课件20张PPT。整理和复习R·二年级下册一、引入新课二、自主探究例164-28-17 64-(28+17)
35-23+18 35-（23-18）
12÷2÷3 12÷(2×3)
24÷8×2 24÷（8÷2）计算下面各题。64-28-17 64-(28+17)
35-23+18 35-（23-18）=36-17
=19=64-45
=19=12+18
=30=35-5
=3012÷2÷3 12÷(2×3)
24÷8×2 24÷（8÷2）=6÷3
=2=12÷6
=2=3×2
=6=24÷4
=6例2列式为：4×3=12（元）
一共用的钱：12+5=17（元）列式为：5+3=8（元）
还剩的钱：10-8=2（元）4×3=12（元）
12+5=17（元）5+3=8（元）
10-8=2（元）综合算式：
4×3+5=17（元）综合算式：
10-（5+3）=2（元）三、达标检测1.下面的计算对吗？不对的请改过来。①8×3+4
=24+4
=28改：12-3×4
=12-12
=0×②12-3×4
=9×4
=36√三、达标检测1.下面的计算对吗？不对的请改过来。改：4+4÷4
=4+1
=5×③4+4÷4
=8÷4
=22.先填空，再列式计算。355算式：（93-58）÷7=51583算式：68+5×3=833.小东买了一个文具盒和4支圆珠笔，一共花了24元钱。文具盒每个16元，每支圆珠笔多少钱？（24-16）÷4=2（元）答：每个圆珠笔2元。四、巩固深化1.二（1）班有男生17人，女生19人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？（17+19）÷4=9（个）答：一共可以分成9个学习小组。2.书店一共进了80本《十万个为什么》，上周卖了25本，这周卖了38本，还剩多少本？80-25-38=17（本）答：还剩17本。3.小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40。正确的得数应该是多少？6+2×5=16答：正确的得数应该是16。五、课堂小结整理和复习六、课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思练习时，对于计算错误的学生，要帮助他们寻找错因，及时纠正；在做两步计算时，要指导培养学生整体读图、读题的习惯，自主分析数量关系，提高综合解题能力。课件20张PPT。第1课时 没有括号的同级混合运算R·二年级下册学习目标1.使学生理解并掌握加减、乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。
2.通过加减、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法。
3.让学生在和谐的学习氛围中获得积极、愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。学习重、难点掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘除混合算式。一、引入新课二、自主探究例图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？第一步：53-24=29第二步：29+38=6753-24+38=6753-24+38=29+38=67一道题中有加法和减法，要按从左往右的顺序计算。 15÷3×515÷3×5=5×5=25一道题中有乘法和除法，要按从左往右的顺序计算。 三、达标检测1.口算。6×9= 30÷5=
4×7= 31-7=
32÷4= 45+8=54628248532.把下面各题中的两道算式合并成一个综合算式。（1）6×7=42 42÷3=14
（2）15+9=24 24-8=1615+9-8=166×7÷3=143.下面的计算对吗？如果不对，把它改正，写出改正过程。（1）35-26+4
=35-30
=5改：35-26+4
=9+4
=13×（2）56÷7×2
=8×2
=16√四、巩固深化计算。23+6-112×8÷472÷8÷3=29-11
=18=16÷4
=4=9÷3
=32.体育老师买了一条36米长的绳子，做长跳绳用去15米，做短跳绳用去8米。还剩多少米？36-15-8
=21-8
=13五、课堂小结没有括号的同级混合运算六、课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思本节课旨在学习加减、乘除混合运算，本节课一开始通过加法、减法、乘法、除法的练习为后面的学习作好知识上的铺垫。在教授新课时通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索，达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘除的学习和掌握更加的游刃有余。课堂气氛活跃，充分体现了学生的主体地位。课件17张PPT。第2课时 没有括号的两级混合运算R·二年级下册一、引入新课说出下列每道算式计算的第一步。6×3÷9 75-20+16
35÷7×4 28+12-30二、自主探究例跷跷板乐园一共有多少人？4×3=12 12+7=194×3+7=197+4×3=194×3+7=19 7+4×3=19三、达标检测1.想一想，填一填。（1）计算28-7+60时，先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）计算8÷2×6时，先算（ ）法，再算（ ）法。
（3）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算。从左到右减加除乘2.脱式计算。（1）14+3×6 （2）83-14÷214+3×6
=14+18
=3283-14÷2
=83-7
=763.建筑工地原有水泥30吨。如果每天用去5吨，4天后还剩多少吨？30-5×4
=30-20
=10（吨）答：4天后还剩10吨。四、巩固深化下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。20-8÷27×5-34+4×6=20-16
=481÷9+2=35-3
=32=4+24
=28=9+2
=112.一箱茶杯有5个，一共30元，一个碗要8元。
（1）买一个茶杯和一个碗共需多少元？
（2）一个茶杯比一个碗便宜多少元？30÷5+8=14（元）8-30÷5=2（元）五、课堂小结没有括号的两级混合运算六、课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思这节课利用学生熟悉的生活情景导入新课，在获得数学信息后，组织学生列式计算，在解决问题的过程中感受先算乘法后算加法的需要，学生凭借已有的学习经验按照从左往右的顺序写综合算式，先写乘法后写加法。七、教学反思对于学生的想法给予充分的肯定，并提出7+4×3是否按照从左往右的顺序计算的疑问，进而明确应先算乘法后算加法，说明算理，推及乘减、除加和乘加、除减，让学生理解并掌握了这四种混合运算的计算顺序，在课堂上取得了很好的教学效果。课件18张PPT。第3课时 带有小括号的两步混合运算R·二年级下册一、引入新课说说先算什么，再算什么，再脱式计算。32-8÷8 20+16÷4
30-4+5 7×8-2=32-1
=31=20+4
=24=26+5
=31=56-2
=547减5是多少？7个2相加又是多少？二、自主探究7减5是2。7个2相加是14。7-5=2 7×2=147-5=2 7×2=14若需要不改变原来的运算顺序，可请小括号来帮忙。小括号在综合算式中表示优先运算的意思。改写为：7×（7-5）7-5=2 7×2=14改写为：7×7-5（77-42）÷7=35÷7
=5三、达标检测1.比一比，算一算。（1）7×5-2 7×(5-2)=35-2
=33=7×3
=21（2）36÷4+2 36÷(4+2)=9+2
=11=36÷6
=63. 选一选。（1）2+3×4与(2+3)×4的得数（ ）
A.相等 B.不相等
（2）9×(3+4)和6+11-7的运算顺序都是先算（ ）
A.除法 B.加法 C.乘法BB（3）算式(6+3)×9的读法是（ ）
A.6与3的和乘9
B.6加上3乘9
C.3乘9加上6A四、巩固深化1.计算。76-（12+25）（12-5）×3=76-37
=3948÷（8-2）=7×3
=21=48÷6
=834-（28-13）6×（7+2）=34-15
=19（ 88-56 ）÷8=6×9
=54=32÷8
=42.上下两题有什么相同点和不同点？4+5×7（72-18）÷9=4+35
=3924÷4+2=54÷9
=6=6+2
=8（4+5）×772-18÷9=9×7
=6324÷（4+2）=72-2
=70=24÷6
=4算式：65-5×6=3573算式：21÷（43-36）=33.先填空。再列综合算式。3035五、课堂小结带有小括号的两步混合运算算式里有括号的 ，要先算括号里面的。六、课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思在本节课的教学中，教师在唤起学生已有知识经验的基础上，让学生迁移类推、自主学习，亲身体会规定运算的运算顺序。同时，在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。课件22张PPT。第4课时 解决问题R·二年级下册一、复习导入二、自主探究剩下的还要烤几次？一共要烤90个面包36个已烤的要求的是剩下的还要烤几次？一共要烤90个面包36个已烤的剩下的每次烤9个，
