2017-2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课时提升作业（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课时提升作业（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 444.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 12:43:20 | ||
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文档简介
用坐标表示平移
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，把图①中的☉A经过平移得到☉O(如图②)，如果图①中☉A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为( )
A.(m+2，n+1)
B.(m-2，n-1)
C.(m-2，n+1)
D.(m+2，n-1)
【解析】选D.
∵☉A的圆心坐标为(-2，1)，
平移后到达O(0，0)，
∴图形向右平移了2个单位长度，
又向下平移了1个单位长度，
∵点P的坐标为(m，n)，
∴对应点P′的坐标为(m+2，n-1).
2.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为 ( )
A.(a-2，b+3) B.(a-2，b-3)
C.(a+2，b+3) D.(a+2，b-3)
【解析】选A.由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，即P′(a-2，b+3).
3.(2017·邗江区校级期中)在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】.例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，-5】.若再将△A1B1C1经过【4，2】得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是( )
A.【2，7】 B.【7，-3】
C.【7，-7】 D.【-7，-2】
【解析】选B.由3+4=7，-5+2=-3得，△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是总共向右平移了7格，先向下平移5格，再向上平移2格，相当于向下平移了3格，所以用-3表示，即整个平移可以记为【7，-3】.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.把点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，设整数m，n的最小值分别是x，y，则=________.
【解析】∵点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，∴整数m的最小值为5，整数n的最小值为3，∴=.
答案：
5.已知△ABC的三个顶点分别是点A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1).现平移△ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是________.
【解析】分三种情况进行讨论：①顶点A与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是(0，0)；②顶点B与坐标原点重合，则横坐标减2，纵坐标加1，所以平移后点A的坐标为(2，4)；③顶点C与坐标原点重合，则横坐标加2，纵坐标减1，所以平移后点A的坐标为(6，2).
答案：(0，0)或(2，4)或(6，2)
6.(2017·黄陂区期中)在平面直角坐标系中，点A(-2，1)，B(4，4)，连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P的对应点的坐标为________.
【解析】如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为(-4，1)；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为(2，-2).
答案：(-4，1)或(2，-2)
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.
(1)写出三角形EFG的三个顶点的坐标.
(2)求三角形EFG的面积.
【解析】(1)如图：
E(4，1)，
F(0，-2)，
G(5，-3).
(2)S△EFG=4×5-3×4×-1×5×-4×1×=20-6-2.5-2=9.5.
8.(8分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接点A1，B1，C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接点A2，B2，C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接点A3，B3，C3，所得三角形A3B3C3与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
【解析】如图.(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
(3)所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A3B3C3可以看成将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到(或先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到).
【培优训练】
9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(-10，0)，AB=4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上.求：
(1)点F的坐标.
(2)△EOF的面积.
【解析】(1)∵A(-10，0)，
AB=4，
∴B(-6，0)，
∵S△ABC=AB·|yC|=14，
∴|yC|=7，
∵点C在第二象限，
∴yC=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F(0，7).
(2)∵A(-10，0)，
B(-6，0)，
D为AB中点，
∴D(-8，0)，
AD=BE=2，
∴E(-4，0)，
∴OE=4，
∴S△EOF=OE·OF=×4×7=14.
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，把图①中的☉A经过平移得到☉O(如图②)，如果图①中☉A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为( )
A.(m+2，n+1)
B.(m-2，n-1)
C.(m-2，n+1)
D.(m+2，n-1)
【解析】选D.
∵☉A的圆心坐标为(-2，1)，
平移后到达O(0，0)，
∴图形向右平移了2个单位长度，
又向下平移了1个单位长度，
∵点P的坐标为(m，n)，
∴对应点P′的坐标为(m+2，n-1).
2.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为 ( )
A.(a-2，b+3) B.(a-2，b-3)
C.(a+2，b+3) D.(a+2，b-3)
【解析】选A.由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，即P′(a-2，b+3).
3.(2017·邗江区校级期中)在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】.例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，-5】.若再将△A1B1C1经过【4，2】得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是( )
A.【2，7】 B.【7，-3】
C.【7，-7】 D.【-7，-2】
【解析】选B.由3+4=7，-5+2=-3得，△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是总共向右平移了7格，先向下平移5格，再向上平移2格，相当于向下平移了3格，所以用-3表示，即整个平移可以记为【7，-3】.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.把点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，设整数m，n的最小值分别是x，y，则=________.
【解析】∵点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，∴整数m的最小值为5，整数n的最小值为3，∴=.
答案：
5.已知△ABC的三个顶点分别是点A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1).现平移△ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是________.
【解析】分三种情况进行讨论：①顶点A与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是(0，0)；②顶点B与坐标原点重合，则横坐标减2，纵坐标加1，所以平移后点A的坐标为(2，4)；③顶点C与坐标原点重合，则横坐标加2，纵坐标减1，所以平移后点A的坐标为(6，2).
答案：(0，0)或(2，4)或(6，2)
6.(2017·黄陂区期中)在平面直角坐标系中，点A(-2，1)，B(4，4)，连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P的对应点的坐标为________.
【解析】如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为(-4，1)；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为(2，-2).
答案：(-4，1)或(2，-2)
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.
(1)写出三角形EFG的三个顶点的坐标.
(2)求三角形EFG的面积.
【解析】(1)如图：
E(4，1)，
F(0，-2)，
G(5，-3).
(2)S△EFG=4×5-3×4×-1×5×-4×1×=20-6-2.5-2=9.5.
8.(8分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接点A1，B1，C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接点A2，B2，C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接点A3，B3，C3，所得三角形A3B3C3与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
【解析】如图.(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
(3)所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A3B3C3可以看成将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到(或先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到).
【培优训练】
9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(-10，0)，AB=4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上.求：
(1)点F的坐标.
(2)△EOF的面积.
【解析】(1)∵A(-10，0)，
AB=4，
∴B(-6，0)，
∵S△ABC=AB·|yC|=14，
∴|yC|=7，
∵点C在第二象限，
∴yC=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F(0，7).
(2)∵A(-10，0)，
B(-6，0)，
D为AB中点，
∴D(-8，0)，
AD=BE=2，
∴E(-4，0)，
∴OE=4，
∴S△EOF=OE·OF=×4×7=14.