课件11张PPT。分数和百分数的复习1.分数的意义和分数单位2.分数与除法3.分数大小的比较9.分数、小数、百分数的互化8.百分数的意义7.约分6.最简分数4.分数的分类5.分数的基本性质分数和百分数1.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。分 数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中
的一份的数。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=(除数≠0)把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是( ),
每份是( )米。3.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。<4.分数的分类真分数----
假分数----分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母
相等的分数。真分数<1假分数≥15.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。6.最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;
假分数的,一般要化成带分数或整数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数：分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。√√×
√√√7.约分把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。约分的方法:
1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止。
2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。约分------8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母=40%=2
51
6≈0.167=16.7%1
4=0.25=25%1.2=25%0.0035课件12张PPT。小数的复习应该理解的小数知识有：小数的意义小数单位读写方法小数性质小数的分类 小数点位置移动引起小数大小变化的规律1.小数的意义一位小数十分之几两位小数百分之几三位小数千分之几小数就是十进分数的一种表现形式‥‥‥2.小数的计数单位：十分位 十分之一 百分之
一 百分之
一????小数的计数单位小数的最大计数单位是：?小数没有最小的计数单位。3.小数的读写：20.7003 读作：五点零零八写作：二十点七零零三5.008三十又千分之二十九写作小数：30.029。 读小数，整数部分按整数读法读，小数部分顺次读出各位上的数字4.小数的性质：3.050000 3.0500 3.05= = 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。小数的性质不适用近似数。5.小数的分类：选则恰当的番号填空。A.带小数有（ ），纯小数有（ ）； B.有限小数有（ ），无限小数有（ ）； C.无限不循环小数有（ ），循环小数有（ ），
纯小数 有限
小数循环
小数按整数
部分类小数分类带小数 ＞1＜1 按小数部分
的位数分类无限
小数无限不循环小数4.567π=3.1415926….小数部分的位数是无限的小数叫 。小数部分的位数是有限的小数叫 。无限小数有限小数循环小数 小数部分从某一位起一个数字或几 个数字依次不断的重复出现，这样的小叫 。 各类小数的概念6.小数点位置移动引起小数大小变化的规律0.506×100=50.6把一个数 扩大2.35÷100=0.0235（或缩小）十倍、 百倍、 千倍……移动一位、两位、三位……0.506×1000=5062.35÷1000=0.002350.506×10=5.062.35÷10=0.235 把一个数的小数点向左移动两位后再扩大10倍，得到2.3。原数是多少?综合练习1、读出下数。2.037读作：50009.009读作：二点零三七。五万零九点零零九。 2、37.95的计数单位是（ ），至少加上（ ）个这样的单位，变成整数；原数保留一位小数得（ ）。
3、567.35=5×（ ）+6×（ ）+6
+3×（ ） +5×（ ）。
4、37.95的计数单位是（ ），至少加上（ ）个这样的单位，变成整数；原数保留一位小数得（ ）。
5、一个小数的小数点向右移动三位后，
又向左移动两位，结果是37.65，原数是多少？ 6、一个小数的小数点向右移动一位后，
比原数少了5.04，求新数。 7、9.9▽≈10.0, ▽最大是（ ），最小是（ ）。《数与代数》教材分析
一、教材分析
根据《数学课程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。
二、课时安排
共安排7课时。
三、课时分析
●数的认识，1课时。
教材编排了四个内容。第一，我们认识的数。教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。这样设计，把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机的整合在一起，使学生全面地认识这些数。第二，在图里填上合适的数。教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。教学时，要先引导学生回顾2、3、5的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念，然后再完成此题。第三，亮亮家4月份的收支情况。结合这一素材，一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。第四，人民币上的号码。这是用数表示事物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加热爱人民币。教学时，给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的想法。结合数的认识教材安排了问题讨论：不够份量的糖是怎么找出来的？在解决问题方法的讨论中，使学生进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验，获得解决问题的思想方法。