烤几次？没烤的面包有多少个？还要烤几次？90-36=54（个）54÷9=6（次）（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）用两步计算解决问题小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？5+8×2
=5+16
=2121＞20答：用20元钱买票不够。小明买了4套明信片，每套8张。他把其中的5张送给了好朋友，还剩下多少张？8×4=32（张）
32-5=27（张）
答：还剩下27张。三、达标检测1.计算。69-9×284-(15+40)(75-21)÷6=69-18
=51=84-55
=29=54÷6
=92.解决问题。(90-42)÷8
=48÷8
=6(天)(1)一本《科学故事》有90页，小亮看了42页，剩下的每天看8页，还需要多少天才能看完？答：还需要6天才能看完。(27-7)÷5
=20÷5=4(个)(2)小明家养了27条金鱼，送给同学7条，剩下的每5条放一个鱼缸，需要多少个鱼缸？答：需要4个鱼缸。两个小组去买面包，每个面包3元，第一组买了9个，第二组买了6个，求第一组比第二组多花多少钱？四、巩固提升答：第一组比第二组多花9元钱。2.有18个男同学和24个女同学去划船，如果每条船坐6个人，需要多少条船？（18+24）÷6
=42÷6
=7（条）答：需要7条船。五、课堂小结解 决 问 题方法一方法二没烤的面包有多少个？还要烤几次？90-36=54（个）54÷9=6（次）（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）六、课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思在教学中教师鼓励学生从不同角度寻找解决问题的方法，使学生会用找出隐藏在中间的问题的方法解决两步计算的应用题，丰富学生解决问题的策略。在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理地使用小括号改变运算顺序。课件17张PPT。练习课R·二年级下册没有括号的同级运算计算。90-64+8 35-6-12
58+34-45 49÷7×31.填空。815212229352337357152535945没有括号的两级运算想一想每道题先算什么，再计算。8×6+13 45-4×8 64-48÷6
45÷5+14 9+3×2 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。＞＞＞=带小括号的混合运算计算。54-(23+8) (24-17)×8 5×(28÷4)
87-(45-18) (15+34)÷7 36÷(3×3)3.比较左右两题的运算顺序和计算结果。18+27÷9 (18+27)÷94×8-3 4×(8-3)=18+3
=21=45÷9
=5=32-3
=29=4×5
=20巩固提升1.下面的额计算对吗。如果不对，把它改正过来34-17+3=34-20
=14×√3×8÷4=24÷4
=618÷3×3=18÷9
=2×2. 先填空再列综合算式。96算式：81÷9-3=65688算式：7×8+32=883.比较下面每组题的运算顺序和计算结果。45-14-18 45-（14+18）=31-18
=13=45-32
=1363-27-23 63-（27+23）=36-23
=13=63-50
=1382-19-21 82-（19+21）=63-21
=42=82-40
=424.计算。73-26+35 （82-18）÷8 72÷（3×3）
54-（62-34） 63÷（44-37） 18+5×7=47+35
=82=64÷8
=8=72÷9
=8=54-28
=26=63÷7
=9=18+35
=535.小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？35-3=32（元）32÷8=4（个）答：剩下32元钱，可以买4个笔袋。课堂小结1.说说本节课的收获；
2.谈谈在实际计算中需要注意的地方。课后作业1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。教学反思本节课的教学对混合运算的不同类型进行了系统的复习，通过不同层次的练习，让学生进一步熟悉运算顺序直至能够灵活运用。对于混合运算题目，让学生说出先计算什么，后计算什么，这样有助于加深印象。课件15张PPT。重点单元知识归纳与易错警示R·二年级下册学习目标1.让学生熟练掌握混合运算的顺序，能正确地进行计算，提高计算的效率。
2.进一步明晰混合运算应用题的解题思路，并能正确地解答。
3.让学生经历互动交流，自主构建学习过程，培养学生联想、归纳的思维能力。学习重点系统整理本单元的知识要点，能正确解答相应的问题。没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。乘除混合运算易错点1同级运算中，没有掌握运算顺序【例题1】计算：36-27+3 18÷2×3错误答案:正确答案:36-27+3 18÷2×3
=36-30 =18÷6
=6 =336-27+3 18÷2×3
=9+3 =9×3
=12 =27错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法，再算乘法。规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。没有括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。带小括号的混合运算的计算方法易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序【例题2】判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。
错误答案:√
正确答案: ×错点警示:此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。规避策略:在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序【例题3】97-(57+26)错误答案:正确答案:97-(57+26)
=40+26
=6697-(57+26)
=97-83
= 14错点警示:此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。规避策略:在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。两步计算解决问题的方法易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号【例题4】张奶奶家养了4只黑兔，8只白兔，把这些兔子平均放在4个笼子里，每个笼子放几只？错误答案:正确答案:4+8÷4
=4+2
=6(只)(4+8)÷4
=12÷4
=3(只)错点警示:此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有12只兔，再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把4+8用小括号括起来，才能保证第一步算加法。规避策略:在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。整理和复习
学习目标
1.进一步巩固混合运算的运算顺序和解答应用题的一般步骤，提高计算能力和分析、解决问题的能力。
2.通过对混合运算和两步应用题的整理与练习，让学生对本单元的知识的理解更系统。
学习重点
1.熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。
2.提高解答两步应用题的能力和解决实际问题的能力。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
达标检测
一、谈话引入。
（3分钟）
1.我们学过哪些类型的混合运算？
2.今天，我们对混合运算进行一次系统的整理与复习。
1.生答：加减混合、乘除混合，四则混合、有括号的混合运算……
2.明确本课学习内容。
1.下面的计算对吗？不对的请改过来。
① 8×3+4
=24+4
=28 √
② 12-3×4
=9×4
=36 ×
12-3×4
=12-12
=0
③ 4+4÷4
=8+4
=2 ×
4+4÷4
=4+1
=5
2.先填空，再列式计算。
68+5×3=83
（93-58）÷7=5
3.小东买了一个文具盒和4支圆珠笔，一共花了24元钱。文具盒每个16元，每支圆珠笔多少钱？
（24-16）÷4=2（元）
答：每个圆珠笔2元。
二、整理旧知，发现规律。
（23分钟）
1.整理和复习混合运算
（1）同桌互相出几道本单元学过的综合算式，说出先算什么、后算什么。
（2）综述运算顺序。
（3）计算教材第56页第1题。
64-28-17
64-(28+17)
35-23+18
35-（23-18）
12÷2÷3
12÷(2×3)
24÷8×2
24÷（8÷2）
你发现了什么？
2.整理和复习两步应用题（课件出示教材第57页第2题图）
（1）从图中获得了哪些信息？
（2）要求一共用了多少钱，先必须求出什么？要求还剩多少钱，要先求出什么？
（3）你能用综合算式解答这两道题吗？
1.（1）生相互出题，并说运算顺序。
（2）明确：有括号的先算括号里的；没有括号的先算乘除后算加减；同一级运算从左往右计算。
（3）生完成脱式计算，同桌相互检查并交流发现。明确两个算式的结果相等。
2.（1）生找出相关信息并回答。
（2）要求一共用了多少钱，先必须求出买4枝康乃馨花多少钱。
列式为4×3=12（元）。
一共用的钱：12+5=17（元）。
