2017-2018学年七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述命题剖析考点突破（含解析）（新版）新人教版

第十章 数据的收集、整理与描述
命题剖析·考点突破
考点总体、个体、样本与调查方式
命题角度
核心题型
全面调查与抽样调查
1
用样本估计总体
2
总体、个体、样本及样本容量
3
【核心题型】
1.(2017·重庆中考)下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)
A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C.对某校九年级三班学生视力情况的调查
D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
【解析】选D.16名百岁以上老人人数不多，容易调查，适合全面调查；对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查，关系到火箭的安危，必须全面调查；班内的同学人数不多，很容易调查，因而适合全面调查；市场某品牌电脑数量较大，适合抽样调查.
【变式训练】下列调查中，适宜采用全面调查的是(　　)
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的现状
C.了解人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
【解析】选D.了解一批圆珠笔的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A选项不合题意；了解全国九年级学生身高的现状、了解人们保护海洋的意识，由于人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故B，C选项不合题意；检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用全面调查方式，故D选项符合题意.
2.(2017·石景山模拟)首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012～2016年客流量统计结果如表：　
年份
2012
2013
2014
2015
2016
客流量
(万人次)
8 192
8 371
8 613
8 994
9 400
根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约为________万人次，你的预估理由是________.
【解析】∵2012～2013年客流量的增长率为×100%≈2.19%，
2013～2014年客流量的增长率为×100%≈2.89%，
2014～2015年客流量的增长率为×100%≈4.42%，
2015～2016年客流量的增长率为×100%≈4.51%，
∴预估2017年的客流量增长率约为4.5%，即2017年客流量约为9400
×(1+4.5%)=9823(万人次).
答案：9823　由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%
3.下列问题中的总体、个体、样本分别是什么？
(1)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计.
(2)为了检查一批零件的质量，从中抽取了10个测量它们的长度.
【解析】(1)总体：900名学生的竞赛成绩；
样本：从总体中抽取的部分学生的竞赛成绩；
个体：每位学生的竞赛成绩.
(2)总体：这一批零件的长度；
样本：从中抽取的10个零件的长度；
个体：每个零件的长度.
【答题指导】
全面调查与抽样调查的区别
(1)全面调查与抽样调查是常用的两种调查方式.
(2)两种调查方式各有优缺点：全面调查获得的数据准确详实，但工作量大；抽样调查省时省力，有些破坏性的调查只能采用抽样调查，但获取的信息是近似的.
(3)抽样调查时要注意样本的选取要具有广泛性和代表性.
考点条形图、扇形图、折线图及应用()
命题角度
核心题型
折线图及应用
1
扇形图及应用
2
条形图及应用
3
【核心题型】
1.(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是(　　)
A.第一天
B.第二天
C.第三天
D.第四天
【解析】选B.由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天.
2.(2017·上海中考)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元.　
【解析】第一季度的总产值是72÷(1-45%-25%)=240(万元)，则该企业第一季度月产值的平均值是×240=80(万元).
答案：80
【变式训练】(2017·益阳模拟)小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是(　　)
A.232元　　　 B.200元
C.160元 D.80元
【解析】选B.∵小明家上个月支出共计800元，其中用于教育上的支出占25%，
∴用于教育上的支出为800×25%=200(元).
3.(2017·金华中考)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：　
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8
________
良好
16
________
及格
12
________
不及格
4
________
合计
40
_______
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
【解析】(1)填表如下：
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8
12
良好
16
22
及格
12
12
不及格
4
4
合计
40
50
答案：12　22　12　4　50　
(2)补全条形统计图，如图所示，
(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，
则该校体能测试为“优秀”的人数约为1500×24%=360(人).
【变式训练】(2017·湖州模拟)为了深化课程改革，某校积极开展校内课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35%
音乐舞蹈
b
手工编织
10%
其他
c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值.
(2)将条形统计图补充完整.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.
【解析】(1)本次调查的学生总人数：70÷35%=200(人)，
b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.
(2)条形统计图补充完整如图，
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%=420(人).
【答题指导】
1.三种统计图的形式不同，反映问题的角度也不同，各有特点.
2.解题时要根据问题的需要恰当地选取合适的统计图.
3.读图时要善于挖掘不同图形所反映的特有信息.
4.注意不同图形间的转化.
考点频数分布直方图(★★★★★)
【核心题型】
　(2017·湘潭中考)为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出).　
态度
频数(人数)
频率
非常喜欢
5
0.05
喜欢
0.35
一般
50
n
不喜欢
10
合计
m
1
(1)在上面的统计表中m=________，n=________.
(2)请你将条形统计图补充完整.
(3)该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人？
【解析】(1)由题意知抽取的总人数为m人.
∴=0.05，解得m=100，n==0.5，
答案：100　0.5
(2)喜欢的人数为100×0.35=35(人)，条形统计图如图所示，
(3)1200×(0.05+0.35)=480(人).
答：爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生约为480人.
【答题指导】
1.频数、频率、总数间关系
频率=，频数=总数×频率，总数=频数÷频率.
2.直方图与条形图的异同
(1)相同点：都易于比较各数据间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况.
(2)不同点：直方图中由于分组数据都有连续性，所以各长方形都是连续排列的，中间无空隙；条形图中各长方形是分开排列的，长方形之间有空隙.