2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集课时提升作业（含解析）（新版）新人教版(1)

不等式及其解集
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·昌平模拟)式子：①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5>3.其中不等式有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.①是用“>”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“>”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个.
【变式训练】【变式训练】下列给出四个式子，①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，其中是不等式的是(　　)
A.①④　 B.①②④　 C.①③④　 D.①②③④
【解析】选D.①x>2；②a≠0；③5<3，④a≥b，是不等式.
2.(2017·乳山期末)生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35.那么温箱里应设置温度T℃的范围是(　　)
A.34≤T≤37 B.34≤T≤35
C.33≤T≤35 D.35≤T≤37
【解析】选B.∵甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35，∴温箱里应设置温度T℃的范围是：34≤T≤35.21世纪教育网版权所有
3.无论x取何值，下列不等式总成立的是(　　)
A.x+3>0 B.x+3<0
C.(x+3)2>0 D.-(x+3)2≤0
【解析】选D.因为一个数的平方为非负数，它的相反数为非正数.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·肇源月考)一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为________mg.21·cn·jy·com
【解析】∵每日用量60～120mg，分4次服用，所以60÷4=15(mg/次)，120÷4=30(mg/次)，
答案：155.小丽前四次数学考试的平均分为89分，她想第五次考试后的平均分超过90分，小丽第五次数学考试的分数x应满足的不等式为________.　www.21-cn-jy.com
【解析】设小丽第五次数学考试的分数为x分，则：
x+89×4>90×5.
答案：x+89×4>90×5
【变式训练】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若设该班同学的人数为x，此时的x应满足的关系式是________.2·1·c·n·j·y
【解析】植树的棵数为4x，没有完成任务的意思是实际所植树的棵数比原计划的要少.依题意得4x>6(x-10).【来源：21·世纪·教育·网】
答案：4x>6(x-10)或6(x-10)<4x
6.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值：________.
【解题指南】解决本题的两个关键：
1.知道正整数：1，2，3，4，….
2.用代入验证的办法确定符合条件的解.
【解析】由于是正整数解，所以x=1，2，3，4，5，…，其中1，2，3都满足2x-1<6.
答案：1(或者2或者3)
三、解答题(共26分)
7.(8分)用适当的符号表示下列关系：
(1)x的与x的2倍的和是非正数.
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米.
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元.
(4)明天下雨的可能性不小于70%.
(5)小明的身体不比小刚轻.
【解题指南】解决本题的两个关键
1.需用不等式表示.
2.若需要，需先设出未知数，然后再表示关系.
【解析】(1)x+2x≤0.
(2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300.
(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268.
(4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b.
8.(8分)比较下列各题中两个式子的大小.
(1)a4与-a2-2.
(2)2a2-2b2+4与3a2+6b2+8.
【解析】(1)由于a4-(-a2-2)=a4+a2+2>0，故a4>-a2-2.
(2)由于(2a2-2b2+4)-(3a2+6b2+8)
=2a2-2b2+4-3a2-6b2-8
=-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)<0，
故2a2-2b2+4<3a2+6b2+8.
【知识归纳】比较两个数大小的方法
(1)比差法：有两个数A，B，先计算它们的差A-B，若A-B>0，则A>B；若A-B<0，则A(2)比商法：有两个正数A，B，先计算它们的商.若>1，则A>B，若<1，则A【培优训练】
9.(10分)阅读下面材料并完成填空：
你能比较两个数20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1与(n+1)n的大小(n为大于0的整数)，然后，从n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：21cnjy.com
(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“>”“=”或“<”)：
①12________21；②23________32；
③34________43；④45________54；
⑤56________65；⑥67________76；….
(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是________.
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，可以得到
20172018________20182017(填“>”“=”或“<”).
【解析】(1)①<　②<　③>　④>　⑤>　⑥>
(2)nn+1<(n+1)n(0nn+1>(n+1)n(n≥3，n为整数).
(3)>