要求还剩多少钱，要先求出两种花一共花了多少钱。
列式为5+3=8（元）。
还剩的钱：10-8=2（元）。
（3）综合列式为：
4×3+5=17（元）
10-（5+3）=2（元）
三、巩固练习
（10分钟）
1.完成教材第58页第2、3题。
2.教材第58页第4题。
指导分析：这样的题目叫“错中求解”，解题的思路一般是先根据错误的算法计算（6+□）×5=40，倒推求出□填2，再按正确的运算顺序计算6+□×5，得出正确结果。
1.生独立完成、集体订正。
2.生读题，分析题意，讨论算法。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结
1.总结本课的收获
2.布置课后作业
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思
练习时，对于计算错误的学生，要帮助他们寻找错因，及时纠正；在做两步计算时，要指导培养学生整体读图、读题的习惯，自主分析数量关系，提高综合解题能力。
教师点评和总结：
教材简析：
本单元的主要内容有：没有小括号的混合运算，带小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
混合运算的知识是在学生已学会了加、减、乘、除的知识基础上进行教学的。懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，要有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里面的”的运算顺序是比较困难的。在教学过程中要结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应先算什么，再算什么，解决问题主要是将两步计算的应用题转化成混合运算的应用题，运用括号能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学习目标：
1.使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确地按照运算顺序进行脱式计算。
2在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
3.通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
课时分配：
（1）没有括号的同级混合运算 1课时
（2）没有括号的两级混合运算 1课时
（3）带有小括号的两步混合运算 1课时
（4）练习课 1课时
（5）解决问题 1课时
（6）练习课 1课时
（7）整理和复习 1课时
（8）单元重点知识归纳与易错总结 1课时
教法与学法：
本单元的教学中要处理好情境图与教学内容之间的关系；建立好新旧知识间的联系；灵活地运用好练习，做好学生的分层指导；提高学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。
第1课时 没有括号的同级混合运算
课题
没有括号的同级混合运算
课型
新授课
设计说明
在教学中从学生原有的知识经验背景出发，创设独立思考和合作交流的空间，从尝试把两个分步算式合成一个综合算式，到依题中的数量关系来探索混合运算的运算顺序，正确进行计算，教师以组织者、引导者、合作者的角色出现，学生始终处于主体地位，学生在自主探索、合作交流中经历对混合运算的认识、理解和计算的过程，真正成为数学学习的主人。
学习目标
1.使学生理解并掌握加减、乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。
2.通过加减、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法。
3.让学生在和谐的学习氛围中获得积极、愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。
学习重、难点
掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘除混合算式。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。(5分钟)
1.练习背诵1~9的乘法口诀。
2.这节课我们学习有关加减或乘除的一些运算方法。
1.齐背1~9的乘法口诀。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
三(六)十八(四)七二十八
三八(二十四)
七九(六十三)
2.口算。
6×9=5430÷5=6
4×7=2831-7=24
32÷4=845+8=53
3.把下面各题中的两道算式合并成一个综合算式。
(1)6×7=42
42÷3=14
(2)15+9=24
24-8=16
答：(1)6×7÷3=14
(2)15+9-8=16
4.下面的计算对吗？如果不对，把它改正，写出改正过程。
(1)35-26+4
=35-30
=5 ×
改：35-26+4
=9+4
=13
(2)56÷7×2
=8×2
=16
二、尝试探究，明确算理。（20分钟）
教学例1，出示教材第47页情境图。
1.从这幅图中我们获得了哪些信息？需要解决什么问题？
2.探索方法。
(1)要解决这个问题，怎样列式计算呢？小组内讨论交流。
(2)小组交流：还有更简便的书写方法吗？
3.教师讲解两步综合算式脱式计算的书写格式。
(1)教师示范：边板书边阐述书写格式规范。
(2)鼓励学生大胆总结运算顺序。
4.计算15÷3×5。
(1)组织学生交流讨论这道题的运算顺序。
(2)要求学生按脱式计算的格式书写。
(3)集体订正，总结计算方法。
教师总结：在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
1.交流从图中获得的信息。
2.(1)学生交流后反馈，教师板书：
53-24=29 29+38=67
(2)小组讨论后发现还能用一个算式写出来：
53-24+38=67
3.(1)认真观看教师的书写过程，明确脱式计算的书写格式。
(2)尝试计算并交流，总结运算顺序：一道题中有加法和减法，要按从左往右的顺序计算。
4.(1)观察后，交流讨论这道题的运算顺序，预设答案:先算除法再算乘法。
(2)按教师讲解的脱式计算的格式进行计算和书写。
(3)把自己的计算过程与其他同学交流，明确计算方法。
三、分层练习，巩固提高。（10分钟）
1.完成教材第47页“做一做”。
2.体育老师买了一条36米长的绳子，做长跳绳用去15米，做短跳绳，用去8米。还剩多少米？
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
交流自己的学习感受，自由谈谈本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课旨在学习加减、乘除混合运算，本节课一开始通过加法、减法、乘法、除法的练习为后面的学习作好知识上的铺垫。在教授新课时通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索，达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘除的学习和掌握更加的游刃有余。课堂气氛活跃，充分体现了学生的主体地位。
教师点评和总结：
第2课时 没有括号的两级混合运算
课题
没有括号的两级混合运算
课型
新授课
设计说明
由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，本节教学含有两级运算，没有小括号，但需要先算乘、除的两步混合运算，这是教学中的难点。学生开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突破这一难点。
例2通过呈现学生熟悉和感兴趣的跷跷板乐园的问题情境来教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。教学时呈现了3种方式，通过小精灵的提示及对比，让学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。
学习目标
1.通过自主探索、合作交流明确乘加、乘减以及除加、除减的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算的算式。
3.经过对比、推导，总结混合运算的特点，培养学生的合作交流意识，提高学生学习数学的兴趣，并掌握一定的学习技能。
学习重、难点
掌握运算顺序，并能够正确地进行计算。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。(5分钟)
1.说出下列每道算式计算的第一步。
6×3÷9
75-20+16
35÷7×4
28+12-30
2.揭示并板书课题：今天我们将在上节课的基础上继续学习混合运算。
1.按要求回答。
2.明确本节课的学习内容。
1.想一想，填一填。
(1)计算28-7+60时，先算(减)法，再算(加)法。
(2)计算8÷2×6时，先算(除)法，再算(乘)法。
(3)在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要(从左往右)按顺序计算。
2.脱式计算。
(1)14+3×6
(2)83-14÷2
答案：(1)14+3×6
=14+18
=32
(2)83-14÷2
=83-7
=76
3.建筑工地原有水泥30吨。如果每天用去5吨，4天后还剩多少吨？
答案：30-5×4
=30-20
=10(吨)
答：4天后还剩10吨。
二、合作学习，探究新知。（20分钟）
教学例2。