●数的运算， 2课时。
第1课时，教材编排了三个内容。第一，四则运算。主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。第二，四则运算顺序和运算律。教材首先呈现了六道有代表性的试题，让学生通过计算重温四则运算顺序，然后以列表的形式整理学过的运算律。第三，估算。教材编排了两个典型问题，让学生在解决这些问题的过程中，复习怎样选择合适的估算方法，进一步体验估算在日常生活和数学学习和应用中的价值，增强估算意识，发展估算能力，养成估算习惯。
第2课时，解决问题，教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活密切相关的事例和问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。教学时，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
●式与方程，1课时。
教材通过兔博士的提示首先复习式与方程的知识，接着设计了4道填空题，引导学生回顾和整理用字母表示数和代数式的相关内容。然后设计了2道题复习列方程和解方程的方法。“练一练”共设计了5道题，这5道题包括了式、方程和列方程解决问题三方面的内容。
●正比例、反比例，1课时。
教材安排了三个方面的内容。第一，从24的因数中选出四个因数组成比例，有哪几种选法？这是一个开放性的问题，在学生写出因数、选择因数组成比例的过程中，回顾和整理比和比例以及它们的基本性质；第二，判断两种量成不成比例，成什么比例。通过判断教材给出的两组数量，让学生复习正、反比例的意义，再举出生活中成比例关系的例子，加深正、反比例概念的理解。教学中，还可以让学生尝试总结正比例、反比例的一般表达式。如：用x、y表示两种相关联的量，用k表示不变的量。那么，成正比例关系的量可以用（一定）表示；成反比例关系的量可以用x·y=k（一定）表示。第三，在方格纸上表示成正比例关系的量，并解决有关问题。通过让学生填表、在方格纸上画图、回答问题等方式，把按比例分配、在方格纸上表示成正比例的量，并根据其中一个量的值估计另一个量的值等内容，巧妙地联系在一起。这样编排有利于学生对数学的整体认识。“练一练”共设计了5道题，它涵盖了正比例和反比例的全部内容，是评价学生对这部分知识掌握情况的好素材。
●探索规律，2课时。
第1课时，探索规律。根据《数学课程标准》中“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”这一标准要求，教材设计了三个内容：一是照样子摆扣子，从中发现规律，并用含有字母的式子表示出来，再根据式子进行相关计算，把探索规律和代数式联系在一起。二是观察商业大楼楼顶上的彩旗，通过观察发现规律，解决相关问题，把探索规律和计算结合起来；三是认识回文数，先通过读一些有趣的数，发现规律，认识回文数，再通过用计算器计算，得到回文数，从中体验数学的奥妙，增强学习数学的兴趣。结合本节课的内容，还设计了“数学家的故事”，介绍数学家高斯小时候怎样快速计算“1～100”所有自然数之和的故事。
第2课时，探索乐园。教材以“数字密码锁”为例，探索数字组码的规律，通过探索使学生知道，组成密码的数字越多，保密性就越强，安全系数就越大，了解数字密码的一些用处。最后，教材设计了两道有关使用数字密码的问题，供学生练习使用。
《数的认识》专项练习
一、填空。
1、2008年我市GDP达到97508065000元，这个数读作（ ）元，改写成用“万”作单位的数是（ ）万元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。
2、一个数的万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（ ）；读作（ ）。
3、目前我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方千米，这个数写作（ ）平方米。
4、一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略万后面的尾数记作约（ ）。
5、“十·一”黄金周，某市共接待游客456700人次，写成用万作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百五十万元，省略亿后面的尾数记作约是（ ）亿元。
6、二亿六千零四万八千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
7、2003年世界人口是6179300000人，改写成用“亿人”作单位的数是（ ）亿人；2004年底，我国人口数约为129988万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿，如果每人都节约一分钱，全国就可以节约（ ）万元。
把2093870改写成用万为单位的数是（ ）。
五千零七十万零五十六写作（ ），982378090四舍五入到亿位记作（ ）。
4539500平方千米的数改写成以“万”为单位的近似数（保留整数位）为（ ）。
70305880读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
12、一个数由7个一和2个百分之一组成，这个数是（ ），它包含（ ）个0.01。
13、26和39的最大公约数是（ ），15和25的最小公倍数是（ ）。
14、把0.68万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
15、5比4多（ ）%，4比5少（ ）%。
16、4507至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。
17、分数单位是的最大真分数是（ ），它至少添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
18、4的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，它的倒数是（ ）。
19、如果小红向北走20米记作＋20米，那么“－30米”表示她向（ ）走了（ ）米。
