人教版初中数学八年级下《18.1平行四边形》同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下《18.1平行四边形》同步练习题（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-19 00:00:00 | ||
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文档简介
《18.1平行四边形》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A. 4∶3∶3∶4 B. 7∶5∶5∶7 C. 4∶3∶2∶1 D. 7∶5∶7∶5
2．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件( )
A. AB＝DC B. ∠1＝∠2 C. AB＝AD D. ∠D＝∠B
3．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
4．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）
A. 4＜α＜16 B. 14＜α＜26 C. 12＜α＜20 D. 以上答案都不正确
5．如图，设M是平行四边形ABCD边上任意一点，设△CMB的面积为S2, △CDM的面积为S， △AMD的面积为S1,则有（ ）．
A. S=S1+S2 B. S>S1+S2 C. S6．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（ ）
A. 30° B. 60°或120° C. 60° D. 120°
7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A. OE＝DC B. OA=OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE
二、填空题
8．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为________．
11．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．
12．如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．
三、解答题
13．如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
14.如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；
(2)求证：∠E＝∠F.
15．如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
参考答案
1．D2．D3．D4．B5．A6．D7．D
8．平行四边形
9．8
10．4
11．①②④
12．81
13．解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF．在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．
14．解析：（1）解：∵在 ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，∴∠2=∠AGD，∴∠1=∠AGD，∴AD=AG=5．∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．∵DE平分∠ADC，∴∠2=∠ADC．∵BF平分∠ABC，∴∠4=∠ABC，∴∠2=∠4．∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．
15解析：四边形ADEF为平行四边形．证明如下：
∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE＝AB.
∵AF＝AB，
∴DE＝AF，
∵DE//AF
∴四边形ADEF是平行四边形．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A. 4∶3∶3∶4 B. 7∶5∶5∶7 C. 4∶3∶2∶1 D. 7∶5∶7∶5
2．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件( )
A. AB＝DC B. ∠1＝∠2 C. AB＝AD D. ∠D＝∠B
3．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
4．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）
A. 4＜α＜16 B. 14＜α＜26 C. 12＜α＜20 D. 以上答案都不正确
5．如图，设M是平行四边形ABCD边上任意一点，设△CMB的面积为S2, △CDM的面积为S， △AMD的面积为S1,则有（ ）．
A. S=S1+S2 B. S>S1+S2 C. S
A. 30° B. 60°或120° C. 60° D. 120°
7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A. OE＝DC B. OA=OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE
二、填空题
8．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为________．
11．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．
12．如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．
三、解答题
13．如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
14.如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；
(2)求证：∠E＝∠F.
15．如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
参考答案
1．D2．D3．D4．B5．A6．D7．D
8．平行四边形
9．8
10．4
11．①②④
12．81
13．解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF．在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．
14．解析：（1）解：∵在 ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，∴∠2=∠AGD，∴∠1=∠AGD，∴AD=AG=5．∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．∵DE平分∠ADC，∴∠2=∠ADC．∵BF平分∠ABC，∴∠4=∠ABC，∴∠2=∠4．∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．
15解析：四边形ADEF为平行四边形．证明如下：
∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE＝AB.
∵AF＝AB，
∴DE＝AF，
∵DE//AF
∴四边形ADEF是平行四边形．