(1)观察例2主题图，鼓励学生分析图意，说一说从图中能知道哪些内容。根据题目的哪些条件可以求出问题。
(2)引导学生独立列出综合算式，并与其他同学交流这样列式的理由。
(3)要求学生汇报算法，教师进行板书。
(4)提问：观察这些算式，你发现了什么？
(5)根据学生的汇报，教师总结没有小括号的混合运算的计算方法。
(1)认真观察主题图，说一说图中的已知条件，思考教师提出的问题。
(2)尝试列出综合算式并计算，同学间互相交流并说明理由。
4×3+7=19
7+(4×3)=19
7+4×3=19
(3)汇报算法，与其他同学交流以。
(4)观察算式，汇报：不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。
(5)认真倾听教师的总结，明确没有小括号的混合运算的计算方法。
三、分层练习，巩固提高。（10分钟）
1.完成教材第48页“做一做”。
2.一箱茶杯有5个，一共30元，一个碗要8元。
(1)买一个茶杯和一个碗共需多少元？
(2)一个茶杯比一个碗便宜多少元？
1.独立完成，选择一道题与同桌互相交流算法。
2.独立完成，全班订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结（5分钟）
同学们，今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？
学生发言，教师予以总结。
五、教学板书
没有括号的两级混合运算
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、
减法，要先算乘除法，后算加、减法。
六、教学反思
这节课利用学生熟悉的生活情景导入新课，在获得数学信息后，组织学生列式计算，在解决问题的过程中感受先算乘法后算加法的需要，学生凭借已有的学习经验按照从左往右的顺序写综合算式，先写乘法后写加法。对于学生的想法给予充分的肯定，并提出7+4×3是否按照从左往右的顺序计算的疑问，进而明确应先算乘法后算加法，说明算理，推及乘减、除加和除法，让学生理解并掌握了这四种混合运算的计算顺序，在课堂上取得了很好的教学效果。
教师点评和总结：
第3课时 带有小括号的两步混合运算
课题
带有小括号的两步混合运算
课型
新授课
设计说明
本节课主要教学小括号的混合运算的运算顺序，为了让学生经历带小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，体会小括号在混合运算中的作用，掌握运算顺序。
在教学例题时，鼓励学生先独立解答，然后让学生展开讨论“例题中应该先算什么？再算什么？”让学生充分地感受改变原有的运算顺序，要先算小括号里面的。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握带小括号的混合运算的运算顺序。最后通过对比练习，进一步体会到小括号的作用和带小括号的混合运算的运算顺序。
学习目标
1.让学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行两步混合运算的计算。
2.理解小括号在混合运算中的意义和作用，会正确运用小括号列综合算式。
3.激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。
学习重、难点
理解并掌握含有小括号的混合运算的正确计算顺序。
学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：练习本
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.课件出示：说出先算什么，再算什么，再脱式计算。
32-8÷820+16÷4
30-4+57×8-2
2.提出问题，提示课题。
如果要改变它们的运算顺序应该怎么办？(板书课题)
1.先交流先算什么，再算什么，然后独立解答。
2.动脑思考老师提出的问题，在已有的知识经验基础上回答老师提出的问题，预设答案：加上小括号，可以改变运算顺序。
1.计算。
63÷9×5 46-7×4
=7×5 =46-28
=35 =18
25-9+36
=16+36
=52
2.比一比，算一算。
(1)7×5-2 7×(5-2)
=35-2 =7×3
=33 =21
(2)36÷4+2 36÷(4+2)
=9+2 =36÷6
=11 =6
3.选一选。
(1)2+3×4与(2+3)×4的得数(B)。
A.相等 B.不相等
(2)9×(3+4)和6+11-7的运算顺序都是先算(B)。
A.除法 B.加法 C.乘法
(3)算式(6+3)×9的读法是(A)。
A.6与3的和乘9
B.6加上3乘9
C.3乘9加上6
二、引导发现，探索新知。（20分钟）
教学例3.
1.问题导入。
提问：7减5是多少？7个2相加又是多少？
学生口答分步算式，教师板书。
2.小组内讨论：如果列成综合算式该怎么写呢？怎样不改变它的运算顺序？
3.教师引导学生明白：若需要不改变原来的运算顺序，可请小括号来帮忙。
4.引导学生说说7×7-5和7×(7-5)的运算顺序，并看看是不是一样的？
5.比较算法，强化认识。
①没有小括号，应该先算什么？
②有了小括号要先算什么？再算什么？
6.引导学生总结算法：①通过刚才的两道例题，你能发现小括号有什么作用？
②一个算式中带小括号应该怎样计算？
7.算一算：(77-42)÷7。
1.口答老师的提问。
7-5=2 7×2=14
2.学生交流反馈，可能出现的情况：
7×7-5
3.明确：小括号在综合算式中的表示优先运算的意思。7×(7-5)
4.用自己的语言表述7×7-5和7×(7-5)的运算顺序，并进行比较。
5.①积极思考问题，和同桌交流没有小括号的混合运算的运算顺序。
②先在小组中互相交流自己的想法，然后全班反馈、交流。
6.①畅所欲言，与同学交流小括号的作用，预设答案：能改变运算顺序。
②学生自主总结归纳：一个算式中带小括号，不管小括号里是哪种运算，都要先算小括号里的。
7.点名学生板演，集体订正，注意书写格式。
三、巩固练习。（10分钟）
1.完成教材第49页“做一做”第1题。
2.完成教材第49页“做一做”第2题。
3.完成教材第49页“做一做”第3题。
1.独立完成，集体订正。
2.先比较运算顺序后再计算。
3.强调注意加小括号的作用——改变运算顺序。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
交流自己的学习体会。
五、教学板书
带有小括号的两步混合运算
算式里有括号的，要先算括号里面的。
六、教学反思
在本节课的教学中，教师在唤起学生已有知识经验的基础上，让学生迁移类推、自主学习，亲身体会规定运算的运算顺序。同时，在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。
教师点评和总结：
第4课时 解决问题
课题
解决问题
课型
新授课
设计说明
本节课是在“连续两问”问题的基础上的提升。“连续两问”的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个已知条件。本节课学生第一次接触两步计算的应用题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养，所以本节课的设计着重培养学生学会解题的步骤：
1.认真地读题，多读几遍，直到把题意读懂。
2.找到已知条件和问题，先从问题出发，找到已知条件和问题之间的关系，要解决这个问题应该先求什么再求什么，理清解题思路，说出每一步的意义。
3.列式计算，写出单位名称和答语。
4.检验。
引导学生通过分析、发现并提出中间问题，找到解决问题的方法。
学习目标
1.通过自学、互学和教师讲学等方式，引导学生在探究的过程中，深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强学生对两步计算的顺序和方法的掌握。
2.通过烤面包的情境，引导学生的感受教学与生活的联系，培养学生用教学的眼光观察并解决生活中的教学问题的意识和能力。
3.重视解题思路的独立思考与深入有效的合作交流，培养学生良好的学习意识、交流习惯、探究精神。
学习重、难点
1.从情境图中抽象出条件和问题，能够用数学语言表达题意。
2.梳清数量关系，学会用混合运算的算式解决一些简单的问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
1.补充问题，再解答。
(1)一共要烤90个面包，已经烤了36个， ？
(2)剩下54个面包没有烤，每次能烤9个， ？
2.引导学生思考：能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？
3.导入新课。(板书课题)
1.认真分析题意；根据已知条件提出问题，并列式计算。
(1)还有多少个面包没有烤？
90-36=54(个)
(2)还需烤多少次？
54÷9=6(次)
2.根据已有经验，把两道题合并成一道两步计算的应用题。
一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
3.明确本节课的学习内容。
1.计算。
69-9×2
=69-18
=51
84-(15+40)
=84-55
=29
(75-21)÷6
=54÷6
=9
2.解决问题。
(1)一本《科学故事》有90页，小亮看了42页，剩下的每天看8页，还需要多少天才能看完？
(90-42)÷8
=48÷8
=6(天)
答：还需要6天才能看完。
(2)小明家养了27条金鱼，送给同学7条，剩下的每5条放一个鱼缸，需要多少个鱼缸？
(27-7)÷5
=20÷5
=4(个)
答：需要4个鱼缸。
二、分析题意，解决问题。（20分钟）
1.课件出示例4.
