24.1旋转课件 (共33张PPT)
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课件33张PPT。25.1旋转
（１）上面情景中的转动
现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoBABC（1）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角BACODEF例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过15分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转15分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？这些都是中心对称图形吗?这些都是中心对称图形吗?绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合.这些图形有什么共同的特征？旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。
ABCDO1.思考：平行四边形是旋转对称图形吗？
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？3. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？ 中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.例练2.OA例练3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.例练5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 例练6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 简单的旋转作图 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的定义：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 什么是旋转对称图形?探索 ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. abOABCoCBDA图形变换的“家族”E
（１）上面情景中的转动
现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoBABC（1）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角BACODEF例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过15分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转15分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？这些都是中心对称图形吗?这些都是中心对称图形吗?绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合.这些图形有什么共同的特征？旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。
ABCDO1.思考：平行四边形是旋转对称图形吗？
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？3. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？ 中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.例练2.OA例练3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.例练5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 例练6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 简单的旋转作图 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的定义：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 什么是旋转对称图形?探索 ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. abOABCoCBDA图形变换的“家族”E