2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

平方根(第2课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.的平方根是(　　)
A.49　　　 B.7　　　 C.±7　　　 D.±49
【解析】选C.=49，49的平方根是±7.
2.(2017·河北区模拟)下列说法中错误的是(　　)
A.是0.25的一个平方根
B.正数a的两个平方根的和为0
C.的平方根是
D.当x≠0时，-x2没有平方根
【解析】选C.是0.25的一个平方根，故选项A正确，
因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，
的平方根是±，故选项C错误，
因为负数没有平方根，当x≠0时，-x2没有平方根，故选项D正确.
3.若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为(　　)
A.-2 B.5 C.±5 D.-5
【解题指南】1.根据平方根的定义，先求出a，b的值.
2.根据异号相乘得负，确定a，b的符号.
3.计算出a-b的值.
【解析】选C.因为a2=4，b2=9，可得a=±2，b=±3.由于ab<0，所以a，b只能异号.∴a=2时，b=-3；a=-2时，b=3.所以a-b=2-(-3)=5；或者a-b=-2-3=-5.21cnjy.com
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若a是(-3)2的算术平方根，的平方根是b，则=______.
【解析】因为(-3)2=9，9的算术平方根是3，=4，所以4的平方根是±2，所以当b=2时，=，当b=-2时，=1.21·cn·jy·com
答案：或1
5.若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则(m+n)2的平方根为______.　
【解析】∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，
∴m=13，n=-11，∴m+n=2，∴(m+n)2的平方根是±=±2.
答案：±2
6.若=2，则(m+2)2的平方根是________.
【解析】因为4的算术平方根是2，所以m+2=4，即m=2.
所以(m+2)2=42=16.16的平方根是±4.
答案：±4
三、解答题(共26分)
7.(8分)若1-x有平方根，且满足|3x-4|=5，求6x+3的平方根.　
【解析】∵|3x-4|=5，
∴3x-4=5或3x-4=-5.
解得，x=3或x=-，
当x=3时，1-x=-2<0，没有平方根，
所以x=-，
∴6x+3=6×(-)+3=1，
∴±=±=±1，
即6x+3的平方根是±1.
8.(8分)求下列各数的平方根：
①()2+1；②3；③0；④-(-12).
【解析】①∵()2+1=4，
∴±=±=±2，
即()2+1的平方根是±2；
②∵±=±=±，
∴3的平方根是±；
③∵±=0，
∴0的平方根是0；
④∵-(-12)=1，
∴±=±=±1，
∴-(-12)的平方根是±1.
【培优训练】
9.(10分)学习完平方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若x2=4，则x=±2.21世纪教育网版权所有
(1)类比平方根的这条性质，解方程(x-1)2=36.
(2)应用(1)中的方法解决下面的问题：自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系是h=4.9t2.若有一个重物从122.5m的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间.21教育网
【解析】(1)(x-1)2=36.
x-1=±6，
则x=7或x=-5.
(2)把h=122.5代入h=4.9t2，得
4.9t2=122.5，
则t=±=±5.
因为t>0，
所以t=5.
答：这个重物到达地面的时间是5s.