20、苏州工业区某工厂上半年盈利50万元，记作（ ）万元，下半年亏损5万元，记作（ ）万元，全年记作（ ）万元。
21、3的计数单位是（ ），化成假分数是（ ），再增加（ ）个这样的计数单位就是最小的合数。
22、一个三位小数用“四舍五入法”保留两位小数是10.05，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
23、要使这个分数的大小不变，若分子乘上3，则分母应加上（ ）；若分母加上36，则分子应加上（ ）。
24、（ ）%＝3÷8＝＝（ ）：24＝（ ）（填小数）
25、用1，2，3三个数字组成的3位数共有（ ）个，这些三位数一定能被（ ）整除。
26、在3，π，3.14和3.15%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
27、用0，9，7，6这四个数中的三个数，组成同时能被2，3，5整除的数，最大的是（ ），最小的是（ ）。
28、如果A＝2×2×5， B＝2×3×5，那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
29、一个分数的分子和分母的和是48，它的最简分数是，这个分数是（ ）。
30、如果a＝b×7(a，b都是非0自然数)，a和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
31、有三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩下的相等，原来第（ ）根绳子最短。
32、学校为新生编码，最后一个字母表示性别，B为男生，G为女生。若20060332B表示2006年入学的三班学号为32号的男生，则2008年入学的七班学号为4号的女生编码应为 （ ）。
33、要把一根长3米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪四次就可以完成。那么，一段的长是原来铁丝的，是米。
二、判断。
1、在数位顺序表中，与十分位相邻的两个数位分别是个位和百分位。（ ）
2、一个合数至少有三个因数。（ ）
3、一种奖券的中奖率是1%，小明妈妈买了100张奖券，她一定能中奖。（ ）
4、互质的两个数不一定都是素数，但两个不同的素数一定互质。（ ）
5、在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变。（ ）
6、a是自然数，a的倒数是。（ ）
7、一袋饼干，小丽吃了，还剩千克，这袋饼干原来重1千克。（ ）
8、甲车的速度比乙车快，则乙车比甲车慢。（ ）
9、设自然数a＞b，则a＋b和a－b同为奇数或同为偶数。（ ）
10、六年级学生中近视的人数占42%，五年级学生中近视的人数占38%，六年级近视的人数一定比五年级近视的人数多。（ ）
11、在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。（ ）
12、大于0的数是正数，小于0的数是负数。（ ）
13、一个七位数，它的最高位是百万。（ ）
14、18是倍数，6是因数。（ ）
15、所有的合数都是偶数，所有的素数都是奇数。（ ）
16、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
17、自然数都是正数。（ ）
18、一个数的因数都比这个数的倍数小。（ ）
19、自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类；按因数的个数多少可分为质数和合数两类。（ ）
20、两个质数肯定互质。（ ）
三、选择。
1、下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A. 30580010
B. 7109870
C. 107200
D. 50000370
2、一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 两段一样长
D. 无法确定
3、a，b，c是三个不同的素数，且a＞b，a＋b＝c，那么b＝（ ）。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
4、一个素数加上2以后，还是素数，10以内这样的数有（ ）个。
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5、在0.75的末尾添上一个0，下列说法正确的是（ ）。
A. 大小相等，计数单位也相同
B. 大小不等，计数单位也不同
C. 大小相等，计数单位不同
D. 大小不等，计数单位相同
6、一个大于1的数，它的倒数一定比原数（ ）。
A. 大
B. 小
C. 相等
D. 无法确定
7、若a×＝b÷＝c（a，b，c就不为0），则a，b，c的大小关系是（ ）。
A. a＞b＞c
B. b＞c＞a
C. b＞a＞c
D. c＞b＞a
8、两箱同样重的梨，第一箱取走kg，第二箱取走，剩下的梨（ ）。
A. 第一箱重
B. 第二箱重
C. 一样重
D. 无法确定
9、13÷5＝2……3，如果被除数和除数都乘上100，那么结果（ ）。
A. 商2余3
B. 商200余3
C. 商2余300
D. 商200余300
10、小王加工一个零件的时间由原来的8分减少到5分，工作效率提高（ ）。
A. 62.5%
B. 60%
C. 37.5%
D. 137.5%
11、在多位数51□0中的方框里填一个数字，使它同时是2，3和5的倍数，最多有（ ）种填法。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数
12、在1千克水中加入20克盐，这时盐水的含盐率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
13、两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数数有（ ）个。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 6个
14、a和b是非0自然数，且a＞b，下面结论正确的是（ ）。
A. ＞1
B. ＞
C. ＜
D. ＜1
15、一个分数，若它的分母加上1得到的分数可约简为，若分母减去1得到的分数可约简为（ ）。
A.
