3.3公式法(2)同步练习

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3.3公式法(2)练习题
一、选择题
1.下列因式分解正确的是(　　)
A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
2. 把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( )
A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2
3.多项式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后,结果中含有相同因式的是(　　)21世纪教育网版权所有
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
4. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 把a3-2a2+a因式分解的结果是( )
A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)2
6. 下列各式能用公式法进行因式分解的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.因式分解：
(1)x2+2x+1=__________；
(2)x2-4(x-1)＝__________.
8. 将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是__________.
9. 用因式分解法计算:782+156×22+222=(　　　　)2=　　　　.
10. 若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是__________.
三、解答题
11. 因式分解:
(1)(a+b)2+6(a+b)+9.
(2)-2xy-x2-y2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.
12. 若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n因式分解.
13．观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下:
(1)x2-xy+4x-4y
=(x2-xy)+(4x-4y)(分成两组)
=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)
=(x-y)(x+4).
(2)a2-b2-c2+2bc
=a2-(b2+c2-2bc)(分成两组)
=a2-(b-c)2
=(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式)
你能在他们的启发下,对下面的式子进行因式分解吗
(1)ab-ac+bc-b2.
(2)x2-y2-6x+9.
答案：
1、B. 2、C. 3、C. 4、C. 5. D 6.A
7. (1)(x+1)2
(2)(x-2)2
8. n(m-1)2；
9. 78+22　10000
10. 1
11. (1)(a+b)2+6(a+b)+9
=(a+b+3)2.
(2)-2xy-x2-y2
=-(x2+2xy+y2)
=-(x+y)2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4
=(x2-2xy+y2)2
=(x-y)4.
12. 由题意可得|m+4|+（n-1）2=0,
所以解得
所以，原式=x2+4y2+4xy-1=（x+2y）2-1=（x+2y+1）（x+2y-1）.
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