总复习（三）：浮力及其综合问题
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总复习（三）：浮力及其综合问题
一. 教学目标：
1. 了解浮力
2. 理解阿基米德定律
3. 掌握浮力计算的四种方法（定义法、公式法、平衡法、示数差法）
4. 通过力学发展史中的典型事例领悟科学精神。
二. 知识总结：
1. 浮力产生的原因：
物体浸没或部分浸没在流体（液体或气体）中，因为上下表面所受到的压力不等，下表面受到的向上压力大于上表面受到的向下的压力，产生一个竖直向上的压力差，这就是浮力。
2. 阿基米德定律：
古希腊科学家阿基米德通过实验研究发现：物体浸没或部分浸没在液体或气体中所受到的浮力大小等于物体排开的液体或气体的重量。用数学式表达为：F＝ρgV，ρ为液体或气体密度，V为物体排开的液体或气体的体积，g＝9.8N/kg。
3. 浮力计算方法：
①定义法：根据浮力产生的原因，浮力F＝上下表面压力差。
②公式法：应用阿基米德定律的公式。值得注意的是式中的V是物体被液体包围的体积或浸没的体积，而不是液体体积也不是物体体积。
③平衡法：只要物体在液体或气体中静止或匀速直线运动，根据运动和力的关系，若只受重力或浮力作用，那么必有浮力等于重力。如物体在液体表面漂浮、在液体中悬浮或在液体中匀速直线运动等。
④示数差法：一个物体在空中挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为F1，若将该物体浸没在液体中时弹簧秤的示数为F2，则物体在液体中浸没时受的浮力为F1－F2。
4. 物体的浮沉条件及应用：
物体全部浸没在液体或气体中时，若
①浮力大于重力：物体将上浮至漂浮，漂浮时浮力等于重力。
②浮力小于重力：物体将下沉。
③浮力等于重力：物体将悬浮于任何深度处或在液体中匀速直线运动。
物体中液体或气体中的浮沉由浮力和重力共同决定，只要改变它们的相对大小即可实现浮沉。如：潜水艇在海中活动时，浮力不变，是通过改变自重即注水或排水来实现浮沉的；气球、飞艇里充入密度小于空气密度的氢气，氦气或热空气，从而使球内气体的重力小于同体积空气的重力即它在空气中受到的浮力，因此它就可以升空。
5. 浮力问题涉及到密度、压强、受力分析、力和运动的关系，容易出现综合试题。
【典型例题】
例1. 一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为G＝19.6，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F'＝9.8N，求：
（1）该物体没入水中时所受到的浮力F浮＝？
（2）该物体的密度ρ＝？
例2. 一容积为4.5m3的气球，里面充满氢气，已知球壳的质量为800g，不计球壳的体积，问至少用多大的力拉住它才能使其不至升空？（ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氢气＝0.09kg/m3，取g＝10N/kg）。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、选择题（1、4、6、7、8、9为单选，其它为多选）