B.
C.
D.
《数的认识》专项练习
基础篇
一、填空
1、截止2012年6月底，我国网民数量达到538000000人，横线上的数读作（ ）；“8”在（ ）位上，表示8个（ ）；把它改成用“亿”作单位的数是（ ）亿；省略亿位后面的为数约是（ ）亿。
2、最小的自然数是（ ），最小的质数（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
3、三位数4□0是3的倍数，□里最小填（ ）。
4、在括号里填上合适的质数。
12=（ ）+（ ），15=（ ）+（ ）。
5、把0.46扩大到原来的（ ）倍是460；把56缩小（ ）倍是0.056。
二、判断
1、74000读作七十四万。（ ）
2、3个百万，5个千万，4个十，1个一组成的数是300541。（ ）
3、自然数中不是奇数就是偶数。（ ）
4、两个质数相乘的积一定是合数。（ ）
5、因为35÷0.7=50，所以35是0.7的倍数。（ ）
6、假分数是分子大于分母的分数。（ ）
7、一个分数的分子和分母有相等，它的分数值是1。（ ）
8、把10克糖溶解在40克水里，糖占糖水的20％。（ ）
三、选择
1、36的3是（ ）。
A. 因数
B. 倍数
C. 质数
D. 合数
2、自然数中不能被2整除的数是（ ）。
A. 质数
B. 偶数
C. 奇数
D. 合数
3、自然数是由（ ）组成的。
A. 质数和合数
B. 奇数和偶数
C. 正数和负数
D. 奇数和合数
4、下面各数中，（ ）只读一个“零”。
A. 22200
B. 20202
C. 20022
D. 2200
5、一个质数减去另一个质数，它们的差（ ）。
A. 不是质数就是合数
B. 一定是质数
C. 一定是合数
D. 无法确定
6、当a是一个大于0的数时，下面算式结果是最小的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
7、一个数的小数点向右移动一位，就比原数大10.8，这个数原来是（ ）。
A. 1.2
B. 12
C. 1.08
D. 0.108
8、有甲、乙两根同样长的绳子，甲用去了，乙用去了米，剩下的绳子（ ）。
A. 同样长
B. 甲长
C. 乙长
D. 无法确定
四、写出符合要求的数
五、解决问题
1、如果两端不动，中间有几棵数不用移动？
2、把这盘子里的梨平均分给一家3口。
3、一个一位小数，如果把它的小数点去掉后，就比原来少18.9.这个一位小数是多少？
4、六（1）班有男同学15人，女同学20人，把男、女同学分别编成人数相等的小组，每组最多可以有多少人？
5、枫江广告公司2012年上半年各月盈亏情况如下：
一月：盈利12万元 二月：盈利7万元 三月：盈利5万元
四月：亏损3万元 五月：亏损8万元 六月：盈利6万元
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
盈亏情况
+12万元
（1）用正负数完成上表。
（2）从表中可以看出枫江广告公司上半年共盈利（ ）万元，共亏损（ ）万元。
（3）上半年中（ ）月份盈利最多，记作（ ）万元。
（4）上半年中（ ）月份亏损最多，记作（ ）万元。
（5）该广告公司上半年的结余应记作（ ）万元。
拔高篇
1、小明、小军、小刚三人定期去少年宫学习。小明每5天去一次，小军每6天去一次，小刚每9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？
2、2012年6月19日，我国自行研制的“蛟龙”号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行载人下潜试验，下潜深度是（ ）米。
A. 这个数是一个四位数，千位上的数字是最小的质数与最小的合数的和。
B. 百位上的数字是最大的一位数。
C. 十位上的数字与千位上的数字相同。
D. 个位上的数字是5的最小倍数。
3、
4、
《数的认识》参考教案
教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理。
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数？（生回答）
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？
（生回答）
2、数的分类。
完成问题（1）。
师：把上面的数填到合适的位置。
（生回答）
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？
（生回答）
3、数的互化。
师出示问题（2）
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题（3）
学生自主完成。
5、课堂小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？
（生回答）
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？
（生回答）
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？
组织学生讨论和交流。
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题（1）。
提醒学生估算时要注意的问题。
出示问题（2）。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题（2）。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？你想提醒大家注意哪些问题？
六、课堂作业
教材第62页1、2、3、4题。
《数与代数》导学案
课题：数的认识 课型：复习展示 课时：1
教师“复备栏”或“学生笔记栏”
【整理学案】
【学习目标】
1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
【学习过程】
【创设情境】：现实生活中的这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。
1、自然数
数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。0和自然数都是整数。但不能说整数只包括0和自然数。
正整数:1、2、3……
整数 零：0 自然数
负整数：-1、-2、-3……
数位：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
计数单位：一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
十进制计数法：10个一是十，10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
数级：按照我国的计数习惯，整数从右起每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。整数的数位顺序表如下：
这些数位中，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。
整数大小的比较：比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；
如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；
如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大……
2、分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
分 数----把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
分数单位----把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。
真分数（真分数小于1）
分数
假分数（带分数是特殊的假分数）（假分数大于或等于1）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变.
