学习目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点。2.能根据随机事件的特点，辩别哪些事件是随机事件。
学习重点 对生活中的随机事件作出准确判断。
学习难点 对生活中的随机事件作出准确判断。
25.1.1 随机事件
一、自主学习
1：认真自学课本第127页至第128页问题一、二的内容, 并填空。
(1) 必然事件是指 。
（2）不可能事件是指 。
（3）必然事件和不可能事件统称为 。
（4）随机事件的定义： 。
练习
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）通常加热到100 0C 时，水沸腾。 （ ）
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。 （ ）
（3）掷一次骰子，向上的一面是6点。 （ ）
（4）度量三角形的内角和，结果是3600. （ ）
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。（ ）
（6）某射击运动员射击一次，命中靶心。 （ ）
二、合作探究
2： 认真自学课本第128页问题3的内容, 并填空。
（1）一般地，随机事件发生的可能性是有 ，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 。
（2）能否通过改变袋子中的某种颜色的球的数量，使“摸出的黑球”和“摸出的白球”的可能性大小相同？ ；怎样改变？ 。
练习
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
三、展示交流
1.指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等。
（2）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
（3）掷一次骰子，向上一面是3点。
（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同。
（5）在装有3个球的布袋里摸出4个球。
（6）物体在重力的作用下自由下落。
（7）抛掷十枚硬币，全部正面朝上。
2、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
3、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
四、随堂检测
1.一个不透明盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2.下列事件为必然事件的是（ ）
A.小王参加本次数学考试，成绩是105分
B.某射击运动员射靶一次，正中靶心
C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
3.下列不是必然事件的是（ ）
A.角平分线上的点到角的两边的距离相等
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.面积相等的两个三角形全等 D.三角形内心到三边距离相等
4.下列事件中，必然事件是（ ）
A.掷一枚硬币，正面朝上 B.a是实数，︱a︱≥0
C.某运动员跳高的最好成绩是2.01m
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
5.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这
是 事件（选填“随机”或“必然”）
6.任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是 事件.学习目标：1.1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。2.在具体情境中了解概率的意义。
学习重点 在具体情境中了解概率意义
学习难点 对频率与概率关系的初步理解
25.1.2 概率
一、自主学习
1.认真自学课本第130页至第131页内容,并完成以下的填空：
（1）概率的定义 ：
记为：
（2）课本两个试验有什么共同的特点？
每一次试验中，
每一次试验中， ，
2、从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有 种？抽到1的概率为多少？ 即：概率是P（抽到1号）=
3、掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 即： P（出现点数是1）=
归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的
概率为
注意:1．概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
2 .当A是必然发生的事件时，P（A）=
当A是不可能发生的事件时，P（A）=
归纳：事件发生的可能性 ， 则它的概率越接近 ；
反之，事件发生的可能性越 ，则它的概率越接近 。
总之0≤P(A)≤1
二、合作探究
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为3，（2）点数为偶数，（3）点数大于1小于5
三、展示交流
1、如图是一个转盘，转盘分成6个相同的三角形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个三角形的交线时，当作指向右边的三角形）。求下列事件的概率：
1）指针指向红色 .
2) 指针指向黄色或绿色 .
3）指针不指向绿色.
2、课本133页练习。
四、随堂检测
1．小冲、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“石头、剪子、布”猜拳的方式确定．在1个回合中小芳出“布”的概率是______．
2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏．游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸．若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，他第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．如图，对角线将一个长宽不等的矩形分成4个区域，分别涂上红、黄、蓝、白四色，中间装有匀速转动的指针，则指针在每个区域内的概率是（ ）
A.一样大 B.蓝白区域大
C.红黄区域大 D.由指针转动的速度确定
4．在如图所示的操场上空，当一小鸟随意地落在操场上觅食时，求它刚好落在灰色地面上的概率．
5．“抢椅子”游戏中5人争抢去坐4张椅子，那么每个人
可能坐到椅子的概率是（ ）
A. B. C. D.
6．一套未入住的80㎡的住宅，其中卧室①12㎡，卧室②14㎡，卧室③18㎡，卫生间8㎡，厨房8㎡，其余为客厅，一只小猫在室内地面上任意走动，那么这只小猫在各个地方的概率是多少？
黄红
黄
红
红
红
绿红
绿红
黄红学习目标：会用列表法求概率：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
学习重点 会根据题意列表 ，求概率。
学习难点 会根据题意列表。
用列举法求概率
一、自主学习
1.从一副扑克牌中挑出10张，每一张牌分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，洗匀后，让其背面朝上，依次排开，从中任意摸取一张牌：
(1）、摸到写有8的牌的概率是多少？
(2）、摸到写有2的倍数的牌的概率是多少
认真自学课本第136-137页的内容, 并完成下面的问题。
先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上。
二、合作探究
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数的和是8；
（3）至少有一个骰子的点数为3。
三、展示交流
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率.
1）、两次摸出的小球的标号相同.
2）、两次摸出的小球的标号的和等于4.（列表格解答）
四、随堂检测
第一盒乒乓球有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机地摸出一个球，求下列事件的概率.
摸出的两个球都是黄球，
摸出的两个球中有一个白球，一个黄球.（列表格解答）用列举法求概率
学习目标：1.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。2.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。
学习重点 根据题意画树状图
学习难点 根据题意画树状图
一、自主学习
口袋中1红2绿共3个小球.
1:第一次从中取出一个小球后放回，再取第二个,求 “两次取出的小球都是红球”的概率.
2:认真自学课本第138页例3的内容,并完成练习
练习
甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母A、B和C;乙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
（本题中，A，E，I是元音字母。B，C，D，H是辅音字母。）
解：根据题意，画出树状图：
从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 个，这些结果出现的可能性相等。
所以：（1）
（2）
二、合作探究
口袋中一白三黑共4个小球.
（1）第一次从中取出一个小球后放回，再取第二个,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率.
（2） 若在上题中第一次从中取出一个小球后不放回，再取第二个,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率.该怎么做？和上题一样吗？
（3）若一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率呢？
三、展示交流
小冲、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“石头、剪子、布”猜拳的方式确定．求在1个回合中3个人都出“布”的概率（用树状图）
四、随堂检测
1：“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 。
2、有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）].
（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机抽出一支，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；
（2）若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.学习目标：1.理解用频率来估计概率的方法； 2.了解概率的实验背景及其现实意。
学习重点 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。
学习难点 合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率.
用频率估计概率
一、自主学习
某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
计算表中各次比赛进球的频率；
(2)频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
(3)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
二、合作探究
三、展示交流
四、随堂检测
2.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率 是用( )．
A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率
C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率
3.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．
A.1/1000 B.1/200 C.1/2 D.1/5
4.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）.
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
5. 为了估计鱼塘中的鱼数，工作人员从鱼塘中打捞了1200尾鱼，做标记后放回。若干天后，又打捞了1000尾鱼，其中有80尾有标记，则鱼塘中大约有多少尾鱼？
