第六章 概率初步
6.1 感受可能性
一、选择题
1．下列说法: ①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”; ②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张,点数一定是6”. （ ）
A．①② 都正确 B．只有①正确 Ｃ．只有②正确 Ｄ．①②都错误
2.下列事件中是必然事件的是 （ ）
A．早晨的太阳一定从东方升起 B．打开数学课本时刚好翻到第60页
C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D．今年14岁的小云一定是初中学生
3. 下列事件中，属于随机事件的有 （ ）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；
③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
4.下列事件是确定事件的是 （ ）
Ａ．2012年12月25日无锡会下雨 Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数
Ｃ．2017年2月有29天 Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
5.下列事件为必然事件的是 （ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．任意买一张电影票，座位号是偶数
C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D． 掷一枚质地均匀的硬币落地后正朝上面
6．一次抽奖活动，印发100张奖券，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖20张，一位抽奖者仅买一张奖券，中奖的可能性为 （ ）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的袋中装有大小、外形等一模一样的5个红球，4个蓝球和3个白球，则下列事件发生的可能性是100%的事件是 （ ）
A．从袋中任意取出1个，是一个红球
B．从袋中一次任取出5个，全是蓝色球
C．从口袋中一次任取7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球
D．从口袋中一次任取10个，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了。
8．有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的可能性是70%，对他说法理解正确的是 （ ）
A．巴西国家队一定会夺冠 B．巴西国家队一定不会夺冠
C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小
二、解答题
9．把下列事件发生的可能性按从小到大的顺序排列 （填序号）。
① 摩托车店“五一”搞活动，10辆车中设置了一至四等的奖品各一辆，买一辆车中奖。
② 有两双仅颜色不同的袜子，在无灯光的晚上摸出一双相同颜色的袜子。
③ 在剪刀、石头、布游戏中，两人都出一样
④ 从一副扑克牌中随意抽出一张恰好是3的倍数。
10.下列成语所描述的事件是必然事件的是 （填序号）
①瓮中捉鳖 ②拔苗助长 ③守株待兔 ④水中捞月 ⑤种瓜得瓜，种豆得豆 ⑥天有不测风云 ⑦杞人忧天
三、解答题
11．请把你的判断填入下表：
12．判断下列事件中，哪些是必然事件、不可能事件、随机事件？
(1)随意写一个有理数，则其平方和小于0。
(2)随意写两个有理数，则其平方不相等。
13．判断下列事件是什么事件：
(1)用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上。
(2)掷一枚正方体骰子，点数不会超过6。
(3)任何有理数的绝对值不小于0。
(4)投一枚硬币四次，有三次正面朝上。
(5)检验某种电视机，它是合格产品。
(6)买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。
(7)80把钥匙中，只有一把能打开锁B，任取其中二把，打不开锁B。
14．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他均相同的10个小球。其中有5个红球、3个蓝球、2个白球，将它们在口袋中搅匀。请你判断以下事件是不可能事件、必然事件，还是随机事件。
（1）从口袋中任取一个球是红球；
（2）从口袋中任取5个球，均是白球；
（3）从口袋中一次取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任取6个球，恰好红、蓝、白三种颜色都有；
（5）从口袋中任取一个球是黑球。
（6）从口袋中任取一个球，得到红球的可能性较大
15．吴帆每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着。”为此吴帆每天很烦，心想：乐清市有100多万人口，每天交通事故也就那么几起，这样的事件轮到我是不可能的，大家觉得他的想法对吗？从今天所学的知识看，应该是什么事件？
16．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球。从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列。
17．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：
（1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？
（2）哪些数字朝上的可能性一样大？
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9. ①④②③ 10. ①⑤⑦；
11．必然事件，不可能事件，必然事件，不可能事件；
12．（1）不可能事件，（2）随即事件；
13．（1）随机事件；
（2）必然事件；
（3）必然事件；
（4）随机事件；
（5）随机事件；
（6）随机事件；
（7）随机事件；
14．不可能事件：（2）（5）；必然事件：（6）；随机事件：（1）（3）（4）。
15．不对。被来往车辆碰着是随机事件，随机事件可能发生，可能不发生，因此也要注意安全。
16．摸到白球的可能性不一样；可能性由小到大排序：1号袋，2号袋，3号袋，4号袋，5号袋
17．（1）；（2）掷出“1”、“5”朝上的可能性都是；掷出“2”、“4”朝上的可能性都是；掷出“3”、“6”朝上的可能性都是
第六章 概率初步
6.1 感受可能性
【教学目标】
知识与技能
通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的；
过程与方法
使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
情感态度与价值观
通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
体会事件发生的确定性与不确定性
难点
理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
一、创设情景引入
生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？
思考：1. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？
2. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？
3. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？
今天我们学习第六章《频率与概率》第一节的内容“掷出的点数一定是1吗？”，本节课我们将研究并解决相关问题。
二、应用练习 促进深化
教师提问——“下列事件一定发生吗？”
思考1: ⑴ 玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；
⑵ 太阳从东方升起；
⑶ 今天星期天，明天星期一；
⑷ 太阳从西方升起；
⑸ 一个数的绝对值小于0；
思考2：⑴ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。
⑵ 买彩票恰好中奖
⑶ 从商店买的饮料中奖
⑷ 通过点名器找同学回答问题，“××”被选中
游戏——接力比赛：(看谁说得多)
比赛要求: ⑴ 组长决定接力顺序，并画“正”字记录每组的题数；
⑵ 掷骰子决定一名同学记时，必须在10秒内说出一个事件；
① 可以是确定事件（并说明是必然事件还是不可事件）；
② 也可以是不确定事件；
⑶ 以说的最多的小组为胜，事件贴近生活。
三、能力再提升
学生以竞赛方式回答下列问题：
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数比座位号是5的倍数可能性大；
（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）抛出的篮球会下落。
（9）打开电视机，它正在播放动画。
2、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。
3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？ 4、口袋里有10只黑袜子，6只白袜子，8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？
5、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，
先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
摸到几号卡片的可能性最大？
摸到几号卡片的可能性最小？
（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？
6、袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C． 5 D．10
四、归纳小结
师生共同交流 ，总结本节收获——从实际到理论 。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1. 下列事件中，确定事件有（ ）
①你能长到10米高；②掷出的铅球会着地；③2026年中国举办世界杯比赛；
④2014年，中国足球获世界杯冠军；⑤13个同学中，至少有两人在同一月生日；
⑥没有水，人无法生存。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 下列说法正确的是 （ ）
A．如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生
B．如果一件事情偶尔发生，那么它就必然发生
C．如果一件事情经常发生，那么它就必然发生
D．如果一件事情不经常发生，那么它也有可能发生
3.下列事件是不确定事件的是（ ）
A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃
B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
C．抛掷一石头，石头终将落地
D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒
4.下列事件属于必然事件的是（ ）
A．367人中至少有两人的生日相同
B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖
C．掷一次骰子，向上的一面是6点
D．某射击运动员射击一次，命中靶心
5. 用长为5cm，6cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是 .
6. 一个袋子中装有5个白球3个黄球，从中任取4个球，想一想下面事件各是什么事件？
（1）4个都是白球 ______________________________________
（2）4个都是黄色 ________________________________________
（3）至少有一个是白色 _______________________________________
（4）至少有一个是黄色 _______________________________________
7. 下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件？
（1）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；
（2）1+3>2;
（3）打开电视，它正在播广告；
（4）3天内将下雨；
8. 自由转动如图所示的转盘，下列事件是必然事件还是不可能事件？随机事件？并说明理由。
（1）转盘停止后，指针指向红色区域或黄色或白色
（2）转盘停止后，指针指向黑色区域
（3）转盘停止后，指针指向红色区域
（4）转盘停止后，指针指向白色区域
参考答案：
1. C(②⑤⑥是必然事件，是确定事件；①是不可能事件，是确定事件；③④是随机事件，是不确定事件。)
2. D;
3. A；
4. A；
5. 必然事件;
6. (1)随机事件;
(2)不可能事件;
(3)必然事件;
(4)随机事件;
7. (1)随机事件；
(2)必然事件;
(3)随机事件;
(4)随机事件;
8. （1）必然事件；
（2）不可能事件
（3）随机事件;
（4）随机事件;
第六章 概率初步
6.2.1 频率的稳定性
一、选择题
1．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；
C． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
2．小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来.小丽说的“太阳将从西边出来”的频率为 （ ）
A． 0 B． 1 C． D． 不能确定
3．甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有10道不同的题目，其中选择题6道、判断题4道，甲、乙两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后子抽到判断题的频率分别是 （ ）
A． B． C． D．
4． 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，如图，是一个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的的成功率是 （ ）
A． B． C． D．
5．一个袋子里有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的频率是 （ ）
A． B． C． D．
二、解答题
6．在一副陆战棋中（共50粒棋子）任摸一粒棋子，摸到司令的频率是 .