(1)指导学生认真读题，理解题意。
(2)鼓励学生找出题中的已知条件和所求问题，根据学生的汇报画出色条图。
(3)分析数量关系。
①要求“剩下的还要烤几次？”必须知道哪两个条件？
②哪个条件已知？哪个条件未知？
③提示学生：能不能根据题中给出的已知条件求出未知条件？
(4)列式解答。
①分步列式解答。
②鼓励学生独立列出综合算式，并说明这样列式的原因。
(5)鼓励学生动脑筋、想办法，检验解答是否正确。
2.引导学生思考：怎样解答两步计算的应用题？解答的关键是什么？
1.(1)选择自己喜欢的方式读题，理解题意。
(2)用不同颜色的笔画出已知条件和所求问题，明确色条图理解题意的优点。
(3)①思考：要知道剩下的多少个面包没有烤和每次烤几个面包。
②读题后，回答：“每次烤几个面包”已知。
“剩下多少个面包没有烤”未知。
③根据已有的知识经验，指出根据题中的前两个已知条件可以求出剩下多少个面包没有烤。
(4)①分步列式解答。
90-36=54(个)
54÷9=6(次)
②独立列出综合算式(90-36)÷9，在小组内互相交流这样列式的原因。
因为90-36=54是减法，必须加上小括号才能先算。
(5)动脑思考检验的方法，然后全班交流，互相学生。
2.根据自己对计算过程的理解回答问题：解答两步计算应用题时，首先要把隐藏在中间的问题找出来，这是解题的关键。
三、巩固练习，提高能力。（10分钟）
1.完成教材第54页“做一做”。
2.有18个男同学和24个女同学去划船，如果每条船坐6个人，需要多少条船？
读题后，小组内说说是先求什么，再求什么后，再独立列式计算。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结、梳理知识。（5钟）
1.今天你有什么收获？在解决问题时要注意什么？
2.鼓励学生预习下节课的学习内容。
交流自己的学习感受，谈谈本节课的收获。
五、教学板书
解决问题
方法一
(1)没烤的面包有多少个？
90-36=54(个)
(2)还要烤几次？
54÷9=6(次)
答：剩下的还要烤6次。
方法二
(90-36)÷9
=54÷9
=6(次)
六、教学反思
在教学中教师鼓励学生从不同角度寻找解决问题的方法，使学生会用找出隐藏在中间的问题的方法解决两步计算的应用题，丰富学生解决问题的策略。在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理地使用小括号改变运算顺序。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握没有小括号的同级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.掌握没有小括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
4.教育学生养成先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
学习重点
1.掌握没有小括号的两步混合运算顺序和带小括号的两步混合运算的运算顺序。
2.能结合实际问题理解并掌握两步混合运算的运算顺序。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：
没有括号的同级运算教材第50页练习十一第1题。
计算。
32+14-8 25-12+45
35-6-12 3×6÷2
4×6÷8 48÷8×9
分析：没有括号的同级运算按从左往右的顺序进行计算。
答案：32+14-8 25-12+45
=46-8 =13+45
=38 =58
35-6-12 3×6÷2
=29-12 =18÷2
=17 =9
4×6÷8 48÷8×9
=24÷8 =6×9
=3 =54
知识点2：
没有括号的两级运算教材第50页练习十一第4题。
想一想每道题先算什么，再计算。
5×6+13
45-4×7
19-48÷6
45÷9+14
8÷4×2
64-40÷8
分析：
没有括号的两级运算要先算乘除，后算加减。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
54÷9÷2 3
3×6÷2 13+56÷7
3×7-16 27
45-9×3 5×8-18
答案：
5×6+1345-4×7
=30+13=45-28
=43=17
19-48÷645÷9+14
=19-8=5+14
=11=19
8÷4×264-40÷8
=2×2=64-5
=4=59
知识点3：
带小括号的混合运算
教材第51页练习十一第7题。
计算。
56-(23+8)
(24-18)×9
5×(28÷7)
88-(46-18)
(14+35)÷7
36÷(3×3)
分析：
带小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷9 4×8-3
=18+3 =32-3
=21 =29
(18+27)÷9 4×(8-3)
=45÷9 =4×5
=5 =20
答案：
56-(23+8) (24-18)×9
=56-31 =6×9
=25 =54
5×(28÷7) 88-(46-18)
=5×4 =88-28
=20 =60
(14+35)÷7 36÷(3×3)
=49÷7 =36÷9
=7 =4
教师布置作业
1.完成教材第50页第3题。
2.完成教材第51页第6、9题。
3.完成教材52页第10、11、12、13、14题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说说本节课的收获。
2.谈谈在实际计算中需要注意的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
六、教学反思
本节课的教学对混合运算的不同类型进行了系统的复习，通过不同层次的练习，让学生进一步熟悉运算顺序直至能够灵活运用。对于混合运算题目，让学生说出先计算什么，后计算什么，这样有助于加深印象。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
引导学生深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强对两步计算的顺序和方法的掌握。
学习重点
学会梳理清晰的数量关系，掌握解决含有两步计算的实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
用两步计算解决问题
教材第
55页
练习十二第1题。
小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？
分析：根据题意分析，要求20元够不够买票，必须先找出买票一共用了多少钱。小杰买票的钱数加上爸爸、妈妈买票的钱数即为总钱数，再与20元进行比较。
小明买了4套明信片，每套8张。他把其中的5张送给了好朋友，还剩下多少张？
答案：8×4=32(张)
32-5=27(张)
答：还剩下27张。
答案：8×2+5=21(元)
20<21
答：用20元钱买票不够。
教师布置作业
1.完成教材第55页第3、4题。
2.完成教材第56页第5、6、7、8题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结，拓展延伸
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈
六、教学反思
本节课的教学，让学生在经历解决问题的过程中巩固已学过的知识，重点培养学生解决问题的能力。让学生学会从已知条件或者从所求问题来分析数量之间的关系，从而能找到更好的解决问题的方法和策略，同时让学生体会到有条理地进行分析的重要性。通过让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，培养良好的学习兴趣。
教师点评和总结：
重点单元知识归纳与易错总结
学习目标
1.让学生熟练掌握混合运算的顺序，能正确地进行计算，提高计算的效率。
2.进一步明晰混合运算应用题的解题思路，并能正确地解答。
3.让学生经历互动交流，自主构建学习过程，培养学生联想、归纳的思维能力。
学习重点
系统整理本单元的知识要点，能正确解答相应的问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
教学环节1：单元知识归纳
知识点
具体内容
乘除混合运算
没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。
没有括号的混合运算的计算方法
在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。
带小括号的混合运算的计算方法
