2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一课一练·基础闯关
题组同位角、内错角、同旁内角的辨别
1.(2017·文安县期中)如图所示，下列说法错误的是(　　)
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
【解析】选B.从题干图上可以看出∠1和∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角.A，C，D三个选项都符合各自角的定义，正确.
2.(2017·吴中区期中)已知∠1与∠2是同位角，则(　　)
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.以上都有可能
【解析】选D.根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1>∠2或
∠1<∠2，所以三种情况都有可能.
【易错警示】同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，与角的大小无关.
3.(2017·普陀区期中)如图中∠1与∠2不可能成为同位角的是　 (　　)
【解析】选B.观察图形，选项B中∠1与∠2不可能成为同位角.
【方法技巧】同位角的识别
(1)同位角是成对出现的；并且是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线.
(2)同位角的顶点不是公共的.
(3)“同”表示“相同”，“位”表示“位置”；“同位角”可理解为“相同位置的两个角”；即如果一个角在左上角，那么另一个角也应在左上角；以此类推，两个同位角的位置关系具有“同上、同左”“同上、同右”“同下、同左”“同下、同右”的特征.
4.(2017·玉林崇左中考)如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是(　　)
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.邻补角
【解析】选B.∠1和∠2是直线a和直线b被直线c所截形成的，它们位于两条被截直线之间，位于截线的两侧，故∠1与∠2为一对内错角.
5.(2017·泗阳县月考)如图所示，与∠A是同旁内角的角共有________个.　
【解析】与∠A是同旁内角的有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠AED共4个.
答案：4
6.如图所示，请找出图中所有的互为同旁内角的角.
【解析】同旁内角：∠B和∠BDC，∠B和∠DGF，∠CDG和∠DGF，∠EDG和∠DGH，∠DGH和∠GHD，∠DGH和∠GHE，∠GHE和∠E，∠EHD和∠EDH，∠EDH和∠E.
7.如图，图中所标出的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，哪两个角是同位角？哪两个角是内错角？哪两个角是同旁内角？　
【解题指南】先确定哪两条是被截线，哪一条是截线.如确定l3和l4是被截线，l1是截线，则∠1和∠2是同位角；若确定l3和l4是被截线，l2是截线，则∠3和∠5是同位角，∠4和∠5是同旁内角.其他类似.
【解析】同位角有∠1和∠2，∠3和∠5；
内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；
同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5.
【知识归纳】同位角、内错角、同旁内角的识别
(1)同位角的识别：
同位角的边所在直线构成任意旋转的象形字母“F”，如图中的∠1与∠2为同位角.
(2)内错角的识别：
内错角的边所在直线构成任意旋转的象形字母“Z”，如图中的∠1与∠2为内错角.
(3)同旁内角的识别：
同旁内角的边所在直线构成任意旋转的象形字母“U”，如图中的∠1与∠2为同旁内角.
1.如图，在图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？
【解析】共有6对内错角.BC，BE被DF截得的两对内错角：∠DFB和∠CDF，
∠EFD和∠FDB；AC，AD被BE截得的两对内错角：∠AFE和∠CEF，∠AEF和
∠EFD；AC，BC被AD截得的一对内错角：∠A和∠ADB；AC，BC被BE截得的一对内错角：∠B和∠AEF.
2.下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？
【解析】图(1)中，∠1与∠2是直线c，d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a，b被直线l所截得的同旁内角；
图(2)中，∠1与∠2是直线AB，CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB，CD被直线AC所截得的内错角；
图(3)中，∠1与∠2是直线AB，CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG，CE被直线CD所截得的内错角.