2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组一课一练基础闯关2（含解析）（新版）新人教版

消元—解二元一次方程组
一课一练·基础闯关
题组加减消元法解二元一次方程组
1.(2017·眉山中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是(　　)
A.-2 B.2 C.3 D.-3
【解析】选B.由题意，得①-②得，a-2b=2.
2.用加减法解方程组最简单的方法是(　　)
A.①×③-②×2 B.①×3+②×2
C.①+②×2 D.①-②×2
【解析】选D.选项B，C不能消去组中的未知数，选项A能消去未知数a，选项D能消去未知数b，二者作比较，选项D简单.
3.用加减消元法解二元一次方程组为了消去未知数x，①式乘以a，②式乘以b，则a，b两值可以是　 (　　)
A.a=2；b=3 B.a=3；b=2
C.a=5；b=3 D.a=5；b=4
【解析】选B.消去x，由于4，6的最小公倍数是12，所以①式乘以3，②式乘以2.
4.(2017·曹县月考)二元一次方程组的解是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.
①+②得：3x=3，解得x=1，
把x=1代入①得：y=，
所以原方程组的解为
5.(教材变形题·P98习题8.2T3)(2017·曹县月考)用加减法解方程组：
(1)(2017·镇江中考)解方程组：
(2)
【解析】(1)
①+②，得3x=9，
解得x=3，
把x=3代入②，得
y=-1.
原方程组的解为
(2)
①-②×3得4y=-8，解得y=-2，
把y=-2代入②得2x+6=4，解得x=-1.
故原方程组的解为
【变式训练】(2017·锡山月考)用加减法解方程组：
(1)(2)
【解析】(1)
②×3-①得：11y=22，解得y=2，
把y=2代入②得：x+6=7，解得x=1.
所以原方程组的解为
(2)原方程组化简为
②-①得：3y=3，解得y=1，
将y=1代入①得：3x-5=3，解得x=.
所以原方程组的解为
题组二元一次方程组的应用
1.若方程组的解x与y的和为0，则m的值为　 (　　)
A.-2 B.0 C.2 D.4
【解析】选C.
∵①×2-②×3得：y=4-m，
①×3-②×5得：-x=6-2m，
x=2m-6，
∵x+y=0，∴2m-6+4-m=0，所以m=2.
【一题多解】选C.由于方程组的解x和y的和为0，所以x=-y.把x=-y代入方程组得把④代入③，得m=2.
2.(2017·衡阳月考)已知满足方程组则m-n的值是(　　)
A.2 B.-2 C.0 D.-1
【解析】选A.∵满足方程组
∴
②-①得，m-n=2.
3.(2017·峄城月考)已知是二元一次方程组
的解，则m+3n的算术平方根为(　　)
A.±3 B.3 C. D.±2
【解析】选B.把代入方程组得
解得则m+3n=3+6=9.
所以m+3n的算术平方根为3.
4.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m+n=________.
【解析】根据题意得解得m=1，n=0.
所以m+n=1.
答案：1
5.(2017·湘潭中考)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？　
【解析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得
解得
∴笼中有23只鸡，12只兔.
若方程组的解互为相反数，求k的值.
【解析】方程组的解为由于方程组的解互为相反数，
所以2k-1+k+8=0，解得k=-.
即k的值为-时，方程组的解互为相反数.