算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
两步计算解决问题的方法
解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。
教学环节2：易错知识总结
易错点1 同级运算中，没有掌握运算顺序。
【例题1】计算：36-27+3 18÷2×3
错误答案:36-27+3 18÷2×3
=36-30 =18÷6
=6 =3
正确答案:36-27+3 18÷2×3
=9+3 =9×3
=12 =27
错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法，再算乘法。
规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。
易错点2 没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。
【例题2】判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。
错误答案：√
正确答案：×
错点警示：此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
规避策略：在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。
易错点3 没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。
【例题3】97-(57+26)
错误答案：97-(57+26)
=40+26
=66
正确答案：97-(57+26)
=97-83
= 14
错点警示：此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。
规避策略：在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。
易错点4 列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。
【例题4】张奶奶家养了4只黑兔，8只白兔，把这些兔子平均放在4个笼子里，每个笼子放几只？
错误答案：4+8÷4
=4+2
=6(只)
正确答案：(4+8)÷4
=12÷4
=3(只)
错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有12只兔，再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把4+8用小括号括起来，才能保证第一步算加法。
规避策略：在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。
5混合运算
【教学目标】
1.结合计算了解混合运算的顺序。
2.能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算）。
3.初步感受混合运算与日常生活的密切联系。
【重点难点】
1.结合具体情景，初步感受混合运算与生活的密切联系，学习乘加、乘减、除加、除减、以及带有小括号的两步式题目的计算方法，正确进行计算。
2.在解决实际问题的过程中，观察思考，合作交流，选择合适的算法，提高学生提出问题和解决问题的能力。
【教学指导】
1.教学中，要充分利用教材中创设的情境，让学生仔细观察图，弄清条件和问题，引导学生主动探索，通过分步列式和列综合算式等不同算法，体验到在生活中有许多先乘除再加减的问题，从而知道在一个算式里有乘加、乘减、除加、除减，都要先算乘除法再算加减法。
2.用脱式计算两步式题，可以按下面的顺序算，例如：
35-2×9→ 35-2×9→ 35-2×9
=35-18 =35-18
=17
在算式下面的左边写“=”，把“35”和“-”抄下来，计算“2×9=18”，“18”写在“-”的后面。与上面等号对齐，先写“=”，再写出计算结果“17”。
【课时安排】建议共分6课时
混合运算………………………………………………………………4课时
解决问题………………………………………………………………2课时
【知识结构】
第1课时 混合运算（1）
【教学内容】
混合运算（教材第47页内容）。
【教学目标】
1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式正确计算。
2.通过计算训练，提高学生的计算速度。
【重点难点】
探索只有乘除法和加减法的两步式题的运算顺序，并计算正确。
【复习导入】
1.口算。
7×3= 29-19= 8×4=
12+24= 5×6= 17-9=
9×9= 9+45= 9×4=
45-21= 7×6= 15+17=
2.解答下面的问题。
（1）一个花瓶有7枝花，5个花瓶共有多少枝花？
7×5=35（枝）
（2）小红买了6只气球，每只气球3元，小红一共花了多少钱？
6×3=18（元）
【情景导入】
师：很好，在刚刚的简单复习中，同学们都已经熟练掌握了一步计算，不知道两步计算大家还记得吗？
板书：你还记得58-14+6是按怎样的运算顺序计算吗？
生：先计算58-14=44，再算44+6=50。
师：真聪明！这就是这节课我们要学习的内容。
【新课讲授】
师：我们知道，在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。
板书：15÷3×5
师：那么大家知道在没有括号的乘、除法算式里要怎么计算吗？
生1：先计算15÷3=5，再计算5×5=25。
生2：也是从左往右计算。
师：同学们说得都很对。
板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
【课堂作业】
1.完成教材第47页“做一做”。
（1）学生独立完成计算题。
（2）抽学生板书计算过程。
（3）教师逐一讲解。
2.完成教材第50页练习十一第1题。
（1）学生独立完成计算题。
（2）抽学生板书计算过程。
（3）教师讲解、订正答案。
3.完成教材第50页练习十一第2题。
（1）学生分组比赛完成本题。
（2）教师点同学给出自己的答案，集体交流，看是否一致。
（3）教师给出正确答案，集体订正。
4.完成教材第50页练习十一第3题。
（1）让学生独立完成，在课本上写出正确计算过程。
（2）同桌互相交流。
（3）全班集体订正。
（4）教师小结。
答案：
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们再次学习了只有加减法、乘除法没有括号的综合算式。希望同学们能记住运算顺序，熟练运用。
【课后作业】
完成本课时对应练习。
第1课时 混合运算（1）
总结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
1.学生通过计算练习，掌握和运用只有乘法或除法和加法或减法两步计算的问题。并且学生还能从不同的角度去找到已完成计算过程中的问题。
2.加强学生的书写要求，力求让学生从作业中明确书写时要做到整洁、认真的要求，养成良好的书写习惯。同时关注学生的坐姿是否正确。
3.本课强调混合运算的运算法则仍不够，应继续加强巩固，避免学生在今后的学习中发生运算错误。
第2课时 混合运算（2）
【教学内容】
混合运算（教材第48页内容）。
【教学目标】
1.通过“跷跷板乐园”的情境，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，用脱式正确计算。
2.在实践活动中，提高学生提出问题和解决问题的能力。
3.在解答问题的过程中，培养学生学会用数学思想解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握“先乘除、后加减”的运算顺序。
2.理解“先乘除，后加减”的算理。
【复习导入】
脱式计算下列各题，说一说先算什么。
16+5-6 30+7+2
3×8÷4 7×1×2
【情景导入】
（1）同学们，今天我们一起去跷跷板乐园逛逛，看看会有一些什么收获。
（2）看教材第48页图，说一说跷跷板乐园一共有多少人。（3个跷跷板，每个坐了4人，边上围观了7个同学。）
（3）小组讨论：怎样算出一共有多少人？
（4）小结：从同学们计算人数的过程中，我们知道：一个两步算式，有乘法又有加法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。
【新课讲授】
板书：
①等号写在算式下面左边。
②加号和7要照抄下来。
小结：在乘加混合运算中，先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要落下来。
