2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时一课一练基础闯关(含解析)(新版)新人教版

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名称 2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时一课一练基础闯关(含解析)(新版)新人教版
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-04-20 12:05:23

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文档简介

平方根
一课一练·基础闯关
题组求平方根
1.一个数的平方根就是这个数的算术平方根,这个数是(  )
A.1    B.0    C.-1    D.1或0
【解析】选B.0的平方根是0.
【知识归纳】平方根与算术平方根的相同点与不同点
相同点
不同点









(1)平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
(2)零的平方根与算术平方根都是零
(1)正数a的平方根有两个,即±,它们互为相反数,而正数a的算术平方根只有一个,即
(2)算术平方根的值一定是非负数,而平方根的值不一定是非负数
(3)一个正数的算术平方根一定是它的平方根,而一个正数的平方根不一定是它的算术平方根
2.(2017·白银中考)4的平方根是(  )
A.16    B.2    C.±2    D.±
【解析】选C.正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以4的平方根是±2.
3.(2017·费县期中)的平方根等于(  )
A.2 B.-4 C.±4 D.±2
【解析】选D.=4,4的平方根是±2.
4.(2017·迁安市一摸)2的平方根是________.
【解析】∵2==(±)2,
∴2的平方根是±.
答案:±
5.(-0.7)2的平方根是________.
【解析】∵(-0.7)2=(±0.7)2,
∴(-0.7)2的平方根是±0.7.
答案:±0.7
6.2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根. 
【解析】
∵2a-1的平方根是±3,
∴2a-1=9.
解得a=5.
∵3a+b-1的平方根是±4,
∴3a+b-1=16.
∴3×5+b-1=16.
解得b=2.
故a+2b=5+2×2=9,其平方根为±3.
因此a+2b的平方根是±3.
题组平方根的性质及其应用
1.(2017·定州市期中)若x使(x-1)2=4成立,则x的值是(  )
A.3    B.-1    C.3或-1    D.±2
【解析】选C.∵(x-1)2=4成立,
∴x-1=±2,
解得:x1=3,x2=-1.
2.下列各式表示正确的是(  )
A.=±5    B.±=5
C.±=±5   D.±=-5
【解析】选C.A.=5,本选项错误;
B.±=±5,本选项错误;
C.±=±5,本选项正确;
D.±=±5,本选项错误.
3.(2017·启东市期中)已知一个正数x的两个不相等的平方根是a+1和a-3,则x=______. 
【解析】由题意可知:a+1+a-3=0,
∴a=1,
∴a+1=2,
∴x=(a+1)2=4.
答案:4
4.若-是m的一个平方根,则m+13的平方根是________.
【解析】根据题意得:m=(-)2=3,
则m+13=16的平方根为±4.
答案:±4
5.如果y=+3,试求2x+y的平方根. 
【解析】根据题意得,x2-4与4-x2互为相反数,所以x2-4=4-x2=0,即x=±2,又因为分母不能为0,所以x=2,当x=2时,y=3,所以2x+y=7,7的平方根为±.21世纪教育网版权所有
(2017·北流市期中)已知a-1与5-2a是m的平方根,求a和m的值.
【解析】①当a-1与5-2a是同一个平方根时,a-1=5-2a,解得a=2,此时m=12=1;
②当a-1与5-2a是两个平方根时,a-1+5-2a=0,解得a=4,此时m=(4-1)2=9.