《式与方程》专项练习
一、填空
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
2、比m的8倍少n的一半是（ ）；温度由10℃上升t℃是（ ）。 3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）和（（ ）。
4、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示?（ ），每份《中国少年报》a? 元，120a表示（ ），（120 －x）a表（ ）。
5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（ 或 ）
6、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3 （5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，__________________________是等式，____________________________。是方程。（填序号）
7、在（ ）里写出含有字母的式子。
（1）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
（2）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
（3）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。
（4）m与n的差除它们的和（ ）。
（5）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。
8、在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（ ）1.63。
（2）当x=0.6时，x+0.3x（ ）55%。
二、下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程，为什么？
－x＜ x＋＝4 2x－5.6 ＋1.2x＝48
三、判断题
1、含有未知数的式子叫方程。（ ）
2、n表示自然数，2n就可以表示偶数。（ ）
3、因为22=2×2，所以a2=a×2。（ ）
4、56－x＜0.7不是方程。（ ）
5、c +c=2c，a×a=2a。（ ）
6、方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
7、方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（ ）
8、方程x- 1.2=1.6的解是2.8。（ ）
四、选择题 1、x=25是（ ）方程的解。
A. 100÷x=4
B. x÷12.5=3
C. 25+3x=90 2、是以15为分母的最简真分数，则x可取的自然数有（ ）个。
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2 3、△代表一个不为0的自然数。那么，得数最大的是（ ）。
A. △×
B. △÷
C. ÷△
4、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）。
A. n°
B. 90°－n°
C. 180°－2n°
D. （180°－n°）÷2
5、如果a×75％ = 75％÷b = c－75％ = d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（ ）。
A. a
B. b
C. c
D. d
6、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（ ）。
A. m+1
B. m+2
C. m+3
D. m+4
五、填表。
服装公司用公式C＝10＋12n计算成本费。C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。试根据公式填写下表：
n（小时）
2
3.5
4.2
C （元）
六、解方程
（1）7.8×3x =3.6 （2）x÷1.98=0.4
（3）（4.5－x）×0.375=0.75 （4）x＋x＝14
（5）x－0.52x＝3.2×0.15 （6）x＋25％＝10
（7）8.5+65%x=15 （8） x - x=
七、列方程不计算
1、一个数乘以2，加上3，减5得是52，这个数是多少？
2、一个数的8倍加上30的的16，这个数是多少？
3、54减去某数的4倍等于6，求这个数。
4、一个数的加上16的和是28，求某数。
5、一个数的比它的多60，这个数是多少？
6、125减去一个数的，差是5，这个数是多少？
八、根据下面的条件，找出数量间的相等关系。（用文字和数字以及加减乘除号表示）
1、某班男生人数比女生人数多7人。
2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。
3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。
4、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
九、应用题（用两种方法解答：列方程和算术方法直接解答）
1、用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？
2、甲乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？
4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
6、某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
7、小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张，外国邮票的张数是中国邮票的，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？
8、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6人，参加美术组的有几人？
9、修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这条路全长多少千米？
10、小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10%。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？
十、下面四道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。
1、小龙的身高比小丽高 。小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米？
2、小丽的身高比小华矮 。小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？
3、学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的还多2人，田径队有多少人？
4、学校长跑队有42人，长跑队比田径队人数的还多2人，田径队有多少人？
《式与方程》专项练习
一、填空。
1、5个a相加的和是（ ）。3个a连乘的积是（ ）。
2、三个连续的偶数，中间一个是m，其他两个数分别是（ ）和（ ）。
3、三年级同学植树x棵，六年级植树的棵数是三年级的3倍少16棵，六年级植树（ ）棵，比三年级多植树（ ）棵。
4、一种笔记本的单价是a元，小明买5本这样的笔记本，用去（ ）元；小华买n本这样的笔记本，付出10元，找回（ ）元。
5、如果4x＋1＝13，那么3x-1＝（ ）。
6、把3米长的铁丝平均分成a段，每段长是3米的，是米。
7、已知甲＋乙＝432，甲÷乙＝7，那么，甲＝（ ）。
8、右图是由两个边长分别为a、b的正方形拼成的。
（1）用字母式子表示图中阴影部分的面积（ ）。
（2）当a=5，b=4时，阴影大三角形的面积是（ ）。
二、选择。
1、下面的四个式子中，是方程的是（ ）。
A. －=
B. 0.75x
C. x÷16=0
D. 1.2x﹤6
2、当x=1.5时，0.75÷x（ ）0.05。
A. ﹥
B. ﹤
C. =
D. ≈
3、小明把“8×（□+）”错写成了“8×□+”，他得到的结果比正确答案小（ ）。
A.
