2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课时提升作业（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课时提升作业（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 162.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 11:34:41 | ||
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文档简介
二元一次方程组
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·余干县期末)下列各式，属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；
④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
②4x+1=x-y，是二元一次方程；
③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x.
【变式训练】(2017·罗山县期中)在下列方程中，其中二元一次方程的个数是
( )
①4x+5=1； ②3x-2y=1； ③-=1； ④xy+y=14.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.①4x+5=1，是一元一次方程；②3x-2y=1，是二元一次方程；③-=1，不是整式方程，不符合题意；④xy+y=14，不是二元一次方程，不符合题意.21教育网
2.在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )
A.2 B.-2
C.2或-2 D.以上答案都不对
【解题指南】由于方程是关于x，y的二元一次方程，所以关于x的二次项的系数需为0，x，y的一次项的系数不能是0.21cnjy.com
【解析】选C.由题意得：k2-4=0，2-3k≠0，k+1≠0；所以k=2或-2，k≠，
k≠-1.所以满足条件的k为2或-2.
3.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )21·cn·jy·com
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选C.设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，若x=1，则y=(小组数只能是整数，不合题意)；若x=2，则y=5；若x=3，则y=(不合题意)；若x=4，则y=(不合题意)；若x=5，则y=(不合题意)；若x=6，则y=(不合题意)；若x=7，则y=(不合题意)；若x=8，则y=0；
故有2种分组方案.
【知识归纳】二元一次方程的正整数解
求正整数解时可对系数大的未知数从1开始赋予整数值，求其对应的另一个未知数的值，两个未知数的值都是正整数时就是二元一次方程的正整数解.www.21-cn-jy.com
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(1)(2017·江阴市期中)已知是方程mx-y=3的解，则m的值是________.
【解析】把代入得：2m+1=3，
解得m=1.
答案：1
(2)王老师把二元一次方程组的第一个方程中的y的系数、第二个方程中的x的系数遮住成了知道没遮住前方程组的解是那么第一个方程中y的系数和第二个方程中x的系数和是______.2·1·c·n·j·y
【解析】设第一个方程中y的系数为a，第二个方程中x的系数为b，把代入得4+a=3，2b+1=3，所以a=-1，b=1，所以a+b=0.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：0
5.已知(n-1)x|n|-2ym-2015=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________.21世纪教育网版权所有
【解析】根据题意，得m-2015=1，n-1≠0，|n|=1，
解得m=2016，n=-1，nm=1.
答案：1
【变式训练】(2017·单县月考)已知关于x，y的方程2xm-3+3yn-1=8是二元一次方程，则m+n的值为______.
【解析】根据二元一次方程的定义，得
解这个方程组，得
则m+n=6.
答案：6
6.若是方程3x-3y=m和方程5x+y=n的公共解，则m2-3n=________.
【解析】把代入方程3x-3y=m和方程5x+y=n，得m=-15，n=-7，所以m2-3n=(-15)2-3×(-7)=246.
答案：246
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知关于x，y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
【解析】(1)依题意得：m2-4=0，
解得m=±2，
当m=2时，原方程为4x+3y=7，不符合题意，舍去；
当m=-2时，原方程为-y=3，符合题意.
故m=-2时，它是一元一次方程.
(2)依题意得：m2-4=0且m+2≠0，m+1≠0，
解得m=2.
即当m=2时，
它是二元一次方程.
8.(8分)当k为何值时，方程组的解x与y互为相反数.
【解析】由于x与y互为相反数，所以x=-y，
所以4x+3y=1，
即4x-3x=1，所以x=1；
当x=1，则k+2(k-1)=3，得k=.
即当k=时，
方程组的解x与y互为相反数.
【培优训练】
9.(10分)若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求代数式a+b+c的值.
【解题指南】解决本题的两个关键：
1.由二元一次方程组的定义，知二次项的系数须为0.
2.掌握二元一次方程组的三种构成形式.
【解析】若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，
则3+c=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2.
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-3.
