2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

实数(第2课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·金华中考)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是(　　)
A.2和-2　　　　 B.-2和
C.和 D.和-
【解析】选C.
A中2×(-2)=-4，故此选项不合题意；
B中-2×=-1，故此选项不合题意；
C中×=1，故此选项符合题意；
D中×(-)=-3，故此选项不合题意.
2.若(a-1)2与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值是　 (　　)
A.1- B.-1 C.+1 D.
【解析】选B.
由题意可得(a-1)2+|b+|=0，
即a-1=0，b+=0，
解得a=1，b=-，∴a+b=1-.
∵1-<0，∴|a+b|=|1-|=-1.
3.(2017·南京中考)若A.1C.2【解析】选B.≈1.732，≈3.162，所以1二、填空题(每小题4分，共12分)
4.计算：|2-|+2=________.
【解析】原式=|2-4|+2=-2+4+2=4.
答案：4
5.若a，b是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是______.(填上一组满足条件的值即可)　
【解析】答案不唯一，如a=-+2，b=.
答案：-+2，(答案不唯一)
6.已知a，b分别是6-的整数部分与小数部分，则2a-b=________.
【解析】因为9<13<16，所以3<<4.因此的值在3～4之间，故6-的整数部分是2.小数部分是6--2=4-.21教育网
故2a-b=2×2-(4-)=4-4+=.
答案：
【变式训练】若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为__________.
【解析】∵4<7<9，∴2<<3，∴a=2，b=-2.
∴a+b=×2+-2=3-2.
答案：3-2
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2017·海安县月考)(1)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简+|a+b|--|b-c|.
(2)已知：=0，求实数a，b的值.
(3)已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x，y的值.
【解析】(1)由数轴上点的位置得：b且|a|<|c|<|b|，
∴a+b<0，b-c<0，
则原式=a-a-b+c+b-c=0.
(2)由题意得：+(a2-49)=0且a+7≠0，解得a=7，b=21.
(3)由题意，得
y-1+3-2x-y=0且x-y+4=0，
解得x=1，y=5.
8.(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直向爬行2个单位长度到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，求|m-1|-(m+6)的值.　21世纪教育网版权所有
【解析】由题意可得m=2-，把m的值代入得
|m-1|-(m+6)=|2--1|-(2-+6)
=|1-|-(8-)=-1-8+=2-9.
【培优训练】
9.(10分)先阅读理解，再回答问题.
因为=，且1<<2，所以的整数部分是1；
因为=，且2<<3，所以的整数部分是2；
因为=，且3<<4，所以的整数部分是3；
以此类推，我们会发现(n为正整数)的整数部分是________.请说明理由.
【解析】
整数部分是n.
理由：∵n为正整数，
∴n2∴n2+n=n(n+1)<(n+1)2.
∴n2即n<∴的整数部分为n.