7．在一个均匀的正方体六个面上分别标出数字1，2，2，3，4，5，那么使得数字“2”朝上频率为 .
8．某超市的柜台里摆放着2个白色、3个黄色、6个红色的文具盒，小红对每种颜色都很喜欢，她一时不能决定要哪种颜色，便闭上眼睛随便拿了一个，她拿到 色文具盒的频率大，这个频率是 ；
9．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所给福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为 张。
10．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。该游戏对双方 （填“公平”或“不公平”）。
三、解答题
11．
（1）求出的值。
（2）说说你从这些数据中的发现。
12．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它.
（1）盒子里面是玉米的频率是多少？
（2）盒子里面是豆角的频率是多少？
（3）盒子里面不是菠菜的频率是多少？
（4）盒子里面是豆角或土豆的频率是多少？
13．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据．
取书次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
取中数学课本的频数
8
22
29
42
51
59
70
81
89
102
取中数学课本的频率
请根据表中提供的数据，求出取中数学课本的频率(精确到0．001)．
根据统计表在图中画出折线统计图．
从统计图中你发现了什么？
你还能用别的替代物进行模拟实验吗？请说出一种方法．
14．下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，两人在看不到对方牌面的前下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌面上数字与之自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对。
（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的频率是 ；
（2）若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的频率是 ；
15一副没有大小王的扑克牌，共52张，如果用“1”代表黑桃，用“2”代表红桃，用“3”表示梅花，用“4”代表方块，某同学共抽200次，所得情况记录如下（10个数为一组）：
1231413231 3221134223 1212324143 2321113143 3232443314
3444234112 1142421123 2224432342 1443433433 2214121441
3331121421 3122132244 4434441434 1423124231 1112441342
2243123442 3341413114 1231211322 4112342324 3124412134
将数据整理后填入下表：
抽出次数
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
出现红桃的频数
出现红桃的频率
抽出次数
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
出现红桃的频数
出现红桃的频率
根据表中所填数据绘制折线图；
估计任抽一次，出现红桃的概率。
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 6． 7． 8．红， 9．10 10．不公平
11．（1）
（2）由频率值可知，出现正面的频率稳定在0.5左右。
12．（1）0.3 （2）0.4 （3）0.8 （4）0.5
13．略
14．，1
15. （1）
抽出次数
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
出现红桃的频数
2
6
9
11
13
15
18
23
23
26
出现红桃的频率
20%
30%
30%
27.5%
26%
25%
25.7%
28.75%
25.6%
26%
抽出次数
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
出现红桃的频数
28
32
32
35
37
41
41
45
48
50
出现红桃的频率
25.5%
26.7%
24.6%
25%
24.7%
25.625%
24.1%
25%
25.3%
25%
（2）折线图省略
（3）随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在25%，因此任抽一次，出现红桃的概率可估计为25%。
第六章 概率初步
6.2.1 频率的稳定性
【教学目标】
知识与技能
通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
过程与方法
在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
情感态度与价值观
通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点
大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
回顾上节课学习的不确定事件和确定事件
一、创设情景引入
教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习 促进深化
参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉：
两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
三、能力再提升
(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数 n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心次数 m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心频率 m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率
10
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
8
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
0.80
________
0.871
________
________
0.890
0.915
________
________
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.
问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，
于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
四、归纳小结
师生共同交流 ，总结本节收获——从实际到理论 。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1. 小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来.小丽说的“太阳将从西边出来”的频率为 （ ）
A． 0 B． 1 C． D． 不能确定
2. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的频率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有且只有一张是王，小晶从小华手中抽得王的频率为，则小华手中牌的张数为 （ ）
A． 2 B． 5 C． 6 D． 10
4. 一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)=_________．
5. 市政府为了切实解决“群众吃早餐难”的问题，实施了“阳光早餐”工程，南湖区共有120万人口，随机调查3000人，发现每天早上买“阳光早餐”的人数为450人，请问在这个城市随便问一个人，他早上买“阳光早餐”的频率是 ；全市“阳光早餐”的销售量大约每天 份．
