2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组课时提升作业2（含解析）（新版）新人教版(1)

消元—解二元一次方程组
(第2课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.利用加减消元法解方程组
下列做法正确的是(　　)
A.要消去y，可以将①×5+②×2
B.要消去x，可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y，可以将①×5+②×3
D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2
【解析】选D.要消去x，可以将①×5-②×2或①×(-5)+②×2；要消去y，可以将①×3+②×5或①×3-②×(-5).
2.(2017·萧山模拟)若方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，则a的值是(　　)
A.3 B.2 C.6 D.7
【解析】选C.①+②得：2x=5a，
解得x=2.5a，①-②得：2y=-3a，解得y=-1.5a，把x=2.5a，y=-1.5a代入方程得：7.5a+7.5a-90=0，
整理得：15a=90，解得a=6.
【变式训练】(2017·沛县期中)关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(　　)
A.　　 B.　 　C.-　　 D.-
【解析】选A.解方程组得
∵关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，∴代入得：14k+6k=6，解得k=.
3.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值为(　　)
A.- B.- C. D.-3
【解题指南】解决本题的两个方法
1.把y看成常量，用含y的关系式分别求出x，z，然后计算出结果.
2.两个方程联立构成方程组，用加减法消去含y的项，直接得到x，z的关系式，求出结果.
【解析】选A.(方法一)由2x+3y-z=0，x-2y+z=0，
得，解得
所以==-.
(方法二)两个方程联立，得
①×2+②×3得7x+z=0，即z=-7x，
所以==-.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·澧县期中)解下列方程组：
①②
③④其中______适宜用代入消元法，______适宜用加减消元法(填序号).
【解析】由于①④中各有一个方程，是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的，适宜用代入消元法，②③中两个方程都有一个字母的系数相同或互为相反数，适宜用加减消元法.
答案：①④　②③
5.(2017·江西期末)学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.”那么老师现在的年龄是________岁.
【解析】设老师现在x岁，学生现在y岁，则
解得
答案：25
6.(2017·枣庄中考)已知是方程组的解，则a2-b2=________.
【解析】∵是方程组的解，∴
①-②，可得a-b=-，
①+②，可得a+b=-5，
∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×=1.
答案：1
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2017·石台月考)某景点的门票价格规定如表
购票人数 1-50人 51-100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校八年级(一)、(二)两班共100多人去游览该景点，其中(一)班不足50人，(二)班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：
(1)两班各有多少名学生？
(2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？
【解析】(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人，由题意，得
解得
答：八年级(一)班有48人，(二)班有55人.
(2)∵1126>824，
∴选择团体购票.
团体购票节省的费用为1126-824=302元.
∴团体购票节省的费用为302元.
8.(8分)(2017·下陆期中)m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m2的值.　
【解析】解方程组可得
∵方程组有整数解，
∴m+3为10和15的公约数，且m为正整数，
∴m+3=5，解得m=2，
∴m2=4.
【培优训练】
9.(10分)(2017·漳州月考)一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：“这个方程组的解是而我求出的解是经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致”，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.
【解题指南】解决本题的关键
1.设出污染的方程的系数.
2.把解代入正确的过程.
【解析】设被滴上墨水的方程组为
由小刚所说，知和都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解，
则有
解得
又因方程组的解是
所以3m+14=8，
m=-2.
故所求方程组为