1. 阿基米德原理的适用范围是（ ）
A. 只适用于液体
B. 只适用于气体
C. 只适用于空气和水
D. 适用于气体和液体
2. 下列关于力的方向判断正确的是（ ）
A. 重力的方向总是竖直向下
B. 浮力的方向总是竖直向上
C. 压力的方向总是垂直向下
D. 支持力的方向总是垂直向下
3. 关于物体受到的浮力，下面说法中错误的是（ ）
A. 漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C. 物体没入水中越深受到的浮力越大
D. 物体的密度越大受到的浮力越小
4. 将两个物体分别挂在两个弹簧秤上，然后将物体浸没在水中，发现两个弹簧秤示数变化相同，这说明两个物体的（ ）
A. 体积相同 B. 所受重力相同
C. 质量相同 D. 密度相同
5. 实心木球和铁球，浸入水中放手后铁球下沉，木球上浮，这是由于（ ）
A. 铁球比木球重
B. 铁球受到的浮力小于它的重力，木球受到的浮力大于它的重力
C. 木球受到的浮力比铁球受到的浮力大
D. 铁球的密度比水的密度大，木球的密度小于水的密度
6. 将完全相同的三个小球放入三种液体中，它们静止的情况如图1所示，则三个小球所受浮力的大小关系是（ ）
图1
A. B.
C. D.
7. 把一个木球分别放入盐水、纯水、植物油和酒精中，最后都浮在液面上，已知四种液体的密度，则木块排开的液体的质量和体积，正确的说法是（ ）
A. 木球排开的酒精的质量最大，体积最大
B. 木球排开的盐水的质量最大，体积最小
C. 木球所排开的四种液体的质量一样大，排开的盐水的体积最小
D. 木球排开的四种液体的质量和体积都一样大
8. 有一空心金属球，重为2.5N，体积为300cm3，把它浸没在水中，则它最后所处的状态及此时所受的浮力是（ ）
A. 漂浮在水面上，所受的浮力是2.5N
B. 漂浮在水面上，所受的浮力是3N
C. 停留在水中，所受的浮力是2.5N
D. 沉在水底，所受的浮力是3N
9. 把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，情况如图2中甲、乙所示，由此得出的下列判断中正确的是（ ）
图2
A. 这个密度计在甲液体中受的浮力较大
B. 这个密度计在乙液体中受的浮力较大
C. 甲种液体的密度较大
D. 密度计B处的刻度值应大于A处的刻度
10. 一只轮船从河里驶向海里，有关其说法正确的是（ ）
A. 船受到的浮力不变
B. 船受到的浮力增大
C. 船排开液体体积增大
D. 船排开液体体积减小
11. 甲乙两球质量相等，它们投入水中时露出水面的体积分别为总体积的和，则（ ）
A. 甲、乙体积之比为3：2
B. 甲、乙密度之比为4：3
C. 甲、乙所受浮力之比为2：3
D. 甲、乙所受浮力之比为1：1
12. 浮在水面上体积相等的冰块，一块是纯净的，一块含有沙子，一块含有气泡，它们浸入水内的体积相比（ ）
A. 含沙子的最大
B. 纯净的跟有气泡的相同
C. 浸入的体积一样
D. 含气泡的最小
二、综合题
13. 弹簧测力计下挂一物体，弹簧测力计示数为G，把这个物体浸没在甲液体中，弹簧测力计示数为，把这个物体浸没在乙液体中，弹簧测力计示数为，则物体在甲、乙液体中所受浮力之比为_______________。
14. 等重的铜块和铝块，它们的质量之比是_____________，体积之比是_____________，投入水中，受到的浮力之比是_______________，投入水银中，受到的浮力之比是_______________。（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
15. 如图3所示，在弹簧秤下挂一个由均匀材料制成的实心物体A，当物体A在空气中静止时，弹簧秤的示数为F1，当物体A浸没在盛有某种液体的圆柱形容器中静止时，弹簧秤示数为F2，已知圆柱形容器的底面积为S，物体浸没在液体中后比未浸入前相比较，容器内液体上升的高度为h，则：
图3
（1）物体A的体积VA＝________________________；