3、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
4、小数：把整数“1”平均分成10份，100份……这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几……可以用小数表示。小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
小数的数位顺序表如下：
这些数位中，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。
有限小数
小数 无限不循环小数
无限小数
循环小数
循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。如 0.5555……、7.23838……
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
运用小数的性质，可以在小数末尾添上0。例：3.5=3.50；也可以把小数化简。例：3.500=3.5
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点，数位不够时用0补足。
5、分数、小数、百分数的互化
小数点向右移动两位，添上%
小数 百分数
去掉%，小数点向左移动两位
分数
【学法指导】
课前理解记忆
对子互查
组长抽查
达标练习
一、填空。
1、一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数（ ）。
如果分子不变，分母除以5，则这个分数（ ）。
2、0.667，0.76，和68%这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3、某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
4、（ ）÷（ ）＝（ ）÷60＝2：5＝（ ）%＝（ ）折
5、把208扩大10倍后，再把小数点向左移动两位，这个数是（ ）。
6、把3米长的彩带平均分成3份，每份是这根彩带的（ ），每份是（ ）米。
7、5/7加上（ ）个1/7后是1，6又3/4加上（ ）1/4后是最大的一位数。
8、在3/4、7/8、1/6、3/12、9/20、15/32这些数中，（ ）能化成有限小数。
9、把一个数的小数点向右移动一位后，比原数大3.6，原数是（ ）。
10、一个三位小数四舍五入后是8.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
11、一个分数是5/a，当a=（ ）时，这个分数的分数值是1；当a=（ ）时，这个分数是真分数；当a=（ ）时，这个分数是假分数；当a=（ ）是，这个分数没有意义。
12、如果x/4是假分数，x/5是真分数，那么x=（ ）。
13、2/5﹤□﹤3/5，则□中符合条件的数有（ ）个，写出两个这样的数:（ ）（ ）。
14、一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于5/6，这个分数是（ ）。
15、（ ）÷（ ）=（ ）/8=15/（ ）=0.75=（ ）%=（ ）（填成数）
16、看图填空。
★★★★★
●●●●
●的个数是★的（ ）/（ ）；★的个数比●多（ ）/（ ）；
★的个数是●的（ ）/（ ）；●的个数比★少（ ）/（ ）。
二、判断。
1、1.9、1.90、1.900三个数的大小相等，分数单位也相同。（ ）
2、整数都比小数大。（ ）
3、去掉小数中的0，小数的大小不变。（ ）
4、在0.3和0.5之间的小数只有0.4。（ ）
5、假分数的倒数都比1小。（ ）
6、一个大于0的自然数，先将它的小数点向左移动三位，再向右移动两位，所得的数是原来的1/10。（ ）
7、百分位上的1与十位上的1相差0.99。（ ）
8、5/100和5%的意义完全相同。（ ）
9、分母是10的所有最简真分数的和是2。（ ）
三、选择。
1、若规定向东为正，则小芳走了－60米表示（ ）。
A. 向东走了60米 B. 向西走了60米 C. 向南走了60米
2、－2℃比－5℃高（ ）℃。
A. －3 B. 7 C. 3 D. －7
3、如果甲数的1/3等于乙数的1/4，那么甲数（ ）乙数。
A. 小于 B. 大于 C. 等于
4、水结冰后体积增加1/11，那么冰化成水后体积减少（ ）。
A. 1/11 B. 1/10 C. 1/12
课件20张PPT。整数的复习 自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。
自然数都是整数。
但不能说整数只包括0和自然数 自然数,0和整数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
1是自然数的单位。
（ ）是正数，
（ ）是负数，
（ ）是自然数，
（ ）是整数。十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 数 位 顺 序 表整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作：八十亿零四十万六千四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。 数的整除1. 整除与除尽
2. 因数和倍数
3. 能被2.3.5整除的数的特征
4. 偶数和奇数
5. 质数和合数
6. 质因数和分解质因数
7. 最大公因数和最小公倍数1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或
是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也
可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:2.因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的
倍数,b就叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的3.能被2、3、5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个位上的数字的
和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易
看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015.质数和合数质数(素数):只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是：246.质因数和分解质因数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5
B.2 ×3 ×5=30
C.30=2×3×5C把30分解质因数互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。⑴ 两个数都是质数,这两个数一定互质。
⑵ 相邻的两个数互质。
⑶ 1和任何数都互质。互质数的几种特殊情况7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例:( )是8和12的公因数,