师：计算时，乘法和除法是同级的，所以我们也可以得到这个结论；在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法。
【课堂作业】
完成教材第48页“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）教师抽学生答题。
（3）集体订正答案。
答案：8÷2 7×5 4×6 81÷9
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：计算两步算式，算式中有乘法和加减法，有除法和加减法，要“先乘除，后加减”。
【课后作业】
完成本课时 对应练习。
第2课时 混合运算（2）
①等号写在算式下面左边。
②加号和7要照抄下来。
1.小组活动时，为了避免一些学生只给自己当听众，要求每个人先自己动脑，在思考出方法后，再与小组的其他成员进行交流，这样既给了学生独立思考的时间，又分享了其他同学的经验。
2.教师给学生独立思考的时间，并特别要求学生将自己的方法写出来。我们知道，在独立思考基础上的交流会更加深入。而记录自己的方法有利于学生理顺自己的思维，也有利于学生冷静地思考，这一做法也能帮助其他人明白自己的方法。
3.鼓励学生对其他人的方法提出问题，并让被提问者自己解释。对其他人的方法提问时需要细心地倾听、认真地思考、合理地质疑。表达自己的想法正是交流的前提。
4.给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，促进了学生学习方式的转变。学生自己发现问题，进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价、反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。
第3课时 混合运算（3）
【教学内容】
混合运算（教材第49页内容）。
【教学目标】
1.结合具体情境，体会小括号的作用。
2.能正确计算带有小括号的运算。
【重点难点】
1.掌握有小括号的混合运算顺序。
2.理解小括号的作用。
【复习导入】
1.口算。
6×9= 30+15= 45-7=
26+4= 63÷7= 50-8=
42÷6= 54÷9= 37+8=
18÷3= 5×4= 18+9=
30-6= 72-40= 48÷6=
2.脱式计算。
7×2+30 46-6×4
15+25÷5 36-9+10
18-12÷4 80-40÷5
63÷9+7 9×6+9
【新课讲授】
1.复习“跷跷板乐园”情境，翻开教材第48页出示图，学生观察图片。图中告诉了什么，解决的问题是什么。
从图中我们知道：3个跷跷板，每个4人，围观7人。
解决的问题是：一共有多少人？
2.试一试：怎样解答？
3.分析评价。
冬冬分步列式解答，算出了，做对了。
乐乐列出综合算式，结果也是一共19人，像乐乐这样列式对吗？（乐乐写的算式中有加法又有乘法，要先算乘法。上一课的时候，我们还没学习乘法和加法混合运算的顺序，如果先算7+4就不符合题意了。）
老师请小括号来帮忙，在乐乐写的算式上加上小括号，7+（4×3）算式中有小括号的要先算括号里面的，这样问题就解决了。
4.尝试练习。
板书：
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
【课堂作业】
1.完成教材第49页“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）抽学生板书此题做法。
（3）教师讲解，集体订正。
2.教材第49“做一做”第2题。
（1）学生独立完成，小组讨论。
（2）汇报，教师评讲。
3.教材第49页“做一做”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相检查。
（3）全班集体订正。
（4）教师小结。
答案：
3.
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了有小括号的混合运算，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
【课后作业】
完成本课时对应练习。
第3课时 混合运算（3）
1.引导学生探索为什么要在混合运算中引入小括号，使学生掌握小括号的用法。
2.本课强调混合运算的算法之外还要加强计算练习，避免学生在今后的学习中发生运算错误。
第4课时 练习课
【教学内容】
教材第50~52页练习十一。
【教学目标】
1.培养热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。
2.感受运用混合运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用混合运算解决问题的方法。
3.结合现实生活中的具体情境理解混合运算知识，理解小括号的作用。提高学生自主学习、探究问题、解决问题的能力。
【重点难点】
1.学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用，会计算有小括号的两步计算题。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题，能正确使用小括号。
【情景导入】
这节课我们来对混合运算进行复习。
【练习讲授】
1.复习混合运算实练。
（1）口算。
9÷3= 20-16= 63÷9=
21-14= 54÷6= 8×3=
18+8= 40-8= 9+27=
42+7= 56÷8= 4×9=
35-20= 24+6= 32÷8=
（2）下面的计算对吗？把错误的改正过来。
①12+12÷6
=24÷6
=4
②42-(22+9)
=20+9
=29
③7×4-16
=28-16
=44
（3）在括号里填上合适的数。
①42除以6的商是（ ），再加上19得（ ）。
②7乘以8的积是（ ），再减去30得（ ）。
③50减去20的差是（ ），再除以6得（ ）。
④6加上22的和是（ ），再除以4得（ ）。
答案：
（1）3 4 7 7 9
24 26 32 36 49
7 36 15 30 4
（2）
①12+12÷6
=12+2
=14
②42-(22+9)
=42-31
=11
③7×4-16
=28-16
=12
（3）①7 26 ②56 26
③30 5 ④28 7
2.复习解决问题。
讨论：用混合运算解决实际问题应该注意什么？
小结：用混合运算解决实际生活中的实际问题，首先要找出解决问题所需要的信息数据，把缺少的信息数据作为先要解决的问题，并解决这个问题，最后解决题目所提出的问题。
【课堂作业】
1.教材第50页练习十一第4题。
（1）抽学生板书题目。
（2）学生独立完成。
（3）教师讲解。
2.教材第50页练习十一第5题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相检查。
（3）教师讲解，统一订正。
3.教材第51页练习十一第6题。
4.完成教材第51页练习十一第9题。
（1）学生分组比赛完成本题。
（2）教师集体订正。
答案：
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：通过本节课的整理和复习，我们对混合运算以及用混合运算解决有关的实际问题有了更深的认识。希望同学们还要多加练习和运用，以便解决生活中的更多问题。
【课后作业】
完成本课时对应练习。
第4课时 练习课
混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除法，后算加（减）法。有括号时先算括号里的。
本节课的教学设计采用了与例1相似的教学方式。主要关注了两个方面：第一，体现解决问题方法的多样性；第二，密切联系实际，使学生真正体验到数学就在我们身边，增强用数学知识解决问题的意识。首先是让学生观察情境图，从情境图中提出数学问题，并启发学生思考如何解决。通过小组合作学习和学生独立的学习，让学生充分交流讨论，畅谈自己的想法，让学生在群体中交换思想，在与他人交流中得到更多的启发，找到更多解决问题的策略。
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第53~54页内容。
【教学目标】
1.让学生体验思考的快乐。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2.通过练习，更加熟练地用乘加、乘减解决实际问题，体会用不同的方法解决问题。
3.对学生进行尊老爱幼的教育。培养学生的计算意识，增强学生的情感。
【重点难点】
学会用混合运算解决实际问题，体会用不同的方法解决实际问题。
【情景导入】
