2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

实数
一课一练·基础闯关
题组实数的运算
1.(2017·矿区期中)计算：+(-)的结果是(　　)
A.4　　　 B.0　　 　C.8　　 　D.12
【解析】选B.原式=4-4=0.
2.下列计算正确的是(　　)
A.()2=-11 B.-3+=-2
C.3-2=1 D.=±6
【解析】选B.A.无意义，故此选项错误.
B.-3+=-2，故此选项正确.
C.3-2=，故此选项错误.
D.=6，故此选项错误.
3.(2017·常德中考)计算|-2|-=______.
【解析】|-2|=2，=2，所以原式=0.
答案：0
4.计算：-(-3)÷×3=________.
【解析】原式=-3-(-3)×(-3)×3=-3-27=-30.
答案：-30
5.(2017·温州中考)计算2×(-3)+(-1)2+.
【解析】原式=-6+1+2=2-5.
6.已知：a=，b=|-2|，c=，求代数式：a2+b-4c的值.
【解析】当a=，b=|-2|，c=时，a2+b-4c=()2+|-2|-4×=3+2-2=3.21教育网
7.(2017·华龙区校级期中)计算：
(1)-+.
(2)+|-1|-(+1).
(3)+-(2-)+|2-|.
【解析】(1)原式=5-3+=2.
(2)原式=2+-1--1=0.
(3)原式=+-2++2-=1.
题组无理数的估算及近似计算
1.(2017·灌南县一模)无理数a满足：2A. B. C.2.5 D.
【解析】选B.在A，B，C，D中无理数为A，B，
∵3<<4，2<<3，∴无理数a可能是.
2.(2017·东营中考)下列四个数中，最大的数是(　　)
A.3　　 B.　 　 C.0　　 D.π
【解析】选D.∵π>3>>0，故π是3，，0和π中最大的数.
3.已知数轴上有两点A，B，它们所表示的数分别为：A=+1，B=2+1则A，B两点之间的距离是______.(结果精确到0.01)　21cnjy.com
【解析】AB=|(+1)-(2+1)|
=|+1-2-1|=|-2|
=2-≈2.05.
答案：2.05
4.计算：
(1)|-|+.
(2)计算：(-2)3-32+|-10|，
其中≈1.732.(结果精确到0.01)
【解析】(1)|-|+=-+=.
(2)原式=-8-9+10-=-7-≈-8.73.
阅读理解
∵<<，即2<<3，
∴的整数部分为2，小数部分为-2，
∴1<-1<2，∴-1的整数部分为1.
∴-1的小数部分为-2.
解决问题：已知：a是-3的整数部分，b是-3的小数部分，
求：(1)a，b的值.
(2)(-a)3+(b+4)2的平方根.
【解析】(1)∵<<，
∴4<<5，∴1<-3<2，∴a=1，b=-4.
(2)(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(-4+4)2
=-1+17=16，
故(-a)3+(b+4)2的平方根是±4.
　(2017·寿光市期中)若对实数a，b，c，d规定运算=ad-bc，那么=______.　
【解析】=-1×-(-4)×=-2+
4=2.
答案：2
【母题变式】
[变式一](2017·抚顺县期中)规定“*”的运算：当a>b时，a*b=a+b，当a≤b时，a*b=a-b；其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算(*2)(*1)= __________.21世纪教育网版权所有
【解析】根据题中的新规定得：原式=(-2)×(+1)=4+-4-2=2-3.
答案：2-3
[变式二](2017·杭州一模)规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：=0，[3.14]=3.按此规定，则[+]的值为______.21·cn·jy·com
【解析】∵3<+<4，∴[+]的值为3.
答案：3