2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

平方根
一课一练·基础闯关
题组求平方根
1.一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是(　　)
A.1　　 　B.0　　　 C.-1　　　 D.1或0
【解析】选B.0的平方根是0.
【知识归纳】平方根与算术平方根的相同点与不同点
相同点
不同点
平
方
根
与
算
术
平
方
根
(1)平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
(2)零的平方根与算术平方根都是零
(1)正数a的平方根有两个，即±，它们互为相反数，而正数a的算术平方根只有一个，即
(2)算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数
(3)一个正数的算术平方根一定是它的平方根，而一个正数的平方根不一定是它的算术平方根
2.(2017·白银中考)4的平方根是(　　)
A.16　　 　B.2　　　 C.±2　　 　D.±
【解析】选C.正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以4的平方根是±2.
3.(2017·费县期中)的平方根等于(　　)
A.2 B.-4 C.±4 D.±2
【解析】选D.=4，4的平方根是±2.
4.(2017·迁安市一摸)2的平方根是________.
【解析】∵2==(±)2，
∴2的平方根是±.
答案：±
5.(-0.7)2的平方根是________.
【解析】∵(-0.7)2=(±0.7)2，
∴(-0.7)2的平方根是±0.7.
答案：±0.7
6.2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根.　
【解析】
∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9.
解得a=5.
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16.
∴3×5+b-1=16.
解得b=2.
故a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.
因此a+2b的平方根是±3.
题组平方根的性质及其应用
1.(2017·定州市期中)若x使(x-1)2=4成立，则x的值是(　　)
A.3　　 　B.-1　　 　C.3或-1　　 　D.±2
【解析】选C.∵(x-1)2=4成立，
∴x-1=±2，
解得：x1=3，x2=-1.
2.下列各式表示正确的是(　　)
A.=±5　　　 B.±=5
C.±=±5　　 D.±=-5
【解析】选C.A.=5，本选项错误；
B.±=±5，本选项错误；
C.±=±5，本选项正确；
D.±=±5，本选项错误.
3.(2017·启东市期中)已知一个正数x的两个不相等的平方根是a+1和a-3，则x=______.　
【解析】由题意可知：a+1+a-3=0，
∴a=1，
∴a+1=2，
∴x=(a+1)2=4.
答案：4
4.若-是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.
【解析】根据题意得：m=(-)2=3，
则m+13=16的平方根为±4.
答案：±4
5.如果y=+3，试求2x+y的平方根.　
【解析】根据题意得，x2-4与4-x2互为相反数，所以x2-4=4-x2=0，即x=±2，又因为分母不能为0，所以x=2，当x=2时，y=3，所以2x+y=7，7的平方根为±.21世纪教育网版权所有
(2017·北流市期中)已知a-1与5-2a是m的平方根，求a和m的值.
【解析】①当a-1与5-2a是同一个平方根时，a-1=5-2a，解得a=2，此时m=12=1；
②当a-1与5-2a是两个平方根时，a-1+5-2a=0，解得a=4，此时m=(4-1)2=9.