北师大版高中数学必修五第二章第4节《等比数列》同步测试题

北师大版高中数学必修五第一章第3.1节《等比数列》同步测试题
1．已知等比数列满足， ，则（ ）
A. -48 B. 48 C. 48或-6 D. -48或6
【答案】D
2．等比数列{an}的各项都是正数， 3a1， a3，2a2成等差数列，则 (　　)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】D
3．在等比数列中，若， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a4a7+a5a6=18，log3a1+ log3a2+…+ log3a10=（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D.
【答案】B
5．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D.
【答案】B
6．已知等比数列中， ， ，则（ ）
A. 12 B. 10 C. D.
【答案】A
7．在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于(　　)
A. 4 B. 2 C. 2 D.
【答案】A
8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)
A. B. － C. D. －
【答案】A
9．《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
【答案】B
10．若实数成等差数列， 成等比数列，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
11．各项均为实数的等比数列，若， ，则______，公比_____．
【答案】 3
12．在正项等比数列中， 是的两个根，则__________．
【答案】
13．设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为__________．
【答案】64
14．等比数列各项均为正数， ，则 __________．
【答案】20
15．已知数列满足
（1）若数列满足，求证： 是等比数列；
（2）求数列的前项和
【答案】(1) 略；(2) .
16．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13求{an}、{bn}的通项公式；21世纪教育网版权所有
【答案】
17．已知等比数列中，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和的最小值.
【答案】(1) (2) 当时，取得最小值.