(共26张PPT)
看谁算得又对又快
1.6＋5= 2.7÷0.3=
381－99= 125×8=
6.6
9
282
1000
6－0.6= 1.6÷0.2=
5.4
8
看谁算得又对又快
5
9
－
2
9
=
1
3
1
4
÷
1
8
=
2
4
7
×
3
4
=
3
7
25＋( )＝100
527＋( )＝600
75
( )＋46＝100
54
82＋( )＝100
18
73
( )＋ 66＝100
34
397＋( )＝400
3
177＋( )= 200
23
47＋( )= 100
53
看谁填得又对又快
25×( )＝100
50×( )＝100
4
( )×20＝100
5
8×( )＝1000
125
2
( )×2.5＝100
40
30×( )＝120
4
12.5×( )= 100
8
50×( ) = 150
3
0.25×( )= 1
4
8 ×( )= 1
0.125
看谁填得又对又快
运算律
六年级总复习
我们学过哪些运算律？
运算律 用字母表示
加法 交换律
结合律
乘法 交换律
结合律
分配律
a＋b = b＋a
a×b = b×a
(a＋b)＋c = a＋(b＋c)
(a×b)×c = a×(b×c)
(a＋b)×c = a×c＋b×c
你能在（）里填上合适的数吗？
78+45＝45+（ ）
78
94+64＝（ ）+94
64
加法的交换律
你能在（）里填上合适的数吗？
（72+47）+ 53＝72+（ + ）
47 53
81+（19+37）＝（ + ）+37
81 19
加法的结合律
用简便方法计算
26+（167+74）
＝（26+74）+167
＝267
166+（285+334）
＝（166+334）+285
＝ 785
一共有多少个？
5
×4
4
×5
20
你能在（）里填上合适的数吗？
25×16＝16×（ ）
25
18×24=( ) × 18
24
乘法交换律
你能在（）里填上合适的数吗？
4 ×（9×25）＝（4× ）×
25 9
2 ×17 ×5=17 ×（ ）
2×5
乘法结合律和交换律
（8×9＋2×9）＝（ + ）×9
乘法分配律
你能在（）里填上合适的数吗？
8
2
（12＋35） ×4 ＝ +
12×4
35×4
面积是多少平方米
4
5
3
5×4+3×4
(5+3)×4
=32（㎡）
=32（㎡）
25×81×4
＝（25×4）×81
＝ 8100
125×（7×8）
＝（125×8）×7
＝ 7000
用简便方法计算
13×39＋87×39
＝（13＋87）×39
＝ 100×39
用简便方法计算
＝ 3900
举例说明。
整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？
2.5×3.57×40
＝2.5×40×3.57
＝100×3.57
用简便方法计算
＝357
5
9
－
（
）×45
1
5
=
5
9
×45－
1
5
×45
=25－9
=16
你出题，我来算。
王阿姨开了一个小商店，她准备到超市批发下列商品，她带了3000元钱，如果购买这些商品，钱够吗？
商 品 单价（元） 数量
巧克力 43 36包
洗衣粉 36 15箱
吸收液 17 36瓶
洗发露 25 36瓶
43×36+36×15+17×36＋25×36
=（43+15+17＋25）×36
=100×36
=3600（元）
3600>3000
答：王阿姨带的钱不够。
下面各题怎样算简便就怎样算。
46+32+54 546+785－146
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4
8×（36×125） 13×10.2
8×4×12.5×0.25
2.7×4.8+2.7×5.2
905×99+905
两种水果各买4箱，共需要多少元？
方法一： 26×4+74×4
=104+296
=400（元）
方法二： （26+74）×4
=100×4
=400（元）
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4
4÷2= 2
2÷2= 1
1÷2= ？
（2） 4－2= 2
3－2= 1
2－2= 0
1－2= ？
这个结果是整数吗？
这个结果是多少？
这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？
数的扩充（二）
从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。《小数、分数的简便运算》专项练习
一、计算
31×43－31＋58×31
56×78＋13×83＋27×78＋83×9
199 + 99×99 7.63×9.9＋0.763
3.74×5.8＋62.6×0.58 3.43×14＋1.4×75.7－14
二、典型类型
1、直接乘法分配律的直接应用、“×1”、积不变、“＋1或－1拆分”、“交换”型。
例1：
巩固练习：
例2：2005×97.75＋4010×1.125 37×1111＋7777×9
巩固练习：4.7×2.8＋3.6×9.4 999×778＋333×666
例3：199×208－198×209 巩固练习：35×67－34×68
例4： 巩固练习：
例5：12×3434－34×1212 ( http: / / www.21cnjy.com ) 巩固练习：20182018×1998－19981998×2018
例6： 巩固练习：
例7： 巩固练习：
例8：
巩固练习：
例9：
巩固练习：《数的运算》专项练习
一、填空
1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（ ），余数最小的是（ ）。
2、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0。
3、×6表示（ ），也可以表示（ ）。
4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）。
5、减数是被减数的，差是减数的（ ）。
6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（ ）。
7、是的（ ），65的是（ ），（ ）的是36。
8、被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是（ ），差是（ ）。
9、甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
10、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4，则5！=（ ）。
11、0.03 =（ ）。$#fenjie$#二、估算
31×69 4148÷32 0.102×99
5492÷19 88.4+18.2 25π
4.9×7.5 2.18+7.68 1436÷72
三、脱式计算（能简便的用简便计算）
[82-（20+4）]÷3 （488×6+550×9）÷（6+9）
200-（140-12×11）×16 75×156-56×72