6. 从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是 ．
参考答案：
1. A 2. D 3. B 4. 5. 15%，180000 6.
第六章 概率初步
6.2.2 频率的稳定性
一、选择题
1．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是 （ ）
A．不确定事件 B．不可能事件 C．可能性大的事件 D．必然事件
3．如左图，写有汉字的6张卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如右图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是 （ ）
自
信
自
强
自
立
A． B． C． D．
4．在下列说法中，不正确的是 （ ）
A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8
B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的概率是0.7
C．某人射击10次，击中靶心的概率为0.5，则他应击中靶心5次
D．某人射击10次，击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心4次
5．现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是 ( )
A． B． C． D．不能确定
6．“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可自由转动的转盘，开展有奖购买活动。顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品。下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
下列说不正确的是 （ ）
A．当很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；
B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒。
7． “是实数，≥0”这一事件是 （ ）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
8．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为 （ ）
A．15个 B．12个 C．9个 D．3个
二、解答题
9．给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；(4)台风登陆江苏滨海；(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件___ ___，不可能事件___ ___，不确定事件___ ___.
10．小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方是____ ___（填“公平”或“不公平”）的．
11．在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中
阴影部分的概率是 。
12．从200个苹果中任取100个，发现被虫蛟的有2个，估计这些苹果中有___ __个
被虫蛟．
13．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是________．
5元
10元
50元
谢谢索要
50张
20张
10张
剩余部分
14．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品
的价格，主持人要求他从右图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下
的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格。若商品的
价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 。
15．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 。
16.有四张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张。这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为 。
三、解答题
172010年，上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示。小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开。
（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？
（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？
18. 一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？
19. 甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．
（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗？为什么？
20. 六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
21. 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.
22. 口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
23. 某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球。这些球除数字外，其他完全相同。游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的5个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须只能摸一次）。若两个球上数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行。
（1）求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？
24. 近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图：
（2）四种家电销售总量为 万台；
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度；
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
参考答案
1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B
9．必然事件(5)，不可能事件(2)(3)，不确定事件(1)(4).
10．公平 11． 12．4 13． 14． 15． 16.
17. （1）入口A—南出口，入口A—西出口，入口A—北出口，
入口B—南出口，入口B—西出口，入口B—北出口，所有可能的结果有6种；
（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是。
18. 袋中的白球大约有101个。
19. （1）不公平，甲胜的概率是，乙胜的概率是；（2）公平，甲、乙获胜的概率都是．
20. （1）0.75；（2）15.
21. （1）30，20
（2）
（3）依题意，有= .
解得x =500 .
答：每张乒乓球门票的价格为500元.
22. （1）这三条线段能构成三角形的概率为； （2）这三条线段能构成等腰三角形的概率为。
23. （1）一次游戏可以有10种可能结果，两个球可以是1—2，1—3，1—4，1—5，2—3，2—4，2—5，3—4，3—5，4—5，其中两个数和为偶数的共有4种，则参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率的概率为；
（2）人
24. （1）略 （2）180 （3）120 （4）抽到冰箱的概率为
第六章 概率初步
6.2.2 频率的稳定性
【教学目标】
知识与技能
学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；。
过程与方法
通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
情感态度与价值观
通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
难点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
回顾上节课学习的不确定事件和确定事件
一、创设情景引入
教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。
二、应用练习 促进深化
参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的硬币：
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：
试验总次数
20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
（正面朝上的次数/试验总次数）
正面朝下的频率
（正面朝下的次数/试验总次数）
…
（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：
试验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：
试验者
投掷次数n
正面出现
次数m
正面出现
的频率m/n
布 丰
4040
2048
0.5069
德?摩根
4092
2048
0.5005
费 勒
10000
4979
0,4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维 尼
30000
14994
0.4998
罗曼诺夫
斯 基
80640
39699
0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗？
4．总结新知：
（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。
（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。
（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
5．想一想：
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
三、能力再提升
1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数 m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率 m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
四、归纳小结
师生共同交流 ，总结本节收获——从实际到理论 。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1.下列事件发生的可能性为0的是（ ）
Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米
2.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
3.给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
5.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
6.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
参考答案：
1. D 2. C 3. D 4. 5. 不赞同 6. 不同意
第六章 概率初步
6.3.1 等可能事件的概率
一、选择题
1从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（ ）
A . B . C . D .
