2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式课时提升作业1（含解析）（新版）新人教版

一元一次不等式
(第1课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·寿光期中)若(m+1)-3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为
(　　)
A.±1 B.1 C.-1 D.0
【解析】选B.由题意得：m2=1且m+1≠0，解得m=1.
2.(2017·丽水中考)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是(　　)
A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2
【解析】选C.∵方程x-m+2=0的解是负数，∴x=m-2<0，解得：m<2.
3.(2017·遵义中考)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有　 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选B.移项得，-4x-3x≥-8-6，
合并同类项得，-7x≥-14，
系数化为1得，x≤2.
故其非负整数解为：0，1，2，共3个.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·烟台中考)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________.
【解析】由题意，得3x-6<18，解得x<8.
答案：x<8
【变式训练】(2017·陕西模拟)不等式-x+1<-2的解集是________.
【解析】移项，得：-x<-2-1，
合并同类项，得：-x<-3，
系数化为1，得：x>9.
答案：x>9
5.(2017·龙海期中)如果5a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________.　
【解析】由题意，得2+a=1，解得a=-1，
5a-3>1，即
-5-3x>1，
解得x<-2.
答案：x<-2
【变式训练】(2017·高密期中)若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式，则m=________.
【解析】∵(m+1)+2>0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1.
解得：m=1.
答案：1
6.关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是__________.
【解题指南】1.求原不等式的解集.
2.根据只有两个正整数解确定a的范围.
【解析】原不等式解得x≤，
∵解集中只有两个正整数解，
则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.
答案：6≤a<9
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2017·舟山中考)小明解不等式-≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.21世纪教育网版权所有
解：去分母得：3(1+x)-2(2x+1)≤1……①
去括号得：3+3x-4x+1≤1……②
移项得：3x-4x≤1-3-1……③
合并同类项得：-x≤-3……④
两边都除以-1得：x≤3……⑤
【解析】错误的是①②⑤，正确解答过程如下：
去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤6，
去括号，得3+3x-4x-2≤6，
移项，得3x-4x≤6-3+2，
合并同类项，得-x≤5，
两边都除以-1，得x≥-5.
8.(8分)(2017·滨海县二模)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>-.
求出满足条件的所有正整数m的值.　
【解析】
①+②化简可得：x+y=2-m，
代入不等式得：2-m>-，
解得：m<，
则正整数m的值为1，2.
【培优训练】
9.(10分)已知|2m-6|+(3m-n-5)2=0，且(3n-2m)x<-15，化简|2x+5|-|2x-5|+3.21教育网
【解析】∵|2m-6|+(3m-n-5)2=0，
∴解得
把m=3，n=4代入(3n-2m)x<-15，
得(3×4-2×3)x<-15，
解得x<-，
所以2x+5<0，2x-5<0，
所以|2x+5|-|2x-5|+3=-(2x+5)+(2x-5)+3=-7.