2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

平　　移
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成汉字的是(　　)
【解析】选B.观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变，左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变，只有B符合.
2.把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，
△A′CB的面积大小变化情况是(　　)
A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定
【解析】选C.∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC上的高不变，又∵BC的长度不变，∴△A′CB的面积大小也不变.
3.(2017·泰安一模)如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到
△A′B′C′的位置，使点B′与点C重合，连接AC′交A′C于点D，则
△C′DC的面积为　 (　　)
A.10 B.8 C.6 D.4
【解析】选C.
∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，
使点B′与点C重合，
∴AB∥A′B′，AC∥A′C′
∵BC=CC′，
∴点D为A′B′中点，
∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，如果把图中任意一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要______步.
【解析】由图形知，中间右侧的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其他平移方法都多于5步.
故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步.
答案：5
5.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离是________.
【解析】四边形ABED的面积=BE·AC=8，AC=4，
所以BE=2，
所以平移的距离为2.
答案：2
6.如图所示，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，则图中阴影部分的面积为________.　
【解析】因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等.所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.
所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.
因为BE=5，EF=8，CG=3，BG=EF-CG=5，
所以阴影部分的面积=(8+5)×5×=32.5.
答案：32.5
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2017·泗阳县月考)(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置).
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1.
【解析】(1)(2)如图所示.
8.(8分)如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置.若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值.　
【解析】如图，过点A向BC作垂线，垂足为点H，
∵△ABC的面积=16，BC=8，
∴×BC×AH=16，
∴×8×AH=16.
解得AH=4.
又∵四边形ABB′A′的面积为32，
∴BB′×4=32，
∴BB′=32÷4=8，
∴m=BB′=8，
即m的值是8.
【培优训练】
9.(10分)如图，M，N两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，桥建在何处才能使由M到N的路线最短？说明理由(注意：桥必须和街道垂直).
【解析】作法如下：(1)作NE⊥AB于点E，交CD于点F.
(2)在EN上截取NN′=EF.
(3)连接MN′交AB于点P.
(4)作PQ⊥CD于点Q.如图，则PQ为要建的天桥.
理由如下：因为PQ⊥AB，NE⊥AB，所以PQ∥NE.
又因为NN′=EF=PQ，所以PQ=NN′(相当于将PQ平移到NN′)，
所以QN=PN′(对应点的连线平行且相等).
因为MP+PN′最短(两点之间线段最短)，
所以MP+QN最短，PQ为定值.
所以桥建在PQ处由M到N的路线最短.