2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时提升作业（含解析）（新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时提升作业（含解析）（新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 210.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-20 12:50:43 | ||
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文档简介
同位角、内错角、同旁内角
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图所示，同位角共有( )
A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
【解析】选C.如图，由AB，CD，EF组成的“三线八角”中同位角有四对，
射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；
射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；
射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角.
2.(2017·单县月考)如图所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
【解析】选B.内错角：∠1和∠B，
∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，
∠4和∠8，∠B和∠12.
3.如图，有下列说法：
①能与∠EDF构成内错角的角有2个；
②能与∠BFD构成同位角的角有2个；
③能与∠C构成同旁内角的角有4个.
其中结论正确的是( )
A.①② B.②③ C.① D.①②③
【解析】选C.①能与∠EDF构成内错角的角有2个，∠CFD，∠DEA，故正确；
②能与∠BFD构成同位角的角有1个，∠DCF，故错误；
③能与∠C构成同旁内角的角有5个，有∠CDF，∠CDE，∠CFD，∠CBA，∠CAB，故错误.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于____________，∠3的内错角等于__________，∠3的同旁内角等于__________.
【解析】如图，因为∠2=100°，所以∠3的同位角∠4=180°-100°=80°，∠3的内错角∠5=∠4=80°，∠3的同旁内角∠6=∠2=100°.
答案：80° 80° 100°
5.(2017·邢台县月考)如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为________；∠CAO________(填“是”或“不是”)∠AOC的同旁内角.
【解析】已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则
∠AOC=∠BOD=50°；∠CAO是∠AOC的同旁内角.
答案：50° 是
6.如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是________.
【解析】同位角有∠4与∠9，∠5与∠1，∠2与∠6，∠7与∠9，∠8与∠4，∠3与∠7，所以a=6，
内错角有∠7与∠1，∠4与∠6，∠5与∠9，∠2与∠9，所以b=4，
同旁内角有∠7与∠4，∠1与∠6，∠6与∠9，∠1与∠9，所以c=4，所以a+b+c=6+4+4=14.
答案：14
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图，在平面中画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角有3个，你能画出一条直线，使得与∠A成同旁内角的角最多吗？最多有几个？
【解析】如图(1)，与∠A成同旁内角的角都有3个.
如图(2)，与∠A成同旁内角的角最多，最多有4个.
8.(8分)如图所示.
(1)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠9与∠EAD，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得的.
(2)指出∠6与∠7是什么关系的角.
【解析】(1)∠4与∠7是内错角，是DC和AB被DB所截得的；
∠2与∠6是内错角，是AD和BC被AC所截得的；
∠9与∠EAD是同位角，是AD和BC被AE所截得的；
∠ADC与∠DAB是同旁内角，是DC和AB被AD所截得的.
(2)∠6与∠7既不是同位角，也不是内错角和同旁内角.
【培优训练】
9.(10分)(1)若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
(2)若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
【解析】(1)4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有12对，24对内错角，48对同位角，24对同旁内角.
(2)n条直线两两相交，共有n(n-1)个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有n(n-1)对；
任意两条直线被第三条直线截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下(n-2)条，得到n(n-1)×2×(n-2)=n(n-1)(n-2)对内错角，2(n-2)(n-1)n对同位角，n(n-1)(n-2)对同旁内角.
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图所示，同位角共有( )
A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
【解析】选C.如图，由AB，CD，EF组成的“三线八角”中同位角有四对，
射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；
射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；
射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角.
2.(2017·单县月考)如图所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
【解析】选B.内错角：∠1和∠B，
∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，
∠4和∠8，∠B和∠12.
3.如图，有下列说法：
①能与∠EDF构成内错角的角有2个；
②能与∠BFD构成同位角的角有2个；
③能与∠C构成同旁内角的角有4个.
其中结论正确的是( )
A.①② B.②③ C.① D.①②③
【解析】选C.①能与∠EDF构成内错角的角有2个，∠CFD，∠DEA，故正确；
②能与∠BFD构成同位角的角有1个，∠DCF，故错误；
③能与∠C构成同旁内角的角有5个，有∠CDF，∠CDE，∠CFD，∠CBA，∠CAB，故错误.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于____________，∠3的内错角等于__________，∠3的同旁内角等于__________.
【解析】如图，因为∠2=100°，所以∠3的同位角∠4=180°-100°=80°，∠3的内错角∠5=∠4=80°，∠3的同旁内角∠6=∠2=100°.
答案：80° 80° 100°
5.(2017·邢台县月考)如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为________；∠CAO________(填“是”或“不是”)∠AOC的同旁内角.
【解析】已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则
∠AOC=∠BOD=50°；∠CAO是∠AOC的同旁内角.
答案：50° 是
6.如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是________.
【解析】同位角有∠4与∠9，∠5与∠1，∠2与∠6，∠7与∠9，∠8与∠4，∠3与∠7，所以a=6，
内错角有∠7与∠1，∠4与∠6，∠5与∠9，∠2与∠9，所以b=4，
同旁内角有∠7与∠4，∠1与∠6，∠6与∠9，∠1与∠9，所以c=4，所以a+b+c=6+4+4=14.
答案：14
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图，在平面中画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角有3个，你能画出一条直线，使得与∠A成同旁内角的角最多吗？最多有几个？
【解析】如图(1)，与∠A成同旁内角的角都有3个.
如图(2)，与∠A成同旁内角的角最多，最多有4个.
8.(8分)如图所示.
(1)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠9与∠EAD，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得的.
(2)指出∠6与∠7是什么关系的角.
【解析】(1)∠4与∠7是内错角，是DC和AB被DB所截得的；
∠2与∠6是内错角，是AD和BC被AC所截得的；
∠9与∠EAD是同位角，是AD和BC被AE所截得的；
∠ADC与∠DAB是同旁内角，是DC和AB被AD所截得的.
(2)∠6与∠7既不是同位角，也不是内错角和同旁内角.
【培优训练】
9.(10分)(1)若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
(2)若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
【解析】(1)4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有12对，24对内错角，48对同位角，24对同旁内角.
(2)n条直线两两相交，共有n(n-1)个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有n(n-1)对；
任意两条直线被第三条直线截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下(n-2)条，得到n(n-1)×2×(n-2)=n(n-1)(n-2)对内错角，2(n-2)(n-1)n对同位角，n(n-1)(n-2)对同旁内角.