四、列算式并求解
1、与的和除以它们的差，商是多少？
2、125减少它的12%再乘以，积是多少？
3、一个数的3倍比45的多3，求这个数？
4、某数的加上2.5与它的相等,求某数。
5、21是35的百分之几？
6、一个数的是25的，求这个数。
7、除以的商乘以，积是多少？
8、一个数的等于14.3与6.1的差。求这个数。
9、的加上的倒数，和是多少？
10、一个数的30%是123，它的是多少？
11、一个数比50的多4.5，求这个数？
12、乙数比40多20%，乙数是多少？
13、0.21除以的商加上2.4乘的积，和是多少？
14、与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以，商是多少？
15、一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？
16、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？(共13张PPT)
运算法则
先算一算，再说一说怎么算的。
35＋416 51.7－34.8
125 × 8 1.25 × 2.4
710－182 468÷12
3
4
2
5
＋
2
3
1
18
÷
整数加法与减法的计算方法
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进1。
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够
减，就向前一位退1作十加上本位上的数再减。
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
分数加法与减法的计算方法
小数加法与减法的计算方法
计算小数加、减法，先把小数点对齐(相同数位上的数对齐)， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。)
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
(整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。)
整数乘法法则
小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
整数的除法法则
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用
除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，
再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写上商；
3）每次除后余数必须比除数小。
除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
分数的除法法则：
甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
计 算
236＋64
5.01－1.8
38÷4
1
6
3
8
＋
16
9
2
3
÷
1－0.25 1.63＋2.3
3.75÷0.25
18
2
3
×
计 算
(7.5＋2.5) ÷ 0.25
710－18 × 4
8
5
25
24
×
2÷
2.25 × 1.8＋1.25 × 0.18
5.4 ÷ 18＋12
1
2
1
3
( ＋ )
[1－ ] × 36
运算顺序：
没有括号，同级运算：从左到右依次计算
没有括号，含两级运算：先算第二级，
再算第一级。
有括号时：先算小括号里面的；
再算中括号里面的；
最后算括号外面的。
小华的身高是135厘米，小龙的身高
比小华高 ，小龙的身高是多少米？
1
9
解决问题
步骤：
1、审题。（理解题意）
2、分析数量关系。(画图、画线段、列表等)
3、选择方法，列式计算。
4、进行检验。《数的运算（课时1）》参考教案
教学目标：
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算？
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题（1）生归纳整理。
出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。（注意提示0不能做除数）
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系？
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说。
师：上述关系在计算中有哪些应用？
启发学生回答，（进行验算、解方程等）。
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些？
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
2、出示问题（2）
先说出运算顺序再计算。计算后、交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
（1）出示问题（1）
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
（2）出示问题（2）
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？(共18张PPT)
运算的含义
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用了哪些运算
我们提出的问题：
1.两个同学一共折了多少只纸鹤？
你用什么方法来计算呢？为什么？
加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
39＋26＝65（只）
答：两个同学一共折了65只纸鹤。
2.还要折多少只纸鹤？
减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。
120－65＝55（只）
答：还要折55只纸鹤。
你用什么方法来计算呢？为什么？
我们提出的问题：
口头说算式
1.六年级有男生77人，女生59人，六年级一共有学生多少人？
2.六年级有男生77人，女生59人，六年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）
77＋59
77－59
一共需要多少钱？
52×1.5＝78（元）
答：一共需要78元。
（求52个1.5是多少）
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
答：一共用了15 米。
18
1
3
×
18
1
2
×
＋ = 15 (米)
1
2
18
1
3
×
( ＋ )= 15 (米)
一共用了多少米彩带？
答：还剩3米。
还剩多少米彩带？
1
2
18
1
3
×
(1－ － ) = 3 (米)
