2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式一课一练基础闯关1（含解析）（新版）新人教版

一元一次不等式
一课一练·基础闯关
题组一元一次不等式的概念
1.(2017·昆都期中)下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A.x+1>2 B.x2>9
C.2x+y≤5 D.>3
【解析】选A.A符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式；B的未知数的次数是2，不是一元一次不等式；C中不等式中含有2个未知数；D中有分式，不属于一元一次不等式.21世纪教育网版权所有
【变式训练】(2017·青海月考)下列各式中，一元一次不等式是(　　)
A.x≥　　　　　 B.2x>1-x2
C.x+2y<1 D.2x+1≤3x
【解析】选D.A的右边是分式，B的未知数的最高次数是2，C中含有2个未知数，都不符合一元一次不等式的定义；只有D符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式.21cnjy.com
2.下列不等式中，一元一次不等式有(　　)
①x2+3>2x；②-3>0；③x-3>2y；④≥5π；⑤3y>-3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B.①含有未知数的二次项，②含有分式，不是整式不等式，③含有两个未知数，所以①②③都不是一元一次不等式；④⑤是一元一次不等式.所以一元一次不等式有2个.21教育网
3.不等式5x+(a+3)y>11，当a=________时，是一元一次不等式.
【解析】当y的系数为0时，不等式是一元一次不等式，即a+3=0，解得a=-3.
答案：-3
4.(2017·夏津月考)若x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则m=________.
【解析】∵x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，
∴2m+1=1，
解得：m=0.
答案：0
5.已知(b+2)xb+1<-3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式.　
【解析】∵(b+2)<-3是关于x的一元一次不等式，
∴b+1=1，且b+2≠0，则b=0，
∴2x<-3，
解得x<-1.5.
题组一元一次不等式的解法
1.不等式2x<3-去分母正确的是(　　)
A.2x<6-x-1 B.4x<3-x-1
C.4x<6-x+1 D.4x<6-x-1
【解析】选D.不等式的两边都乘2，去分母得4x<6-(x+1)，即4x<6-x-1.
2.(2017·岱岳期中)解不等式>的过程中，错误之处是(　　)
A.5(2+x)>3(2x-1) B.10+5x>6x-3
C.5x-6x>-3-10 D.x>13
【解析】选D.解不等式>，
不等式两边同时乘以15得：5(2+x)>3(2x-1)，
去括号得：10+5x>6x-3，
移项得：5x-6x>-3-10，
合并同类项得：-x>-13，
系数化为1得：x<13.
3.(2017·颍州模拟)不等式1-2x>1的解集为(　　)
A.x>0 B.x<0
C.x>1 D.x<1
【解析】选B.∵-2x>1-1，∴-2x>0，∴x<0.
4.(2017·六盘水中考)不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是(　　)
【解析】选C.解不等式，得x≥1，
表示在数轴上C正确.
5.不等式3x-10≤0的正整数解是__________，__________，__________.21·cn·jy·com
【解析】∵不等式3x-10≤0的解集是x≤，
∴不等式3x-10≤0的正整数解是1，2，3.
答案：1　2　3
【规律总结】求不等式的整数解的方法
(1)求原不等式的解集.
(2)用数轴表示解集.
(3)借助数轴直观地找出符合题意的整数解.
【备选习题】使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是________.
【解析】不等式x-5>4x-1的解集为x<-，
故使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是-2.
答案：-2
6.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是______.
【解析】5x-3<3x+5，
5x-3x<5+3，
2x<8，x<4，
∵x取最大整数，
∴x=3.
答案：3
7.(教材变形题·P124练习T1(4))
(2017·镇江中考)解不等式：>1-.
【解析】不等式的两边都乘6，得
2x>6-3(x-2)，
去括号，得2x>6-3x+6，
移项，得2x+3x >6+6，
即5x>12.
所以原不等式的解集为x>.
当x取何值时，代数式2x-5的值不大于代数式-x+1的值？　
【解析】∵2x-5≤-x+1，∴2x+x≤1+5，
∴3x≤6，∴x≤2.
当x≤2时，代数式2x-5的值不大于代数式-x+1的值.
【母题变式】
[变式一]求满足不等式2x-5≤-x+1的所有非负整数值的和.
【解析】∵2x-5≤-x+1，∴2x+x≤1+5，
∴3x≤6，∴x≤2.
满足x≤2的非负整数有0，1，2，所以它们的和为0+1+2=3.
[变式二]若不等式2x-5≤-x+1的解的最大值是方程bx-3=2x+b的解，求b的值.
【解析】∵2x-5≤-x+1，∴2x+x≤1+5，
∴3x≤6，∴x≤2.∴不等式的解的最大值是2，把x=2代入方程bx-3=2x+b，得2b-3=4+b，
解得：b=7.
所以b的值是7.