（2）物体A的密度ρA＝________________________；
（3）液体的密度ρ液＝________________________。
16. 体积是100cm3的木块放入水中，若有的体积露出水面，则木块受到的浮力是多大？木块受到的重力多大？木块的密度是多少？如果使木块全部浸没在水中，应在木块上表面放一个多重的物体？（g取10N/kg）
【试题答案】
一、选择题
1. D 2. AB 3. ACD 4. A 5. BD
6. B 7. C 8. A 9. D 10. AD
11. BD 12. AD
二、综合题
13. 9：8
14. 1：1；27：89；27：89；1：1
15. sh；F1/gsh；F1－F2/gsh
16. 0.6N，0.6N，0.6×103kg/m3，0.4N
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总复习（三）：浮力及其综合问题
一. 教学目标：
1. 了解浮力
2. 理解阿基米德定律
3. 掌握浮力计算的四种方法（定义法、公式法、平衡法、示数差法）
4. 通过力学发展史中的典型事例领悟科学精神。
二. 知识总结：
1. 浮力产生的原因：
物体浸没或部分浸没在流体（液体或气体）中，因为上下表面所受到的压力不等，下表面受到的向上压力大于上表面受到的向下的压力，产生一个竖直向上的压力差，这就是浮力。
2. 阿基米德定律：
古希腊科学家阿基米德通过实验研究发现：物体浸没或部分浸没在液体或气体中所受到的浮力大小等于物体排开的液体或气体的重量。用数学式表达为：F＝ρgV，ρ为液体或气体密度，V为物体排开的液体或气体的体积，g＝9.8N/kg。
3. 浮力计算方法：
①定义法：根据浮力产生的原因，浮力F＝上下表面压力差。
②公式法：应用阿基米德定律的公式。值得注意的是式中的V是物体被液体包围的体积或浸没的体积，而不是液体体积也不是物体体积。
③平衡法：只要物体在液体或气体中静止或匀速直线运动，根据运动和力的关系，若只受重力或浮力作用，那么必有浮力等于重力。如物体在液体表面漂浮、在液体中悬浮或在液体中匀速直线运动等。
④示数差法：一个物体在空中挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为F1，若将该物体浸没在液体中时弹簧秤的示数为F2，则物体在液体中浸没时受的浮力为F1－F2。
4. 物体的浮沉条件及应用：
物体全部浸没在液体或气体中时，若
①浮力大于重力：物体将上浮至漂浮，漂浮时浮力等于重力。
②浮力小于重力：物体将下沉。
③浮力等于重力：物体将悬浮于任何深度处或在液体中匀速直线运动。
物体中液体或气体中的浮沉由浮力和重力共同决定，只要改变它们的相对大小即可实现浮沉。如：潜水艇在海中活动时，浮力不变，是通过改变自重即注水或排水来实现浮沉的；气球、飞艇里充入密度小于空气密度的氢气，氦气或热空气，从而使球内气体的重力小于同体积空气的重力即它在空气中受到的浮力，因此它就可以升空。
5. 浮力问题涉及到密度、压强、受力分析、力和运动的关系，容易出现综合试题。
【典型例题】
例1. 一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为G＝19.6，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F'＝9.8N，求：
（1）该物体没入水中时所受到的浮力F浮＝？
（2）该物体的密度ρ＝？
例2. 一容积为4.5m3的气球，里面充满氢气，已知球壳的质量为800g，不计球壳的体积，问至少用多大的力拉住它才能使其不至升空？（ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氢气＝0.09kg/m3，取g＝10N/kg）。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、选择题（1、4、6、7、8、9为单选，其它为多选）
