2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组课时提升作业1（含解析）（新版）新人教版(1)
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组课时提升作业1（含解析）（新版）新人教版(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 276.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 11:37:29 | ||
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文档简介
消元—解二元一次方程组
(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·海曙模拟)在方程-=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是( )
A.x=y-10 B.x=y+10
C.y=x-15 D.y=y+15
【解析】选C.方程-=5，整理得：y==x-15.
2.(2017·下陆期中)已知∠A，∠B互补，∠A比∠B的2倍大30°，则∠A，
∠B的度数分别是( )
A.120°，60° B.130°，50°
C.140°，40° D.150°，30°
【解析】选B.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意，得解这个方程组得
3.(2017·郾城期中)若|a-b+1|与互为相反数，则(a+b)2的值是
( )
A.25 B.16 C.9 D.4
【解题指南】解决本题的两个关键
1.利用非负数的和为0，该非负数为0，构造二元一次方程组.
2.解二元一次方程组，并计算要求代数式的值.
【解析】选C.根据题意得：|a-b+1|+=0，
∴解得
∴(a+b)2=(-2-1)2=9.
【变式训练】若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0，则(b-a)2017=______.
【解析】∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0，
∴解得
则(b-a)2017=(-3+2)2017=-1.
答案：-1
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2016·扬州中考)以方程组的解为坐标的点(x，y)在第________象限.
【解析】
将①代入②得，2x+2=-x+1，
解得x=-，把x=-代入①得y=，
∴点(x，y)的坐标为：，
∴此点在第二象限.
答案：二
5.(2017·自贡中考)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分
3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大、小和尚各有x，y人，则可列方程组________.
【解析】大、小和尚各有x，y人，根据“大、小和尚共有100人”可得x+y=100；由“大和尚一人分3个”可知x个大和尚共分得3x个馒头，由“小和尚3人分一个”可知y个小和尚共分得个馒头，根据“大、小和尚分100个馒头”可得3x+=100，故可列方程组为
答案：
6.(2017·南召期中)当m=________时，方程组的解x，y互为相反数.
【解析】由题意得x+y=0，即y=-x，
把y=-x代入①，得4x=12，即x=3，所以y=-x=-3.
把x=3，y=-3代入②，得3+3m=9，
所以m=2.
即当m=2时，方程组的解x，y互为相反数.
答案：2
三、解答题(共26分)
7.(8分)用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
【解析】(1)将原方程组整理，得
由③，得x=，⑤
把⑤代入④，得2(3y+1)-3y=-5，
3y=-7，y=-.
把y=-代入⑤，得x=-3.
所以原方程组的解是
(2)由①得x+1=6y，把x+1=6y代入②，
得2×6y-y=11，解得y=1，把y=1代入①，
得=2×1，x=5.所以原方程组的解为
8.(8分)(2017·下陆期中)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为乙看错了方程组中的b，而得解为
(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
(2)求出原方程组的正确解.
【解析】(1)将代入原方程组得
解得
将代入原方程组得
解得
∴甲把a看成了-，乙把b看成了.
(2)由(1)可知原方程组中a=-1，b=10.
故原方程组为解得
【培优训练】
9.(10分)(2017·峄城模拟)求方程组的解.
【解题指南】解决本题的两个关键
1.分类讨论x与y的正负，先利用绝对值的代数意义化简.
2.用代入法求出方程的解.
【解析】(1)当x>0，y>0时，方程组变形得：
由于x-y不可能同时等于10和4，
所以此方程无解.
(2)当x>0，y<0时，方程组变形得：
由①得：x=10+y③，
把③代入②，得10+y+y=4，解得y=-3，
把y=-3代入③，得x=7，
所以方程组的解为
(3)当x<0，y>0时，方程组变形得：
由②，得：x=4+y③，
把③代入①，得-4-y-y=10，解得y=-7<0，不合题意，舍去，
此时方程组无解.
