2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 11:35:50 | ||
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文档简介
二元一次方程组
一课一练·基础闯关
题组二元一次方程(组)的概念
1.(2017·道外模拟)下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.8x2+1=y B.y=8x+1
C.y= D.xy=1
【解析】选B.A是二次方程，C是分式方程，D是二次方程，它们都不是二元一次方程；只有B是二元一次方程.www.21-cn-jy.com
【变式训练】(2017·锡山月考)下列方程中不是二元一次方程的是( )
A.3x-5y=1 B.=y
C.xy=7 D.2(m-n)=9
【解析】选C.因为C中虽然含有两个字母，但该项的次数是二次，故xy=7不是二元一次方程.
2.(2017·吴中期中)下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
【解析】选D.A中含分式方程；B中含二元二次方程；C中含二元二次方程；D是二元一次方程组.
【规律总结】二元一次方程组的形式
二元一次方程组由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数.它有三种形式：(1)组中有两个二元一次方程；(2)组中有一个二元一次方程和一个一元一次方程；(3)组中有两个一元一次方程.
3.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程，则a的取值是 ( )
A.a=3 B.a=2 C.a=-2 D.a=-3
【解析】选C.根据二元一次方程的定义，得|a|-1=1且a-2≠0，解得a=-2.
【规律总结】二元一次方程不仅要满足未知数的指数是1，还要满足未知数的系数不为0.缺一不可.
4.若方程mx-2y=x+5是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围为________.
【解析】方程变形为(m-1)x-2y=5，根据二元一次方程的定义知m-1≠0，即m≠1.
答案：m≠1
【方法技巧】判断一个方程是否为二元一次方程时，若含有一个未知数的项有多个，要先移项，合并同类项后，再确定其系数的取值.21·cn·jy·com
5.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，列出符合题意的二元一次方程组__________________. www-2-1-cnjy-com
【解析】由题意得男生人数为y，女生人数为x，由学生共有246人，得x+y=246，由男生人数y比女生人数x的2倍少2人，得y=2x-2，所以2-1-c-n-j-y
答案：
题组二元一次方程(组)的解
1.下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是( )
A. B.
C. D.
【解析】选C.将x=-3，y=0代入2x+y=6得，左边=2×(-3)+0=-6，右边=6，左边≠右边，所以C不是二元一次方程的解.21cnjy.com
2.(教材变形题·P90习题8.1T2)(2016·丹东中考)二元一次方程组的解为( )
A. B.
C. D.
【解析】选C.选项A，B，C，D都适合x+y=5，适合方程2x-y=4的只有C.
3.(2017·邢台月考)已知是方程3x+by-3=0的一组解，则b的值为 ( )
A.-4 B.-3 C.4 D.3
【解析】选C.∵是方程3x+by-3=0的一组解，
∴15-3b-3=0，解得b=4.
【变式训练】(2017·镇赉期末)若是方程ax-y=3的解，则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.∵是方程ax-y=3的解，
∴代入得，2a-1=3，解得a=2.
4.(教材变形题·P90习题8.1 T4)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.21教育网
【解题指南】设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组，再根据题中给出的结果，分别减小x，y的值进行验证，得到方程组的解.【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得题中给出的答案是“鸡有23只，兔有12只”，减小x，y的值代入验证，得即鸡有22只，兔有11只.21·世纪*教育网
答案：22 11
5.写出唯一解为的一个二元一次方程组是______.
【解析】因为x=1，y=2，所以2x+y=4，3x-2y=-1.故有唯一的解是
答案：(答案不唯一).
【规律总结】一般来说，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解.
6.关于x，y的方程组的解是求|m-n|的值.
【解析】把代入方程组中，得m=3，n=5，
所以|m-n|=|3-5|=2.
(2017·扶沟期末)请用二元一次方程描述：七(一)班1个男同学和3个女同学(每个女同学的钱数都相同)共有10元钱.2·1·c·n·j·y
【解析】设男同学有钱x元，每个女同学有钱y元.根据题意可得：x+3y=10.
【母题变式】[变式一]题目条件不变，若男、女同学的钱数都是正整数元，你能写出所有情况吗？
【解析】方程x+3y=10，所以x=-3y+10，
当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1；当y=4时不合题意.
所以共有三种情况.
