北师大版高中数学必修五第二章《数列》同步测试题

北师大版高中数学必修五第一章《数列》同步测试题
1．已知正项等比数列的前项和为，且， 与的等差中项为，则（ ）
A. B. 30 C. 31 D.
【答案】C
2．设数列的前项和为， ，且.若，则的最大值为（ ）
A. 51 B. 52 C. 53 D. 54
【答案】A
3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（ ）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
【答案】D
4．在各项都为正数的等比数列中，若，且，则数列的前项和是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
5．已知数列满足，则其前100项和为（ ）
A. 250 B. 200 C. 150 D. 100
【答案】D
6．的值为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
7．已知数列{an}的通项公式是，其前n项和，则项数n等于(　　)
A. 13 B. 10 C. 9 D. 6
【答案】D
8．等比数列中，已知对任意自然数n， ，
则等于（　　）
A. B. C. D. 以上都不对
【答案】C
9．在数列中，已知其前项和为，则__________．
【答案】
10．数列的前项和为_______________________.
【答案】
11．已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）
A. 18 B. 36 C. 45 D. 72
【答案】C
12．已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为__________．
【答案】4
13．已知数列的前项和满足： .
（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
【答案】(1) ；(2) .
14．已知正项等比数列的前项和为，且， .
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
【答案】（1）；（2）
15．已知等比数列的前项和为，且．
（1）求数列的公比的值；（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前9项和．
【答案】（1）或2；(2) .
16．已知等差数列中，且， ．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列前项和，求的值．
【答案】（1）（2）