3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域

课件25张PPT。3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域1、在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=6表示什么图形？请同学画出来。
2、点（1，-5）在不在这条直线上？写出以二元一次方程x-y=6的解为坐标的点的集合。
3、点（2,-3）在不在上述集合中呢？点（3，-4）呢？1、二元一次不等式像上面，把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.2、二元一次不等式的解集 满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集. 例如二元一次不等式x－y＜6的解集为 {(x,y)|x－y＜6}.4.二元一次不等式组的解集： 满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式组的解集.3.二元一次不等式组：
由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组. 以二元一次不等式 的解为坐标的点的集合 表示什么平面图形? 5、二元一次不等式与平面区域在直线 右下方
的区域内的点.在直线 左上方
的区域内的点；在直线 上的点；平面内的点被直线 xO y分成三类：xO y-9>-7>-9-8-7-6>-8-5>-6>-3-4>-5>-4-3横坐标点 的纵坐标点 的纵坐标2-3 1 0-1-2 3 当点A与点P有相同的横坐标时，
它们的纵坐标有什么关系？
据此说说，直线l左上方点的坐标与不等式x-y<6 有什么关系？直线l右下方点的坐标呢？ 我们发现，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x－y＜6的解为坐标的点都在直线x－y＝6的左上方；反之，直线x－y＝6左上方点的坐标都满足不等式x－y＜6.点A的纵坐标大于点P的纵坐标. 因此，在直角坐标系中，不等式x－y<6表示直线x－y＝6左上方的平面区域.xO yxO y不等式x－y>6表示直线x－y＝6右下方的平面区域.直线x－y＝6叫做这两个区域的边界.
这里，把直线x－y＝6画成虚线，以表示区域不包括边界.（1）不等式 表示 某一侧所有点组成的平面区域，不包括边界，直线画成虚线。1、直线定界（2）不等式 表示的平面区域包括边界，直线画成实线。二元一次不等式表示的平面区域的作图步骤2、特殊点定域 直线 同一侧的所有点，将其坐标（x,y）代入 ，所得值符号相同例1 画出不等式 表示的平面区域.解：先作出边界
因为这条直线上的点都不满足 所以画成虚线.不等式 表示的区域如图所示.表示的平面区域内，取原点（0,0），因为
所以原点（0,0）在1.不等式x–2y+6>0表示的区域在直线x–2y+6=0的( ).(A)右上方 (B)右下方 (C)左上方 (D)左下方B2.不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（ ）.D 变式1：写出表示图C的平面区域的不等式。
变式2：点（1,3）在不在该区域上？点（-2,5）呢？ 表示直线及直线 右上方的平面区域.二元一次不等式组表示的平面区域xO-6 y464二元一次不等式组表示怎样的几何意义呢？ 画二元一次不等式组表示的平面区域时，首先画出各条直线，注意虚实；然后取点确定各不等式表示的区域；最后再确定各不等式表示平面区域的公共部分.简单地说：“一画线，二定侧，三求交”.例2 用平面区域表示不等式组 的解集.解:不等式 表示直线
下方的区域；不等式 表示直线
上方的区域；取两区域重叠的部分，图中阴影部分就表示原不等式组的解集.1、不等式组 表示的平面区域为
D，点 ，点 ，则（ ）C解析：把点代入验证.能力训练2.画出不等式4x―3y≤12表示的平面区域.1.画出不等式x≥1表示的平面区域.课后练习3、画出不等式组 表示的平面区域。提高题 1.画出不等式组表示的平面区域，并求其面积.作业
1、课本93页习题3.3 A组 题1（2）（3）
2、画出不等式组 表示的平面区域。1、 二元一次不等式表示平面区域：
直线某一侧所有点组成的平面区域.2、 判定方法：
直线定界，特殊点定域.总结：“>0 (或<0) ”时, 直线画成虚线;
“≥0(或≤0)”时,直线画成实线.(1)直线定界注意:(2)特殊点定域注意:当C≠0时,常把原点作为特殊点;
当C=0时,可取坐标轴上其它的点.如（0,1）或（1,0）。3、二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示区域的公共部分；
4、画不等式组表示平面区域的步骤：
一定线，二定侧，三求交.