B. 5
C. 5
D. 6
4、长方形的长是x米，宽是1米，周长600厘米，可以用方程（ ）表示。
A. x＋2＝600
B. 4x＝600
C. （x＋1）×2＝600
D. 2x＋1×2＝6
5、小明今年m岁，小刚今年（m＋4）岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A. 4
B. 5
C. m+5
D. 9
三、判断。
1、等式两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（ ）
2、x＋15=40和40－x=15中的x的值相同。（ ）
3、甲数是a，比乙数小10%，那么乙数＝a×（1－10%）。（ ）
4、可以用（a＋b）c=ac＋bc表示乘法分配律。（ ）
5、甲数比乙数的6倍少7，若设乙数为x，则甲数表示为6x＋7。（ ）
四、解方程。
50%x－30=52 x＋x=26 8x+1.5×3=16.5
x÷2= 18x÷（45－9）＝4 x - x=10
五、列式计算。
1、12的倍比一个数的少17，求这个数。（列方程计算）
2、甲、乙两数的差是20，甲、乙两数的比是5：3，甲数是多少？
六、列方程解决问题。
1、师傅加工了480个零件，比徒弟的2倍少60个。徒弟加工了多少个零件？
2、商店上午卖出6箱苹果，下午又卖出同样的苹果9箱。下午比上午多卖了84元，平均每箱苹果多少元？
3、一幢16层的大楼高52.5米。一楼是大厅，层高4.5米。其余15层平均每层高多少米？
4、王阿姨用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的，电脑桌和椅子的价格各是多少元？
5、一种药品降价10%后售价3.6元，原价是多少元？
6、一架飞机携带的燃料最多能飞行9小时。飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行950千米；返回时是逆风，每小时飞行760千米。这架飞机执行任务时，离机场的最大距离是多少千米？
课件23张PPT。式与方程引入 WC、km、kg、S=（a＋b）h÷2、
a＋b= b＋a…… 用字母表示数，比较简洁明了。 新授用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。 足球的总价篮球的总价每个篮球比足球贵的价钱篮球和足球的总价当a＝45，b＝6 时9a＋58b=9×45＋58×6=753含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知
数的值。 求方程的解的过程叫解方程。 下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝
③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30%
⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋ X＝42①②⑤⑥⑧是方程。 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，
3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定
路程，平均每小时走了多少千米？ 答：平均每小时走了4.56千米。解：设平均每小时走了X千米。2.5X＝3.8×3
2.5X＝11.4
X＝4.56练习（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成
活380棵，至少要种多少棵树苗？树苗的棵数×98%＝成活的380棵（3）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。
丁香花栽了多少棵？ 丁香花×2＝月季花240棵＋16棵填空：1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学
校共有图书（ ）本。2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车
共运货（ ）吨。8140＋aa＋b填空：3、某人每小时行a千米，5小时行（ ）千米，
7小时行（ ）千米，行S千米要（ ）小时。4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支
铅笔和5本练习本，一共付（ ）元。5a7as÷a8a＋5b选择：1、4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（ ）千克。
????? ① 100a?????② a÷4×100?????③ 4×10×a2、下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。
① 5X－4＝5???? ② 6X＋9?????③ 8.4－X ＝5②②3、把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
① 1∶10????? ② 10∶11 ???? ③ 1∶11?选择：③解方程：（1）X－0.25 ＝ （2） ＝30%
（3）4＋0.7X＝102 （4） X＋ X＝42判断题：√×√小结:（一）用字母表示数
用字母可以表示数、数量关系、
运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。小结:（二）方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。小结:（三）列方程解决问题
1、审题，说说题意；
2、找出等量关系；
3、写出设句，根据等量关系列出方程；
4、解方程，写出答句；
5、检验。《式与方程》导学案
课题：式与方程 课型：复习展示课 课时：1
教师“复备栏”或“学生笔记栏”
【整理学案】
【学习目标】
1、会用式子表示生活中的数量，复习等式的意义。
2、会解方程，并利用方程解决生活中的实际问题。
【重点难点预测】利用方程解解决生活中的实际问题。
【学习过程】
1、课前热身
2、口算练习
导学一：
1、每个练习本a元，小明带了10元钱买了12个练习本，应找回多少元？
2、甲汽车每小时行x千米，乙汽车每小时行y千米，两辆汽车同时从某地出发，3小时后。
（1）3x表示：
（2）x+y表示：
（3）3x-3y表示：
（4）3（x+y）表示：
导学二：
1、等式的意义是什么？
2、依据等式的意义解方程。
X-18=34 7x+6=48 2/3-1/2x=1/5 3.6+1.2x=0.6
导学三：
1、举例说一说什么是方程？
2、列方程解应用题
（1）师徒二人合作加工480个零件，师傅每小时加工38个，要想在8小时内完成，徒弟每小时要加工多少个？
（2）一台液晶彩电的售价是3680元。比一台普通彩电的售价的2倍多80元，一台普通彩电的售价是多少元？
达标测评：“练一练”1——5题。
【互动策略】
限时3分钟
先尝试独立完成，后组内评价
先独学后再自评价
独学后展示
课件22张PPT。方程x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7＜92+7=9x+32这些式子都是等式吗？x+x+x=1582-2=80x-y＞92.5×4=10等式x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7＜92+7=9x+32这些式子都是方程吗？x+x+x=1582－2=80x-y＞92.5×4=10等式x+5=182+7=9x÷3=93x+7=22x+x+x=155(x-2)=15x+y=982－2=802.5×4=10x+5=18x÷3=93x+7=22x+x+x=155(x-2)=15x+y=9方程方程一定是等式，但等式不一定方程。100+x＝250x＝150 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的基本性质
1．方程的两边同时加上（或减去）同一个数或者同一个整式，所得的方程与原方程的解相同。
