2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数第1课时课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

实数(第1课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是(　　)
A.8 B. C. D.18
【解析】选B.当输入的x为64时，取算术平方根为8，需要再次取算术平方根，此时为，是无理数，故输出的y是.21世纪教育网版权所有
2.已知实数x，y满足+|y+3|=0，则x+y的值为(　　)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
【解析】选A.∵+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
∴x=1，y=-3，
∴原式=1+(-3)=-2.
3.如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数-2，1，2，3，则表示数3-的点P应落在线段(　　)
A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上
【解析】选B.由位于2和3之间可得3-位于0和1之间，符合条件的只有选项B.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·临清市期中)比较大小-6______-.
【解析】∵=6，∴-6<-.
答案：<
5.(2017·宁夏中考)实数a在数轴上的位置如图，则|a-|=________.　
【解析】∵a<0，∴a-<0，则原式=-a.
答案：-a
6.(2017·临沭县期中)在数轴上，-2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________.　
【解析】设B点表示的数是x，
∵-2对应的点为A，点B与点A的距离为，
∴|x+2|=，解得x=-2或x=--2.
答案：-2或--2
三、解答题(共26分)
7.(9分)解方程：|x-|=1.
【解析】由互为相反数的两数的绝对值相等，得x-=1，或x-=-1.解得：x1=+1，x2=-1.
8.(10分)探究规律，在一列数，，，中，=1，=2，在前4个数中，有2个有理数，，，，，，，，，中，有3个有理数，它们是1，2，3.
求(1)在，，，，…中有多少个有理数？
(2)有多少个无理数？
【解析】(1)2015最接近的是45×45=2025，
所以有45-1=44个有理数.
(2)2015-44=1971(个).
所以有1971个无理数.
【培优训练】
9.(7分)阅读下面材料并解决有关问题：　
我们知道：|x|=
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：21教育网
(1)x<-1.(2)-1≤x<2.(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：21cnjy.com
①当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1.
②当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3.
③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
(1)|x+2|和|x-4|的零点值分别为______和______.
(2)请仿照材料中的例子化简代数式|x+2|+|x-4|.
【解析】(1)令x+2=0和x-4=0，分别求得x=-2，
x=4，即|x+2|和|x-4|的零点值分别为-2，4.
答案：-2　4
(2)①当x<-2时，原式=-(x+2)-(x-4)=-2x+2；
②当-2≤x<4时，原式=x+2-(x-4)=6；
③当x≥4时，原式=x+2+x-4=2x-2.
综上讨论，原式=