2.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，
每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄
色粉笔的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是
( )
A． B． C． D．
4.只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）
A. B．
C． D．
5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A.0 B. C. D.1
6. 从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、解答题
7.在聊城市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中,有国土、税务、工商、教委等10个单位参加演出比赛，将从中选取3个队到济南演出，则教委被选中的概率是 .
8.某电视台在2011年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名, 三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是 .
9.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．
10. 端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.
11.在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是__________.
三、解答题
12.如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．
13． 一个布袋中有8个红球和l6个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7. 8. 9. 10. 11. 12.按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8. (1）指针指向红色的结果有2个， ∴ P(指针指向红色)＝ (2）指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6个 ，∴ P(指针指向黄色或绿色)
13. （1）P（摸出一个球是红球）＝＝＝；
（2）解法一：24×＝15，15－8＝7．答：取走了7个白球．解法二：设取走了x个白球，则＝，解得x＝7．答：取走了7个白球
第六章 概率初步
6.3.1 等可能事件的概率
【教学目标】
知识与技能
通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案
过程与方法
通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力
情感态度与价值观
通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？
一、创设情景引入
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
二、应用练习 促进深化
这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？
得出结论
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=m／n
三、能力再提升
例：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）==
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）==
1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
2.一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
3.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
4.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
5.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。
四、归纳小结
师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：
1.概率的计算方法；
2．根据已有的概率设计游戏的方法；
3．常见的概率问题；
4．学习本节课的感想。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
A．2 B．4 C．12 D．16
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 .
4. 有一个均匀的正十六面体形状的骰子,其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，三个面标有“3”，四个面标有“4”，其余的面上标有“5”.随意抛出这枚骰子,试求:
(1)”5”朝上的概率是多少?
(2)掷出大于3的数字朝上的概率是多少?
(3)掷得不是“4”的数字朝上的概率是多少？
参考答案：
1.A 2.B 3. 4.(1) (2) (3)
第六章 概率初步
6.3.2 等可能事件的概率
一、选择题
1.下列游戏公平的是( )
A．在一个口袋中放入两个红球和一个黑球,任意摸一个球,如果是红球,则甲胜;否则乙胜.
B．在一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,如果大于10,则甲胜,否则乙胜
C．在1~10的10张卡片中,从中任取一张,如果得到的数字是2的倍数,则甲胜,否则乙胜
D.在两张卡片分别写上“胜”与“负”，摸到胜时,则甲胜,摸到负时,则乙胜
2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利
3.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性 ( )
A.相等 B.不相等
C.有时相等，有时不等 D.不能确定
4.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D.无法确定
5.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），如果指针指向四个区域中的某一个,则这个区域的代码获胜,则下列说法正确的是（ ）
A.甲与丙获胜的可能性不同
B.丁与乙获胜的可能性不同
C.四个区域获胜的可能性相同
D．无法确定
第5题 第6题
二、解答题
6.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？ ______________________.
7.如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”时,甲获胜，指针指向标有“4”时,乙获胜，则甲获胜可能性 乙获胜可能性,(填“>”、“=”或“<”)
三、解答题
8.甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
9.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去，你认为这个办法公平吗？如果要公平，你会怎么帮他们两个设计办法
10.小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分别写有数字1，2，3，4，5，6。转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们所指向数字之积为奇数，则小文胜，如果两个数字之积为偶数，则小颖胜，试问：这个对双方是否公平？请说出你的理由，你能否将次游戏作适当改动，使得对双方公平？请说出你的想法.
参考答案
1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6. 不公平，对乙方有利 7.=
8. 游戏公平.理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为;数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为.两种情况机会均等，所以游戏公平.
9. 不公平，因为2+3＝5，2+4＝6，3+4＝7出现两个奇数，一个偶数的可能性，所有说对小杰是有利的，对小明是不利的，是不公平的.若要公平，我们可以把游戏的规则改一下，只用两张扑克牌如：红桃2，红桃3；抽到红桃2小杰去，抽到红桃3小明去，这样就公平了.或者他们还可以用抛掷硬币的方法决定等等.
10.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
第六章 概率初步
6.3.2 等可能事件的概率
【教学目标】
知识与技能
通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
过程与方法
再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
情感态度与价值观
在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
3、根据题目要求设计游戏方案。
难点
1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？
一、创设情景引入
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
二、应用练习 促进深化
各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。
得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。
学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。
小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。
利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。
三、能力再提升
（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。
超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是。
超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.
