2017-2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课时提升作业（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课时提升作业（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 262.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 12:40:10 | ||
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文档简介
用坐标表示地理位置
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作(60，80)，那么明明家的位置(-30，60)的含义是( )
A.出校门向西走30 m，再向南走60 m
B.出校门向西走30 m，再向北走60 m
C.出校门向东走30 m，再向南走60 m
D.出校门向东走30 m，再向北走60 m
【解析】选B.由以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，得明明家的位置(-30，60)表示出校门向西走30米，再向北走60米.
2.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，-1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是
( )
A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)
B.小艇A(30°，4)，小艇B(-60°，3)
C.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，3)
D.小艇A(30°，3)，小艇B(-60°，2)
【解题指南】根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是1km，可得答案.
【解析】选D.图中另外两个小艇A，B的位置正确的是A(30°，3)，B(-60°，2).
3.张磊闭上眼睛前行10m，右转前行10m，左转前行15m，左转前行30m，左转前行25m，这时他的位置在出发点的 ( )
A.左10 m处 B.左20 m处
C.右20 m处 D.和出发点重合
【解析】选B.根据题意画出示意图，如图.由图知他的位置在出发点的左20m处.故选B.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·长安区期中)如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3，30°)，点B表示为(1，120°)，则C点可表示为________.
【解析】∵线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3，30°)，点B表示为(1，120°)，
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则点C可表示为(2，75°).
答案：(2，75°)
5.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.
【解题指南】代码的前四位表示时间.前两位是几点，中间两位表示多少分，后两位是指距离，时间表示方向角，即正对钟表时按上北，下南，左西，右东的方向，以钟面圆心为基准，时针指向所对应的时间.
【解析】南偏东40°方向，时针正好指到4点40分，因而代码前4位是0440，由78千米的位置得代码的后两位是78，则代码是044078.
答案：044078
6.(2017·定州市期中)如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么C馆所在地用坐标表示为________.
【解析】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4).
答案：(2，4)
三、解答题(共26分)
7.(8分)小明给如图所示的平面图中建立平面直角坐标系，使医院的坐标为
(0，0)，火车站的坐标为(2，2).
(1)写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由.
【解析】(1)体育场的坐标为(-2，5)，
文化馆的坐标为(-1，3)，
超市的坐标为(4，-1)，
宾馆的坐标为(4，4)，
市场的坐标为(6，5).
(2)体育场、文化馆在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.
8.(8分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为
(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O -A-B-C-O的路线移动(即：沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标.
(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
【解析】(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；
故点B的坐标为(4，6).
(2)根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为(4，4)，位于AB上.
(3)根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况.
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，
此时P运动了4.5秒；
P在OC上时，
P运动了4+6+4+1=15个长度单位，
此时P运动了=7.5秒.
所以点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.
【培优训练】
9.(10分)请你阅读下列信息，并回答问题：
(1)读一读：
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(2)想一想：
在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
答：__________________________________________________________.
(3)做一做：
如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
【解析】(2)(1，1)，(3，1)，(4，2)，(4，4).
(3)如图(答案不唯一)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作(60，80)，那么明明家的位置(-30，60)的含义是( )
A.出校门向西走30 m，再向南走60 m
B.出校门向西走30 m，再向北走60 m
C.出校门向东走30 m，再向南走60 m
D.出校门向东走30 m，再向北走60 m
【解析】选B.由以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，得明明家的位置(-30，60)表示出校门向西走30米，再向北走60米.
2.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，-1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是
( )
A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)
B.小艇A(30°，4)，小艇B(-60°，3)
C.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，3)
D.小艇A(30°，3)，小艇B(-60°，2)
【解题指南】根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是1km，可得答案.
【解析】选D.图中另外两个小艇A，B的位置正确的是A(30°，3)，B(-60°，2).
3.张磊闭上眼睛前行10m，右转前行10m，左转前行15m，左转前行30m，左转前行25m，这时他的位置在出发点的 ( )
A.左10 m处 B.左20 m处
C.右20 m处 D.和出发点重合
【解析】选B.根据题意画出示意图，如图.由图知他的位置在出发点的左20m处.故选B.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·长安区期中)如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3，30°)，点B表示为(1，120°)，则C点可表示为________.
【解析】∵线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3，30°)，点B表示为(1，120°)，
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则点C可表示为(2，75°).
答案：(2，75°)
5.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.
【解题指南】代码的前四位表示时间.前两位是几点，中间两位表示多少分，后两位是指距离，时间表示方向角，即正对钟表时按上北，下南，左西，右东的方向，以钟面圆心为基准，时针指向所对应的时间.
【解析】南偏东40°方向，时针正好指到4点40分，因而代码前4位是0440，由78千米的位置得代码的后两位是78，则代码是044078.
答案：044078
6.(2017·定州市期中)如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么C馆所在地用坐标表示为________.
【解析】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4).
答案：(2，4)
三、解答题(共26分)
7.(8分)小明给如图所示的平面图中建立平面直角坐标系，使医院的坐标为
(0，0)，火车站的坐标为(2，2).
(1)写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由.
【解析】(1)体育场的坐标为(-2，5)，
文化馆的坐标为(-1，3)，
超市的坐标为(4，-1)，
宾馆的坐标为(4，4)，
市场的坐标为(6，5).
(2)体育场、文化馆在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.
8.(8分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为
(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O -A-B-C-O的路线移动(即：沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标.
(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
【解析】(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；
故点B的坐标为(4，6).
(2)根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为(4，4)，位于AB上.
(3)根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况.
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，
此时P运动了4.5秒；
P在OC上时，
P运动了4+6+4+1=15个长度单位，
此时P运动了=7.5秒.
所以点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.
【培优训练】
9.(10分)请你阅读下列信息，并回答问题：
(1)读一读：
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(2)想一想：
在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
答：__________________________________________________________.
(3)做一做：
如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
【解析】(2)(1，1)，(3，1)，(4，2)，(4，4).
(3)如图(答案不唯一)