(4)当x<0，y<0时，方程组变形得：
由于两个负数的和不可能是正数，所以此方程无解.
综上，方程组的解为
(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·海曙模拟)在方程-=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是( )
A.x=y-10 B.x=y+10
C.y=x-15 D.y=y+15
【解析】选C.方程-=5，整理得：y==x-15.
2.(2017·下陆期中)已知∠A，∠B互补，∠A比∠B的2倍大30°，则∠A，
∠B的度数分别是( )
A.120°，60° B.130°，50°
C.140°，40° D.150°，30°
【解析】选B.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意，得解这个方程组得
3.(2017·郾城期中)若|a-b+1|与互为相反数，则(a+b)2的值是
( )
A.25 B.16 C.9 D.4
【解题指南】解决本题的两个关键
1.利用非负数的和为0，该非负数为0，构造二元一次方程组.
2.解二元一次方程组，并计算要求代数式的值.
【解析】选C.根据题意得：|a-b+1|+=0，
∴解得
∴(a+b)2=(-2-1)2=9.
【变式训练】若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0，则(b-a)2017=______.
【解析】∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0，
∴解得
则(b-a)2017=(-3+2)2017=-1.
答案：-1
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2016·扬州中考)以方程组的解为坐标的点(x，y)在第________象限.
【解析】
将①代入②得，2x+2=-x+1，
解得x=-，把x=-代入①得y=，
∴点(x，y)的坐标为：，
∴此点在第二象限.
答案：二
5.(2017·自贡中考)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分
3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大、小和尚各有x，y人，则可列方程组________.
【解析】大、小和尚各有x，y人，根据“大、小和尚共有100人”可得x+y=100；由“大和尚一人分3个”可知x个大和尚共分得3x个馒头，由“小和尚3人分一个”可知y个小和尚共分得个馒头，根据“大、小和尚分100个馒头”可得3x+=100，故可列方程组为
答案：
6.(2017·南召期中)当m=________时，方程组的解x，y互为相反数.
【解析】由题意得x+y=0，即y=-x，
把y=-x代入①，得4x=12，即x=3，所以y=-x=-3.
把x=3，y=-3代入②，得3+3m=9，
所以m=2.
即当m=2时，方程组的解x，y互为相反数.
答案：2
三、解答题(共26分)
7.(8分)用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
【解析】(1)将原方程组整理，得
由③，得x=，⑤
把⑤代入④，得2(3y+1)-3y=-5，
3y=-7，y=-.
把y=-代入⑤，得x=-3.
所以原方程组的解是
(2)由①得x+1=6y，把x+1=6y代入②，
得2×6y-y=11，解得y=1，把y=1代入①，
得=2×1，x=5.所以原方程组的解为
8.(8分)(2017·下陆期中)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为乙看错了方程组中的b，而得解为
(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
(2)求出原方程组的正确解.
【解析】(1)将代入原方程组得
解得
将代入原方程组得
解得
∴甲把a看成了-，乙把b看成了.
(2)由(1)可知原方程组中a=-1，b=10.
故原方程组为解得
【培优训练】
9.(10分)(2017·峄城模拟)求方程组的解.
【解题指南】解决本题的两个关键
1.分类讨论x与y的正负，先利用绝对值的代数意义化简.
2.用代入法求出方程的解.
【解析】(1)当x>0，y>0时，方程组变形得：
由于x-y不可能同时等于10和4，
所以此方程无解.
(2)当x>0，y<0时，方程组变形得：
由①得：x=10+y③，
把③代入②，得10+y+y=4，解得y=-3，
把y=-3代入③，得x=7，
所以方程组的解为
(3)当x<0，y>0时，方程组变形得：
由②，得：x=4+y③，
把③代入①，得-4-y-y=10，解得y=-7<0，不合题意，舍去，
此时方程组无解.
(4)当x<0，y<0时，方程组变形得：
由于两个负数的和不可能是正数，所以此方程无解.
综上，方程组的解为