（2）更上层楼。
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
四、归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，游戏规则规定:投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3时,小林获胜;否则小明获胜,则下列说法正确的是( )
A.小林获胜的可能性大 B.小明获胜的可能性大
C.小林与小明获胜和可能性相同 D.无法确定
2.如图所示的两个转盘,小红与小敏分别转动两个转盘,如果小红转动后指针落在偶数区域内,小红获胜,小敏转动后指针落在奇数区域内,小敏获胜,则下列说法正确的是( )
A.小红获胜的可能性大 B.小敏获胜的可能大
C.两人获胜的可能性相同 D.无法确定
3. “抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿．
4.编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3整除则甲获胜.甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1，则乙获胜.这项游戏对甲乙两人公平吗？若不公平，应如何添加卡片？(卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)
参考答案：
1.B 2.C 3. 4. ∵当甲取到3,6,9时,甲获胜,所以甲获胜的可能性是30%，当乙取到1,4,7,10时,乙获胜,所以乙获胜的可能性是40%,∴这项游戏对甲、乙两人不公平.若要使这项游戏对甲、乙两人公平，则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”、“12”的卡片等等.
第六章 概率初步
6.3.3 等可能事件的概率
一、选择题
1.一片小树林,有杨树300棵,柳树200棵,其他树木100棵,一只小鸟飞进树林找食物,它落在杨树上的可能性是（ ）
A. B. C. D.
2.如图,小朋友张迪最爱乱丢东西,他把他的玩具车丢在黑色方框内的概率是（ ）
A. B. C. D.
第2题 第3题
3.如图，欢欢在玩飞镖投掷游戏,如果大圆半径是5,小圆半径是3，请你算一下欢欢没投掷一次，击中圆环的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.（8分）如图是一个篮球场,某篮球运动员上场22分钟,根据概率知识,单纯从数学角度来考虑,这名运动员在阴影区域的时间大约（ ）分钟
A.20 B.10 C.11 D.18
第4题 第5题
5. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
A． B． C． D．
6.在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A、B两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△ABC的面积为l的概率为 （ ）
A. B. C. D.
二、解答题
7.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 .
第6题 第7题
8.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .
三、解答题
9. 某沿海城市将进行旧城改造，该市地区面积约占40％建成“公寓式”住宅，面积占城区30％的工厂迁至北部郊区的荒废地带，其余均为商业区，而郊区的北部已有工厂占郊区面积的20％，南部沿海一带将被开发为别墅区占20％，原占地的40％农田不变，当电脑把该市新城郊规划图显示在屏幕上时，任意点击一下鼠标，则被点击是下列位置概率是多少？(1)别墅区；(2)居住区；(3)商业区；(4)工业区.
10． 如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．
11. 在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下两类模型：
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举)，比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验.
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型. 请解决以下问题：
（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中毎一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少
（2）在1?9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：
请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少(精确到百分数)
提示:（1）利用概率的计算公式直接求解.（2）从表中获取信息，求出频率有稳定值，进而估算其概率.
参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7. 8.
9. 设该市总面积为m，则城区面积为m·40%，郊区面积为m·60%，由已知项城区住宅占m·40%·40%，城区商业区占m·40%·60%，郊区农田占m·60%·40%，郊区别墅占m·60%·20%，可以推出：
(1)P(别墅区) =0.12；(2)P(居住区) =0.28；
(3)P(商业区)= 0.24；(4)P(工业区)= =0.24.
10.（1）8的约数有1，2，4，8，因此指针指向的数正好能被8整除的概率是；
（2）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不惟一）．
11.(1)所有等可能的结果共有16种.藏在阴影砖下的结果共有4种，所以P (宝物藏在阴影砖下）= = 0.25
⑵各组实验中构成钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22 ，所以 p (构成钝角三角形)= 0.22
点评：1）这类简单随机事件概率的计算方法是：P（关注的事件）＝．(N表示关注的事件数，M表示所有等可能事件)．（2）频率与概率虽说是两个不同的知识，之间有着本质有区别，但生活中我们通过通过大量的重复实验，用频率去估算概率.