同学们在游乐园里玩得真开心，可不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走！老师带你们到面包房买面包去！
【复习巩固】
1.出示教材第53页例4情景图。
2.引导观察，提出问题。
师：你从这幅画中看到了什么？你能提出什么问题？谁能把这个问题说完整？
生：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的要烤几次？
3.小组讨论，解决问题。
（1）提问：你能解决“剩下的要烤几次”这个问题吗？
（2）小组讨论，教师巡视指导。
（3）各小组汇报讨论的结果。请各组把讨论的结果汇报一下，重点说一说你的解题思路和列式。
生1：我先算没烤的面包有多少个，再用它除以每次能烤的个数，得到的就是还要烤几次。列式为：
90-36=54（个）
54÷9=6（次）
生2：我的想法和他的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：（90-36）÷9=6（次）
师：你先算什么？
生2：我先算没烤的面包有多少个。
生2：我的方法是在90-36的前面和后面加上一个小括号，表示要先算90-36。列式为：（90-36）÷9=6（次）。
师：你从哪里知道要加小括号的？
生2：我上节课学习的。
师：你真会学以致用，你是学习的小主人。
小结：小朋友们，我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，表示先算。如果在以前，你们也能成为数学家，你们真棒！
师：你们会读（90-36）÷9这个算式吗？
生：不会。
师：这个算式应该这样读：90减去36的差与9的商是多少。
4.自主体验，总结判断。
师：比较上面几种算式，说说自己喜欢哪一个算式，再说说喜欢的理由。学生自由发言，教师适当点评。
5.通过刚刚的讨论，我们知道了如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
6.尝试练习。
（1）投影出示：
平均插在5个花瓶里，每瓶插几枝？
（2）小组讨论，先算什么，再算什么？
（3）列式解答，把先算的部分加上小括号。
（19+16）÷5
=35÷5
=7（枝）
答：每瓶插7枝。
【课堂作业】
1.完成教材第55页练习十二的第3题。
让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2.完成教材第55页练习十二的第4题。
（1）让学生说明图意。
（2）明确计算的问题后，让学生独立列式解答。
（3）然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
3.完成教材第56页练习十二的第5题。
（1）让学生板演此题，同时加强训练学生的计算速度，增强学生的数感。
（2）教师讲解。
4.完成教材第56页练习十二的第6、7题。
让学生独立计算各题，学会根据实际情况，灵活地选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。
5.完成教材第56页练习十二的第8题。
（1）让学生仔细看题中的情境图。
（2）请学生分析题中所给的信息，以及要求的问题。
（3）学生先独立思考解题，再在全班交流。
（4）老师讲解，统一订正。
答案：
1.80-（25+37）=18（棵）
2.（25+15）÷8=5（只）
3.37 48 56
5 33 10
4.（1）(60-15)÷5=9（米）
（2）（5-1）×5=20（元）
5×4=20（元）
买5个和4个一样的价格，故李老师可能买5个。
5.38-（42-24）=20（分）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：在生活中有很多问题要我们用所学的数学知识来解决，而且方法很多，在今后的解决问题中老师希望大家能总结出更多更好的方法。
【课后作业】
完成本课时对应练习。
第5课时 解决问题
剩下的还要烤几次？
方法1：
90-36=54（个）
54÷9=6（次）
方法2：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
本节课的教学重点是让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题。所以本课的设计，通过让学生解决多种形式的实际问题，使学生进一步经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性，学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验。
第6课时 练习课
【教学内容】
练习题（教材第57、58页内容。）
【教学目标】
熟练掌握“先乘除，后加减，有小括号先算小括号里面的”的运算顺序，培养学生提出问题和解决问题的能力。
【重点难点】
1.记住混合运算的顺序，正确计算。
2.利用混合运算解决问题。
【复习导入】
这节课我们利用所学知识来上一节数学整理和复习课，巩固混合运算的运算顺序以及用混合运算解决问题。
【复习讲授】
1.知识梳理。
师：混合运算这个单元我们学习了哪些知识呢？请同学们看看课本，在小组内讨论、回顾、总结一下。
学生小组讨论、交流。
学生汇报，师生共同梳理知识。
2.自主探究解题方法。
（1）出示第一个问题。
师：要求一共有多少个苹果，可以怎样列式计算？你有几种方法，每种方法的运算顺序是什么？学生独立思考，尝试解答。
小组交流。
全班汇报、交流，集体订正。
生1：先看图中一共有3组相同数目的苹果，每组有5个，就可以求出3组一共有多少个苹果；再加上另外的3个，就可以求出一共有多少个苹果。
分步计算
5×3=15（个）
15+3=18（个）
综合算式
5×3+3=18（个）
答：一共有18个苹果。
生2：如果把图中的苹果看成4组，每组有5个苹果，可以先求出4组一共有多少个苹果；再减去多算的2个，就可求出一共有多少个苹果。
分步计算
5×4=20（个）
20-2=18（个）
综合算式
5×4-2=18（个）
答：一共有18个苹果。
（2）出示第二个问题。
食堂运来60袋米，第一天吃了9袋，第二天、第三天吃的都与第一天同样多，还剩多少袋米？
师：想一想，解决这个问题，应该先算什么？再算什么？有几种算法？它们的运算顺序一样吗？
学生独立探究，尝试解答。
小组交流。
集体汇报、交流，总结解题思路和方法。
小结：
方法1：先求第一天剩下多少袋，再求第二天剩下多少袋，最后求第三天剩下多少袋。
列式：60-9-9-9=33（袋）
方法2：也可以这样想：先求出三天共吃了多少袋大米，再把运来的米的袋数减去三天共吃的袋数，就是剩下的袋数。
列式：60-（9+9+9）=33（袋）
列式：60-9×3=60-27=33（袋）
答：还剩33袋米。
3.归纳总结。
提问：通过前面的学习，你认为在解决问题时应注意什么？混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：（1）解决问题应用口诀:解决问题莫着急，数量关系要看细，乘法能求几个几，加求总数没问题。比多比少是减法，部分用减准成立。
（2）混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除，后算加减法。
【课堂作业】
1.完成教材第57页“整理和复习”第1题。
（1）学生分小组讨论。
（2）学生汇报，教师评讲。
2.完成教材第57页“整理和复习”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相交流想法。
3.完成教材第58页练习十三的第1题。
（1）学生分小组讨论。
（2）汇报，教师评讲。
4.完成教材第58页练习十三第3题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相检查，交流想法。
（3）教师讲解订正。
答案：
1.略。
2.4×3+5=17（元）
10-3-5=2（元）或10-（3+5）=2（元）
3.略。
4.80-25-38=17（本）或
80-（25+38）=17（本）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们继续学习了运用所学习的加减法的知识解决生活中的简单实际问题，其中重点是学会使用了小括号列综合算式解决问题。小括号的作用就是表示要先算。
【课后作业】
1.教材第58页第2、4题。
2.完成本课时 对应练习。
第6课时 练习课
本节课通过联系学生的现实生活，分小组讨论为学生提供了展示自己的机会，让学生对自己的学习过程及情感态度进行总结和反思。在进行教学时，教师要调整自己的关注视角，多关注学生学习的过程，及在这个过程中所体现出的态度、情感和价值观。