[变式二]题目条件不变，若男、女同学的钱数不是正整数元时，有多少种情况满足共有钱10元？
【解析】因为方程x+3y=10有无数个解，当男、女同学的钱数不是正整数元时，有无数种情况满足共有钱10元.21世纪教育网版权所有
一课一练·基础闯关
题组二元一次方程(组)的概念
1.(2017·道外模拟)下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.8x2+1=y B.y=8x+1
C.y= D.xy=1
【解析】选B.A是二次方程，C是分式方程，D是二次方程，它们都不是二元一次方程；只有B是二元一次方程.www.21-cn-jy.com
【变式训练】(2017·锡山月考)下列方程中不是二元一次方程的是( )
A.3x-5y=1 B.=y
C.xy=7 D.2(m-n)=9
【解析】选C.因为C中虽然含有两个字母，但该项的次数是二次，故xy=7不是二元一次方程.
2.(2017·吴中期中)下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
【解析】选D.A中含分式方程；B中含二元二次方程；C中含二元二次方程；D是二元一次方程组.
【规律总结】二元一次方程组的形式
二元一次方程组由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数.它有三种形式：(1)组中有两个二元一次方程；(2)组中有一个二元一次方程和一个一元一次方程；(3)组中有两个一元一次方程.
3.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程，则a的取值是 ( )
A.a=3 B.a=2 C.a=-2 D.a=-3
【解析】选C.根据二元一次方程的定义，得|a|-1=1且a-2≠0，解得a=-2.
【规律总结】二元一次方程不仅要满足未知数的指数是1，还要满足未知数的系数不为0.缺一不可.
4.若方程mx-2y=x+5是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围为________.
【解析】方程变形为(m-1)x-2y=5，根据二元一次方程的定义知m-1≠0，即m≠1.
答案：m≠1
【方法技巧】判断一个方程是否为二元一次方程时，若含有一个未知数的项有多个，要先移项，合并同类项后，再确定其系数的取值.21·cn·jy·com
5.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，列出符合题意的二元一次方程组__________________. www-2-1-cnjy-com
【解析】由题意得男生人数为y，女生人数为x，由学生共有246人，得x+y=246，由男生人数y比女生人数x的2倍少2人，得y=2x-2，所以2-1-c-n-j-y
答案：
题组二元一次方程(组)的解
1.下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是( )
A. B.
C. D.
【解析】选C.将x=-3，y=0代入2x+y=6得，左边=2×(-3)+0=-6，右边=6，左边≠右边，所以C不是二元一次方程的解.21cnjy.com
2.(教材变形题·P90习题8.1T2)(2016·丹东中考)二元一次方程组的解为( )
A. B.
C. D.
【解析】选C.选项A，B，C，D都适合x+y=5，适合方程2x-y=4的只有C.
3.(2017·邢台月考)已知是方程3x+by-3=0的一组解，则b的值为 ( )
A.-4 B.-3 C.4 D.3
【解析】选C.∵是方程3x+by-3=0的一组解，
∴15-3b-3=0，解得b=4.
【变式训练】(2017·镇赉期末)若是方程ax-y=3的解，则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.∵是方程ax-y=3的解，
∴代入得，2a-1=3，解得a=2.
4.(教材变形题·P90习题8.1 T4)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.21教育网
【解题指南】设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组，再根据题中给出的结果，分别减小x，y的值进行验证，得到方程组的解.【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得题中给出的答案是“鸡有23只，兔有12只”，减小x，y的值代入验证，得即鸡有22只，兔有11只.21·世纪*教育网
答案：22 11
5.写出唯一解为的一个二元一次方程组是______.
【解析】因为x=1，y=2，所以2x+y=4，3x-2y=-1.故有唯一的解是
答案：(答案不唯一).
【规律总结】一般来说，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解.
6.关于x，y的方程组的解是求|m-n|的值.
【解析】把代入方程组中，得m=3，n=5，
所以|m-n|=|3-5|=2.
(2017·扶沟期末)请用二元一次方程描述：七(一)班1个男同学和3个女同学(每个女同学的钱数都相同)共有10元钱.2·1·c·n·j·y
【解析】设男同学有钱x元，每个女同学有钱y元.根据题意可得：x+3y=10.
【母题变式】[变式一]题目条件不变，若男、女同学的钱数都是正整数元，你能写出所有情况吗？
【解析】方程x+3y=10，所以x=-3y+10，
当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1；当y=4时不合题意.
所以共有三种情况.
[变式二]题目条件不变，若男、女同学的钱数不是正整数元时，有多少种情况满足共有钱10元？
【解析】因为方程x+3y=10有无数个解，当男、女同学的钱数不是正整数元时，有无数种情况满足共有钱10元.21世纪教育网版权所有