第六章 概率初步
6.3.3 等可能事件的概率
【教学目标】
知识与技能
了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
过程与方法
具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
情感态度与价值观
体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
1.概率的计算方法？
2.游戏公平性的判定方法？
一、创设情景引入
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。）
游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）
球落在男、女生的概率分别为多大？
（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。）
设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：
1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）
2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些） 3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
二、应用练习 促进深化
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？
各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）
出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。（以“题卡”形式给出题目。） 1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？ 2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？ 3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？ 4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？ 5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
三、能力再提升
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：
P（获得购物券）= P（获得100元购物券）=
P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=
四、归纳小结
通过与同伴的交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1.如图所示，小区公园有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，涂色部分是黑色石子，小华随意向内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是( )
A. B. C. D.
第1题 第2题
2. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图4所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
3.住宅总面积60m2，其中卧室①为12m2， 卧室②为10m2， 卧室③为6m2，卫生间为5m2，厨房为9m2，其余为客厅.一只小虫在该住宅内地面上任意爬行，主任在下列位置捉住这只小虫的概率是多少？
(1)客厅；(2)卧室①；(3)卧室；(4)卫生间或厨房；(5)不是客厅也不是卧室③.
参考答案：
1.A 2. 3. (1) (2) (3) (4) (5)
第六章 概率初步
6.3.4 等可能事件的概率
一、选择题
1．下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是方块的机会是（ ）
A． B． C． D．0
3．以上说法合理的是（ ）
A．小明在10次抛图钉试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%.
B．抛掷一枚均匀的骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6.
C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.
D．在课堂试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51.
4．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．1
7．小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A．0 B．1 C． D．
二、解答题
8．某学校的初二（1）班，有男生20人，女生24人，其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。现随机抽一名学生，则抽到一名走读女生的概率是 .
9．从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是____________．
10．连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是 ．
11．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,
则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
12．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是____________．
13．如图两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 .
三、解答题
14．飞镖随机地掷在下面的靶子上。（三个小三角形面积相等）每个靶子各有3个区域A、B、C，?试求
（1）、在每圆形靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？
（2）、在两个靶子中，飞镖投在同一名称区域中的概率是多少？
15．小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
16．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是.
求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率.
17．某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜.你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？
参考答案
1．D； 2．C；3．A；4．B；5．D；6．A；7．C
8．；9．；10．；11．,；12．；13．
14．（1）P(飞镖投到区域A) =, P(飞镖投到区域B) =, P(飞镖投到区域C) =；（2）P(飞镖投在同一名称区域中) =
15．P(至少遇到一次红灯) =, P(不遇红灯) =
16．（1）6；（2）P(摸出一个球是红色) =
17．P(1班代表胜) ==, P(2班代表胜) ==,方案对双方不公平
公平游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积大于11时，1班代表胜，否则2班代表胜。
第六章 概率初步
6.3.4 等可能事件的概率
【教学目标】
知识与技能
了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。
过程与方法
在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。情感态度与价值观
体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
1.概率的计算方法？
2.游戏公平性的判定方法？
一、创设情景引入
出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。
注意让学生重点讨论以下三种答案：
方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）= 。
方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= ，P（落在红色区域）= 。
方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）= ， P（落在红色区域） = .
结论：转盘应被等分成若干份。
各种结果出现的可能性务必相同。
二、应用练习 促进深化
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域
的概率分别是多少？
例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
三、能力再提升
在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是
多大？
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之
间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？
3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？
4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？
四、归纳小结
A、公式总结：
该事件所占区域的面积
所求事件的概率= ————————————
总面积
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在生活中要善于应用数学知识。
五、本课作业
１、习题6.7知识技能1、2
2 .调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。
课时作业设计
1．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____．
2．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
3．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是( )
4．如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
5．汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 ．
6．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上.
(1)随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少？(2)先抽取一张作为十位数(不放回)，再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.