18
1
3
×
18
1
2
×
－ － = 3 (米)
18
48÷4=12(人)
答：平均每组12人。
除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。
平均每组多少人？
你能说出下面各题分别用什么方法运算（只列算式不计算）。
1.六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？
2.教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？
3.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？
4.100元买了25千克大米，每千克多少元？
1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。
2.求一个数的几倍是多少，用乘法。
3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。
4.求几何图形的面积、体积等。
举例说明加法各部分之间的关系：
2＋8=10 8=10－2 2=10－8
举例说明减法各部分之间的关系：
－30=70 30=100－70 100=70＋30
加数＋加数=和
一个加数=和－另一个加数
被减数－减数 = 差
减数 = 被减数－差
被减数 = 差＋减数
加数＋加数＝和
被减数－减数＝差
一个加数＝
被减数＝
减数＝
和－另一个加数
减数＋差
被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
举例说明乘法各部分之间的关系：
举例说明除法各部分之间的关系：
7×8 =56 7 = 56÷8 8=56÷7
24÷4 =6 4=24÷6 24=6×4
因数 ×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商× 除数
因数×因数＝积
被除数÷除数＝商
一个因数＝
被除数＝
除数＝
积÷另一个因数
除数×商
被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
a＋0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a－0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a－a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
在四则运算中，还要注意以下一些特殊情况：
注意：在上面算式中a作除数是不能是0。
a
a
a
a
0
0
0
1
1
a
计算下面各题：
73.05－3.96 27.8×1.4
3.12÷15 53＋47
－ ＋ × ÷5
4
5
2
3
1
6
3
4
1
3
加法
减法
乘法
除法
互为逆运算
求相同加数和的简便运算
求相同减数个数的简便运算
互为逆运算《解决问题（课时2）》参考教案
教学目标：
1、经历综合运用知识解答生活中的实际问题的过程。
2、能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。
3、体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。
教学重点：
运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学过程：
一、情境创设
多媒体播放书店内的情境，并与学生谈话。
师：同学们喜欢看书吗？
生：喜欢。
师：你有没有去书店买书的经历？
学生回答。
师：老师星期日也去书店买书了，咱们来看看老师遇到了什么问题。
二、解决问题
（一）买书问题
1、师生共同观察课件中的情境图，了解图中信息和“一次购买100本以上打八折出售”的意思。
2、完成问题（1）
学生口算，指名回答。
明确：因为老师计划买的这两种书打折前应花1060元，所以老师至少应带1060 元。
3、完成问题（2）。
学生独立解答，全班交流算法和结果。
4、提出问题（3）,让学生提建议并计算能买多少本书。只要合理即可。
（二）指导学生完成“买饮料问题”
1、出示情境图。
师生共同观察情境图，了解图中信息和要求的问题，让学生自主解决问题。
2、交流算法与结果。
A：先假设买100 瓶，送20 瓶，已经有 120 瓶，还差30 瓶，因为买五赠一，如果再买25 瓶又可赠给5 瓶，这样，正好150 瓶。共买125 瓶就行，最少花250 元。
B：可以用列表法。
C：用“买五赠一”中的倍数关系，列式：2×[150÷（1+1/5）]，结果得250 元。
……
师：同学们的方法真多，那大头娃提出的问题就好说了。
学生回答。
（三）相遇问题
1、出示问题，生读题了解题意。
讨论：小狗跑的时间与红红和聪聪相遇的时间有什么关系？
全班交流。
2、自主解答，交流算法与结果。
（四）鱼塘四周植树
1、出示题目。
师生共同读题，理解题意。
学生独立完成问题（1）。交流时 ，强调植树问题中要注意什么。
2、师生共同讨论问题（2）。
提示生：杨树不动；要尽量少移动。移动后的树间距必须是60和30的公因数，又是现在株距3米的倍数。
师生共同完成。
3、完成问题（3）。
学生独立完成后，在黑板上展示。
三、课堂小结
这节课主要复习了什么内容？你还有什么不明白的地方吗？(共14张PPT)
冀教版数学六年级下册第五单元
数的运算
1.直接写出得数。
280÷40=
3.5×100=
40×50=
0.02×1000=
3500÷70=
7.2÷100=
770÷11=
20÷100=
2.计算。
（1）
8.64+3.8
2.25×18
321×15
3.75÷0.25
8.01-6.9
28.6÷26
（2）
4.23×1.6（结果精确到0.01）
62.04÷2.5（结果保留一位小数）
（3）
（4）
3.看图解答下面的问题。
（1）李华从家到学校有几条路可以走？哪条路最近？
（2）李华经过航空馆到学校，需要走14分钟。如果他以同样的速度从家直接到学校，能节省多少时间？
4.某居民楼一层3户居民合用一个总电表，5月份共需付电费106.6元。按照每户分电表上的用电数分摊电费，请你把各户应付的电费填入下表。
5.小强和爸爸、妈妈一起去度假。
（1）小强全家的往返车费一共是多少元？
（2）全家在旅店预交了3天的住宿费和餐费，一共是270元。他们打算住一周，需再交多少钱？
6.
（1）打折后每种玩具卖多少钱？
（2）王东买一辆玩具车，能节省多少钱？
7.平均每棵向日葵可收获葵花子400克。
（1）一共可收获多少千克葵花子？
（2）如果葵花子的出油率为15％，那么这些葵花子可出油多少千克？
8.下面是少年宫平面图，少年宫占地面积为18500m 。
（1）综合楼、科技楼、游泳池、体育场的占地面积分别是少年宫总面积的百分之几？
（2）两个圆形花坛和草地的面积共占总面积的百分之几？
9*.
假如100千克西瓜可以出1千克西瓜子，那么买回来2000千克西瓜，吃瓜留子，以子换瓜，反复地换，总共可以吃到多少千克西瓜？