所以代数式a+b+c的值为-2或-3.
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·余干县期末)下列各式，属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；
④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
②4x+1=x-y，是二元一次方程；
③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
⑧y(y-1)=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x.
【变式训练】(2017·罗山县期中)在下列方程中，其中二元一次方程的个数是
( )
①4x+5=1； ②3x-2y=1； ③-=1； ④xy+y=14.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.①4x+5=1，是一元一次方程；②3x-2y=1，是二元一次方程；③-=1，不是整式方程，不符合题意；④xy+y=14，不是二元一次方程，不符合题意.21教育网
2.在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )
A.2 B.-2
C.2或-2 D.以上答案都不对
【解题指南】由于方程是关于x，y的二元一次方程，所以关于x的二次项的系数需为0，x，y的一次项的系数不能是0.21cnjy.com
【解析】选C.由题意得：k2-4=0，2-3k≠0，k+1≠0；所以k=2或-2，k≠，
k≠-1.所以满足条件的k为2或-2.
3.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )21·cn·jy·com
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选C.设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，若x=1，则y=(小组数只能是整数，不合题意)；若x=2，则y=5；若x=3，则y=(不合题意)；若x=4，则y=(不合题意)；若x=5，则y=(不合题意)；若x=6，则y=(不合题意)；若x=7，则y=(不合题意)；若x=8，则y=0；
故有2种分组方案.
【知识归纳】二元一次方程的正整数解
求正整数解时可对系数大的未知数从1开始赋予整数值，求其对应的另一个未知数的值，两个未知数的值都是正整数时就是二元一次方程的正整数解.www.21-cn-jy.com
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(1)(2017·江阴市期中)已知是方程mx-y=3的解，则m的值是________.
【解析】把代入得：2m+1=3，
解得m=1.
答案：1
(2)王老师把二元一次方程组的第一个方程中的y的系数、第二个方程中的x的系数遮住成了知道没遮住前方程组的解是那么第一个方程中y的系数和第二个方程中x的系数和是______.2·1·c·n·j·y
【解析】设第一个方程中y的系数为a，第二个方程中x的系数为b，把代入得4+a=3，2b+1=3，所以a=-1，b=1，所以a+b=0.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：0
5.已知(n-1)x|n|-2ym-2015=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________.21世纪教育网版权所有
【解析】根据题意，得m-2015=1，n-1≠0，|n|=1，
解得m=2016，n=-1，nm=1.
答案：1
【变式训练】(2017·单县月考)已知关于x，y的方程2xm-3+3yn-1=8是二元一次方程，则m+n的值为______.
【解析】根据二元一次方程的定义，得
解这个方程组，得
则m+n=6.
答案：6
6.若是方程3x-3y=m和方程5x+y=n的公共解，则m2-3n=________.
【解析】把代入方程3x-3y=m和方程5x+y=n，得m=-15，n=-7，所以m2-3n=(-15)2-3×(-7)=246.
答案：246
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知关于x，y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
【解析】(1)依题意得：m2-4=0，
解得m=±2，
当m=2时，原方程为4x+3y=7，不符合题意，舍去；
当m=-2时，原方程为-y=3，符合题意.
故m=-2时，它是一元一次方程.
(2)依题意得：m2-4=0且m+2≠0，m+1≠0，
解得m=2.
即当m=2时，
它是二元一次方程.
8.(8分)当k为何值时，方程组的解x与y互为相反数.
【解析】由于x与y互为相反数，所以x=-y，
所以4x+3y=1，
即4x-3x=1，所以x=1；
当x=1，则k+2(k-1)=3，得k=.
即当k=时，
方程组的解x与y互为相反数.
【培优训练】
9.(10分)若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求代数式a+b+c的值.
【解题指南】解决本题的两个关键：
1.由二元一次方程组的定义，知二次项的系数须为0.
2.掌握二元一次方程组的三种构成形式.
【解析】若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，
则3+c=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2.
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-3.
所以代数式a+b+c的值为-2或-3.