参考答案：
1．；
2．甲；
3．D；
4．；
5．1：；
6．（1）P(恰好是奇数) =；
（2）两位数为12、13、21、23、31、32共六个，P(所取两位数大于20) ==
第六章 概率初步
6.4 回顾与思考
一、选择题
1.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
2. 给出下列结论
①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性 ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀” ③小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标 ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列事件：①书包里有14本同样大小和厚薄的课本，随手摸出一本，恰好是数学课本；②小红花4元钱买两张彩票，中500万；③抛一枚普通硬币每次都是反面朝上；④小华星期三早晨，第一个来到教室．把这四个事件发生的概率从大到小排列正确的是( )
A.①②③④ B.②③①④
C.③④①② D.③①④②
4.如图，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮击中目标的概率，图形说明了 ( )
A.小明击中目标的可能性比小亮大
B.小明击中目标的可能性比小亮小
C.因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100%，因此，他们击中目标的可能性相等
D.无法确定
第4题 第6题
5.喜洋洋将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )
A. B. C. D.
6.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：
甲:如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的可能性与停在偶数号扇形的可能性相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中你认为正确的有( )
A．1个 B.2个 C.3个 D．4个
7.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( )
A． B． C． D．
7题图 9题图
二、填空题
8. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是
9. 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是 ..
10. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为___ ．
第10题 第11题
11.某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．则第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是_________和________.
12.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1—10号共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号题，7号题，第3位选手抽取8号题的概率是__________．
13. 一口袋中共有5个红球和篮球，小明为估算出其中红、蓝球各自的个数，他做了如下实验：把一个同样的红球放入口袋中，通过实验测得摸到红球的概率为；如果把放入的红球拿出，再从中拿出一个篮球，在剩余球中，通过实验测得摸到红球的概率仍为 (所有的球除颜色外，其它均相同)，你认为原口袋中的球应为_________.
三、解答题
14.求下列事件的概率并在图中表示出来．
(1)在装有黑白两色的球的袋中，黑球12个，白球8个，任取一个白球的概率．
(2)去掉大小王的扑克牌中，从反面任取一张是“黑桃K”的概率；
(3)小明的妈妈快生小孩了，是弟弟的概率．
(4)某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要在中抽出10名“幸运观众”，小华同学打通了一次热线电话，小华成为“幸运观众”的概率．
15．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件‘
16.某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球，若号码为2就中奖，奖品为一张精美图片．
(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少?得不到精美图片的概率是多少?
(2)一次，小聪买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定摸中”．你同意他的想法吗?说说你的想法．
17. 某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．
下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．
参考答案
1.D 2.C 3.A 4. 4 0.2 5. 方案一：用两垂直直径四等分盘面，其中一份为阴影区；方案二：四条直径八等分盘面，其中两份为阴影区.
检测单
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8. 9.
10. 11. , 12. 13. 2个红球，5个篮球
14.(1)P(1)= (2)P(2)=(3)P(3)=
(4)P(4).
15. (1)P（所指的数为0）＝；
(2)答案不唯一：如转动一次得到的数恰好是3．
16. (1)P(中奖)= P(不中奖)=1-.
(2)不同意，因为第5次他中奖的概率仍为．
17.本题答案不唯一，下列解法供参考．
如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色．顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．
第六章 概率初步
6.4 回顾与思考
【教学目标】
知识与技能
梳理全章内容，建立知识体系；掌握确定事件与不确定事件的概念，并会计算等可能性事件的概率，解决实际问题。
过程与方法
让学生在丰富的现实情境中，经历观察、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展学生的计算能力和想像能力，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
情感态度与价值观
在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解概率在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.
行为与创新
在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
【教学重难点】
重点
确定事件与不确定事件及它们概率
难点
利用概率知识解决实际问题
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
1.确定事件与不确定事件的概率
2.随机事件的概率计算方法
3.游戏的公平性？
一、创设情景引入
以“提问——补充”的方法复习本章内容。
目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。
二、应用练习 促进深化
下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。
随机开车经过某路口，遇到红灯；
两条线段可以组成一个三角形；
400人中有两人的生日在同一天；
掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
P（抽到数字9）= ；
P (抽到两位数)= ；
P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；
P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，
则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？
三、能力再提升
1.如果某地明天降水概率为30%，后天降水概率为70%，当地居民这两天中哪一天出门时更有可能会带伞？
四、归纳小结
内容：1、事件发生的可能性的取值在0，1之间；
概率的简单计算；
游戏的公平性，并做决策。
五、本课作业
1.课本P161与162的相关题目
课时作业设计
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替
A、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、 扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
3．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）
A、12个 B、9个 C、7个 D、6个
6．四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）
答案：
1．A；
2．C；
3．A；
4．B；
5．A；
6．（1）树状图略；（2）P（数字之和为奇数）==；（3）P（数字之和为奇数）==
