据可见，两次电压保持2V不变，导体的电阻从5Ω增大为10Ω，通过导体的电流相应地从0.4A减小为0.2A；即电压保持不变时，导体中的电流随导体的电阻的增大而减小。导体的电阻增大几倍，电流就减小几倍。
[答案] 当导体的电阻保持不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；当导体两端的电压保持不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
实践创新应用
1．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，滑动变阻器R1的滑片P从b端滑到口端的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表、电流表的示数均变小
B．电压表、电流表的示数均不变
C．电压表的示数不变，电流表的示数变小
D．电压表的示数变小，电流表的示数不变
2．如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器R的滑片向b端移动时，电流表的示数以及灯L的亮度变化情况应是 ( )
A．电流表示数变大，灯L变暗
B．电流表示数变小，灯L变暗
C．电流表示数变大，灯L变亮
D．电流表示数变小，灯L变亮
3．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是 ( )
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上lV的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
4．在右图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，小灯泡发光较暗。过了一会儿，小灯泡亮度明显变亮，而电压表与电流表示数的比值不变，则下列判断中正确的是 ( )
A．电阻R断路，电流表示数变小
B．电阻R短路，电压表示数变小
C．电阻R断路，电流表示数变大
D．电阻R短路，电压表示数变大
5．如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表、电压表的变化各为 ( )
A．变小、变小 B．变大、变大 C．变小、变大 D．变大、变小
6．如图是李华连接的“电流跟电压、电阻关系”实验的电路图，闭合开关S，电流表、电压表可能出现的现象是 ( )
A．电流表和电压表数均为零
B．电流表和电压表指针迅速发生最大偏转，电表损坏
C．电流表示数为零，电压表示数2.8伏
D．电流表示数为0.4安，电压表示数为2.8伏
7．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是 ( )
A．电流表坏了 B．灯泡L1的灯丝断了
C．两个灯泡都断路 D．灯泡L2的灯丝断了
8．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(即电流表)指针所指的刻度就可以知道油面的高度，它的工作过程是( )
A．油面升高，R变大，油量表指针偏转较小
B．油面升高，R变大，油量表指针偏转较大
C．油面降低，R变大，油量表指针偏转较小
D．油面降低，R变小，油量表指针偏转较大
9．如图所示的电路图．开关闭合后，把P向左移动，则 ( )
A．两表示数都变大 B．两表示数都变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大
10．如图所示，电源电压不变，开关闭合后将滑动变阻器滑片P向b滑动时 ( )
A．电流表和电压表示数都变小 B．电流表和电压表示数都变大
C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大
11．如下图所示，M、N是两接线柱，当M接C、N接B时，闭合开关S后，为了使小灯泡变亮，滑片P应向______移动；如果要使电流表示数减小，当M接A、N应接______或_____同时滑片应向________移动。
12．如图所示电路中，电源电压为U=l0V，开关S闭合后，用电压表测得a、c之间的电压为5V，测得b、d之间的电压为7V，若已知电阻R1=6Ω，则三个电阻中阻值最大的那个电阻的阻值为_______Q。
13．某电阻两端接1.5伏电压时，它的电阻是5欧。若将这个电阻两端改接2伏电压，它的电阻是_________欧。
14．如图所示电路，电源电压不变。滑动变阻器R1的滑片P滑到n点和b点时，变阻器接入电路的电阻分别为Ra和Rb，且7Rz=Rb。当滑片P从a点滑到b点时，电压表示数由2伏增大到7伏，那么，滑片P在a点和b点时，电路中的电流之比为__________。
15．在相距20千米的甲、乙两地之间的两条输电线，已知输电线每米长的电阻为0.01欧。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量，当电压表的示数为l.5伏时，电流表的示数为30毫安，则可确定出短路位置离甲地_________千米。
16．在“用电压表和电流表测电阻”的实验中。
(1)在下图的电源和滑动变阻器之间添上一根导线，使之成为正确的测量电路；
(2)下图中甲表应是___________表，乙表应是__________表；
(3)下图中电流表的读数为_______A．电压表的读数为______V，由此可知被测电阻的阻值为________Ω。
17．科学课中，老师曾讲过“水果电池”，激发了某同学对苹果导电性的探究：
(1)你认为苹果的导电性能可能与苹果的哪些因素有关？
你的猜想是：______________________________________________________________。
(2)下表是该同学用伏安法，在一定电压下研究苹果的形状、甜度和通过的电流的实验数据：
苹果1一般甜 苹果2较甜 苹果3很甜
完 整 100( A) 200( A) 300( A)
削了皮 100( A) 200( A) 300( A)
切掉一部分 100( A) 200( A) 300( A)
根据上述表格信息，把能得出的探究结论写出两条填在横线上。
结论一：电压一定时，__________________________________________；
结论二：电压一定时，__________________________________________。
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A l0．A
11．右 D C 右
12．10
13．5
14．2:1
15．2.5
16．(1)略 (2)电流 电压 (3)0.48 2.4 5
17．(1)略(2)结论一：苹果的导电性与形状无关 结论二：苹果越甜，导电性能越好
课后练习答案
1．3.4欧
2．10欧 10伏 1.2安
3．(1)电流与电压成正比，且比值是4欧 (2)略
4．电流25～29毫安是生死边界，又因为人体电阻值一般为1000～2000欧，因此，安全电压U=IR=25毫安×1000欧=25伏
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