1. 阿基米德原理的适用范围是（ ）
A. 只适用于液体
B. 只适用于气体
C. 只适用于空气和水
D. 适用于气体和液体
2. 下列关于力的方向判断正确的是（ ）
A. 重力的方向总是竖直向下
B. 浮力的方向总是竖直向上
C. 压力的方向总是垂直向下
D. 支持力的方向总是垂直向下
3. 关于物体受到的浮力，下面说法中错误的是（ ）
A. 漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C. 物体没入水中越深受到的浮力越大
D. 物体的密度越大受到的浮力越小
4. 将两个物体分别挂在两个弹簧秤上，然后将物体浸没在水中，发现两个弹簧秤示数变化相同，这说明两个物体的（ ）
A. 体积相同 B. 所受重力相同
C. 质量相同 D. 密度相同
5. 实心木球和铁球，浸入水中放手后铁球下沉，木球上浮，这是由于（ ）
A. 铁球比木球重
B. 铁球受到的浮力小于它的重力，木球受到的浮力大于它的重力
C. 木球受到的浮力比铁球受到的浮力大
D. 铁球的密度比水的密度大，木球的密度小于水的密度
6. 将完全相同的三个小球放入三种液体中，它们静止的情况如图1所示，则三个小球所受浮力的大小关系是（ ）
图1
A. B.
C. D.
7. 把一个木球分别放入盐水、纯水、植物油和酒精中，最后都浮在液面上，已知四种液体的密度，则木块排开的液体的质量和体积，正确的说法是（ ）
A. 木球排开的酒精的质量最大，体积最大
B. 木球排开的盐水的质量最大，体积最小
C. 木球所排开的四种液体的质量一样大，排开的盐水的体积最小
D. 木球排开的四种液体的质量和体积都一样大
8. 有一空心金属球，重为2.5N，体积为300cm3，把它浸没在水中，则它最后所处的状态及此时所受的浮力是（ ）
A. 漂浮在水面上，所受的浮力是2.5N
B. 漂浮在水面上，所受的浮力是3N
C. 停留在水中，所受的浮力是2.5N
D. 沉在水底，所受的浮力是3N
9. 把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，情况如图2中甲、乙所示，由此得出的下列判断中正确的是（ ）
图2
A. 这个密度计在甲液体中受的浮力较大
B. 这个密度计在乙液体中受的浮力较大
C. 甲种液体的密度较大
D. 密度计B处的刻度值应大于A处的刻度
10. 一只轮船从河里驶向海里，有关其说法正确的是（ ）
A. 船受到的浮力不变
B. 船受到的浮力增大
C. 船排开液体体积增大
D. 船排开液体体积减小
11. 甲乙两球质量相等，它们投入水中时露出水面的体积分别为总体积的和，则（ ）
A. 甲、乙体积之比为3：2
B. 甲、乙密度之比为4：3
C. 甲、乙所受浮力之比为2：3
D. 甲、乙所受浮力之比为1：1
12. 浮在水面上体积相等的冰块，一块是纯净的，一块含有沙子，一块含有气泡，它们浸入水内的体积相比（ ）
A. 含沙子的最大
B. 纯净的跟有气泡的相同
C. 浸入的体积一样
D. 含气泡的最小
二、综合题
13. 弹簧测力计下挂一物体，弹簧测力计示数为G，把这个物体浸没在甲液体中，弹簧测力计示数为，把这个物体浸没在乙液体中，弹簧测力计示数为，则物体在甲、乙液体中所受浮力之比为_______________。
14. 等重的铜块和铝块，它们的质量之比是_____________，体积之比是_____________，投入水中，受到的浮力之比是_______________，投入水银中，受到的浮力之比是_______________。（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
15. 如图3所示，在弹簧秤下挂一个由均匀材料制成的实心物体A，当物体A在空气中静止时，弹簧秤的示数为F1，当物体A浸没在盛有某种液体的圆柱形容器中静止时，弹簧秤示数为F2，已知圆柱形容器的底面积为S，物体浸没在液体中后比未浸入前相比较，容器内液体上升的高度为h，则：
图3
（1）物体A的体积VA＝________________________；
（2）物体A的密度ρA＝________________________；
（3）液体的密度ρ液＝________________________。
16. 体积是100cm3的木块放入水中，若有的体积露出水面，则木块受到的浮力是多大？木块受到的重力多大？木块的密度是多少？如果使木块全部浸没在水中，应在木块上表面放一个多重的物体？（g取10N/kg）
【试题答案】
一、选择题
1. D 2. AB 3. ACD 4. A 5. BD
6. B 7. C 8. A 9. D 10. AD
11. BD 12. AD
二、综合题
13. 9：8
14. 1：1；27：89；27：89；1：1
15. sh；F1/gsh；F1－F2/gsh
16. 0.6N，0.6N，0.6×103kg/m3，0.4N
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