2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时课时提升作业（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时课时提升作业（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 12:03:48 | ||
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文档简介
平方根(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2016·湘西中考)计算-的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)( )
A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33
【解析】选C.∵≈1.732，≈1.414，
∴-≈1.732-1.414=0.318≈0.32.
2.(2017·临高县模拟)下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选C.
①负数没有算术平方根，故此选项错误；
②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；
③当a<0时，a2的算术平方根是-a，故此选项错误；
④(π-4)2的算术平方根是4-π，故此选项错误；
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确.
所以不正确的有4个.
3.(2017·重庆中考B卷)估计+1的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
【解析】选C.∵3<<4，∴4<+1<5，即+1在4和5之间.
【方法技巧】利用算术平方根的估算去估算一个数的算术平方根在哪两个整数之间，主要根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大来进行，比较被开方数在哪两个相邻整数的平方之间即可.
易错警示：
比较被开方数在哪两个相邻整数的平方之间，不是比较其在哪两个相邻的整数之间.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若|a-3|+(b+1)2=0，则的值为______.
【解析】∵|a-3|+(b+1)2=0，
∴a-3=0，b+1=0，∴a=3，b=-1，
∴===2.
答案：2
5.3+a的算术平方根是5，则a的值是________.
【解析】因为52=25，所以25的算术平方根是5.
所以，3+a=25，所以a=22.
答案：22
6.计算下列各式并观察：
①=______；②=______；
③=______；④=______.
通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来：_________
________________________________________________________.21世纪教育网版权所有
【解析】根据算术平方根的求法得出：
①=90；②=9；③=0.9；
④=0.09.
通过上述各式，能发现的规律是一个数缩小为原来的，则它的算术平方根变为原来的.
答案：①90 ②9 ③0.9 ④0.09 一个数缩小为原来的，则它的算术平方根变为原来的
三、解答题(共26分)
7.(9分)已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值.
【解析】∵|a|=5，∴a=±5，∵=7，
∴b2=49，∴b=±7，
∵|a+b|=a+b，∴a+b>0.
∴当a=5时，b=7，a-b=-2；
当a=-5时，b=7，a-b=-12.
8.(7分)当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v(单位：千米/分)表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72(千米/分)2，求此次撞击时的车速. 21教育网
【解析】∵I=2v2，
∴当I=72时，72=2v2，
∴v2==36(千米/分)2，
∴v==6千米/分.
答：撞击时的车速是6千米/分.
【培优训练】
9.(10分)请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作(即==x)，如32=9，3叫做9的算术平方根.21cnjy.com
(1)计算下列各式的值：
=________，=________，=________.
(2)观察(1)中的结果，，，之间存在怎样的
关系？________.
(3)由(2)猜想：·=________(a≥0)，(b≥0).
(4)根据(3)计算：
×=________，×=________.
【解析】(1)=2，=5，=10.
(2)·=.
(3)由(2)猜想：·=(a≥0，b≥0).
(4)根据(3)计算：×===4，×===.
答案：(1)2 5 10
(2)·=
(3)
(4)4
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2016·湘西中考)计算-的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)( )
A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33
【解析】选C.∵≈1.732，≈1.414，
∴-≈1.732-1.414=0.318≈0.32.
2.(2017·临高县模拟)下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数，
其中，不正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选C.
①负数没有算术平方根，故此选项错误；
②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；
③当a<0时，a2的算术平方根是-a，故此选项错误；
④(π-4)2的算术平方根是4-π，故此选项错误；
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确.
所以不正确的有4个.
3.(2017·重庆中考B卷)估计+1的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
【解析】选C.∵3<<4，∴4<+1<5，即+1在4和5之间.
【方法技巧】利用算术平方根的估算去估算一个数的算术平方根在哪两个整数之间，主要根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大来进行，比较被开方数在哪两个相邻整数的平方之间即可.
易错警示：
比较被开方数在哪两个相邻整数的平方之间，不是比较其在哪两个相邻的整数之间.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若|a-3|+(b+1)2=0，则的值为______.
【解析】∵|a-3|+(b+1)2=0，
∴a-3=0，b+1=0，∴a=3，b=-1，
∴===2.
答案：2
5.3+a的算术平方根是5，则a的值是________.
【解析】因为52=25，所以25的算术平方根是5.
所以，3+a=25，所以a=22.
答案：22
6.计算下列各式并观察：
①=______；②=______；
③=______；④=______.
通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来：_________
________________________________________________________.21世纪教育网版权所有
【解析】根据算术平方根的求法得出：
①=90；②=9；③=0.9；
④=0.09.
通过上述各式，能发现的规律是一个数缩小为原来的，则它的算术平方根变为原来的.
答案：①90 ②9 ③0.9 ④0.09 一个数缩小为原来的，则它的算术平方根变为原来的
三、解答题(共26分)
7.(9分)已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值.
【解析】∵|a|=5，∴a=±5，∵=7，
∴b2=49，∴b=±7，
∵|a+b|=a+b，∴a+b>0.
∴当a=5时，b=7，a-b=-2；
当a=-5时，b=7，a-b=-12.
8.(7分)当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v(单位：千米/分)表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72(千米/分)2，求此次撞击时的车速. 21教育网
【解析】∵I=2v2，
∴当I=72时，72=2v2，
∴v2==36(千米/分)2，
∴v==6千米/分.
答：撞击时的车速是6千米/分.
【培优训练】
9.(10分)请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作(即==x)，如32=9，3叫做9的算术平方根.21cnjy.com
(1)计算下列各式的值：
=________，=________，=________.
(2)观察(1)中的结果，，，之间存在怎样的
关系？________.
(3)由(2)猜想：·=________(a≥0)，(b≥0).
(4)根据(3)计算：
×=________，×=________.
【解析】(1)=2，=5，=10.
(2)·=.
(3)由(2)猜想：·=(a≥0，b≥0).
(4)根据(3)计算：×===4，×===.
答案：(1)2 5 10
(2)·=
(3)
(4)4