( )是8和12的最大公因数。1,2,44公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例:( )都是4和6的公倍数,
( )是4和6的最小公倍数。12,24,36,…12求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( );
最小公倍数是( )。如果较小数是较大数的因数,那么
较小数就是这两个数的最大公因数;
较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15 最大公因数是( );
最小公倍数是( )。如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;
最小公倍数就是它们的积。428 160短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘小升初专题：数的认识
1、运算数的读、写法解题
例题：一个九位数，最高位是自然数中最小的质数，个位数是最小的合数，千万位是最大的一位数，百万位、十万位上的数都含有因数8，万位是5的最小的倍数，千位上一个计数单位也没有，百位是最小的质数，十位是2和3的最小公倍数，这个数是（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略“亿位”后边的尾数，约是（ ）亿。
2、运用数的基本性质解题
例题：甲乙两数的和是434.3，乙数的小数点向右移动两位就等于甲数，求甲数是多少？
3、运用数的特征解题
例题：数学竞赛中共考了50道小题。评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错倒扣1分。有人说每个竞赛选手都不会得奇数分，你觉得他说得对吗？
4、利用数的周期变化解题
例题：把15÷7的商化成循环小数是（ ）。小数点后第1000个数字是几，这1000个数字之和是多少？
5、利用分解法解题
例题1：分母是91的最简分数有几个？
例题2：写出满足的两组数。
6、利用合数、互质数、最小公倍数、最大公约数解题
例题1：两个数都是合数，又是互质数，他们的最小公倍数是144，这两个数分别是多少？
例题2：已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求这两个数。
小学阶段知识要点归总---总复习
数的认识 整数
知识点一 整数
1．整数的定义：像－3、—2、—1、0、1、2、3、…这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。
2. 整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3. 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4. 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二 自然数
1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的和自然数，自然数的个数是无限的。
2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3．“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是产“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能做除数……
知识点三 比较正整数大小的方法
数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
知识点四 整数的改写
把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五 倍数和因数
1．倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。例如：4×5=20，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3．因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六 最大公因数和最小公倍数
1．最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
2．最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
知识点七 2、5、3的倍数的特征
1．2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
2．5的倍数的特片：个位上是0或者5的数是5的倍数；
3．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
4．同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时是2、5、3的倍数。
知识点八 奇数、偶数
1．奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
2．偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
3．数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。
知识点九 质数、合数
1．质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。
2．合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
3．1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4。
4．判断一个数是质数还是合数的方法：方法一：（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或是个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5除外）。方法二：判断一个自然数是不是质数可以用所有比它小的质数从小到大地依次去除它，除到商数比除数小还除不尽，它就是质数，否则不是质数。
知识点十 正数、负数
1．负数的定义：像―1，―15，―132，…这样的数叫做负数。“－”叫负号，读作：负。
2．正数的定义：以前学过的8，16，200，…这样的数叫做正数；正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。“+”号一般可以省略不写。
3．0既不是正数，也不是负数。
4．负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。
知识点十一 十进制计数法
十进制：每满十个数进一个单位，10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千……十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法，叫做十进制计数法。