2．方程的两边同时乘上（或除以）同一个不等于零的数，所得的方程与原方程的解相同。 根据方程的个基本性质，解方程时采取去分母、移项、在方程两边都除以未知数的系数等步骤，进行方程的同解变形，最后得出的未知数的值，就一定是原方程的解。1、解下列方程（并说出解答依据）
⑴ 1＋x＝10
⑵ x－8＝12
⑶ 6x＝36
⑷ x÷2.5＝4
⑸ x＋15＝27
⑹ 0.5x＝2 试一试试一试解下列方程（并说出解答依据）
⑴ 9x－1.8＝5.4 ⑵ x＋ x ＝25解下列方程4+0.7x=102 =30%×2.5
3x－7.8÷7 =2x+4.5 4x : 5.3=100用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。列方程解应用题的一般步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查或检验，写出答案。果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚、小强各收集了多少枚邮票？小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？列方程解应用题的类型
(1)一般应用题；
(2)和倍、差倍问题；
(3)几何图形的周长、面积、体积计算；
(4)分数、百分数应用题；
(5)比和比例应用题。 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km？在植物生长旺盛期，竹子每小时增高4厘米，钟状菌每小时增高25厘米，若竹子现高11厘米，钟状菌现高0.5厘米，几小时后它们的高度相等？甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。
1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天修完。这条公路长多少米？
2）如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米。修完这条公路需要多少天？如图，一个正方形的边长增加它的 后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？课件17张PPT。用字母表示数的复习教学目标1. 回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使同学们能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。
2.让同学们经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。
3.在运用字母表示数的过程中，使同学们体会到用字母表示数的简洁性，进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。… …每个图案用了多少个扣子？1×12×23×34×4… …依次推类，第n个图案共用多少个扣子？
用含有字母的式子表示。n × nn2= 在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式。
(1)常见的数量关系,如：
路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，
三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v
(2)运算定律和性质
如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法：a-(b+c)＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式
例：用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长 下面各式的运算符号能省吗？如果能，写出省略后的式子。
n×5 a×c 1×m
c×c n－9 m×9×n写一写 用字母表示数时，写法上要注意遵守的一些规定:
(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
(2) “1”与任何字母相乘时“1”省略不写。
(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 同桌猜一猜
(1) 女同学在心里想一个式子。
(2) 男生说数，女生报结果。
(3) 男生猜女生心中的式子，女生判断正误。
(4) 交换试一试。 已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。5.5 厘 米3.5 厘 米4厘米S =(a+b)h÷2=(3.5+5.5)?4÷2写出字母公式第三步把字母表示的数值代入公式计算写答第二步第一步填一填
1. 比x少25的数是 ( ) 。
2. n的5倍与m的差是（ ）。
3. 一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是（ ）元。
4. 原价a元的产品打八折的价钱是（ ）元。 X－255n－m2a＋60.8a在图中，
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示
出来。(2)如果摆100个正方形，需要多少根小棒？摆正方形 插旗的方法是：按照1面黄旗，2面红旗，3面绿旗的顺序轮流排列（如下图）。 如果插了a面黄旗，那么插了（ ）面红旗、（ ）面绿旗。一共插了（ ）面彩旗。2a3aa+2a+3a根据路程、速度和时间的关系填写下表: 700320400t如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式就可以写成 ：S=vtA=X+Y+ZA表示成功 X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法 Z表示少说空话小升初专题：解方程
一、字母的运算
二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）
1.
2.
3.
三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。
四、等式的性质
1.等式的定义： ，叫做等式。
2.等式的性质：
（1）等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c)；
（2）等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；
用字母表示为： ；
（3）等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。
用字母表示为： 。
五、方程
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；
2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；
3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
六、解方程
1.运用等式的性质解简单的方程。
如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。
练习
2.典型的例子及解方程的一般步骤。
练习
3.解方程的一般步骤。
1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同时乘以公分母）
2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律）
3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边）
4.合并；（就是进行运算了）
5.化未知数的系数为1
6.检验；（把求出来的x的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边 练习
【方程强化训练题】
