七年级数学下册第4章相交线与平行线测试题含答案（新版）湘教版
文档属性
| 名称 | 七年级数学下册第4章相交线与平行线测试题含答案（新版）湘教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 281.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-02 13:31:18 | ||
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文档简介
第4章 相交线与平行线
(时间：45分钟 总分：100分)
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )
A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOB
C．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对
2．下列说法正确的是( )
A．同位角相等 B．内错角相等
C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等
3．(随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )
A．50° B．120°
C．130° D．150°
4．如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠6
C．∠1＝∠2 D．∠4＋∠6＝180°
5．如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则下列说法错误的是( )
A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
6．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
7．(佛山中考)如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°.则∠EFD＝( )
A．80° B．75° C．70° D．65°
8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A．120° B．130°
C．140° D．150°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于________．
10．如图，要使c∥d，那么可以添加的条件是：________________________(只需写出一个)．
11．(青海中考)如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，若∠1＝58°，则∠2＝________．
12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．
13．已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是________________．
14．(泰州中考)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________．
三、解答题(共52分)
15．(6分)如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6格，再向下平移2格．
16．(6分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)线段PH的长度是点P到________的距离，线段________的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是________(用“＜”号连接)．
17．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．
18．(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF＝90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据．
解：∠EPF＝90°.
理由：
过P作PG∥AB， 因为AB∥CD(________)，
所以AB∥PG∥CD(________________________________________________)．
所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(________________________________)．
又 因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(________)，
所以∠1＝∠BEF，∠4＝∠EFD(________________)．
所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝∠BEF＋∠EFD＝(∠BEF＋∠EFD)＝×180°＝90°.
19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F.
(1)试说明：BE∥DF；
(2)求∠BED的度数．
20．(12分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
参考答案
1．B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.35° 10.答案不唯一，如∠2＝∠6或∠3＝∠5等 11.32° 12.30° 13.4厘米或8厘米 14.140°
15.图略．
16.(1)图略．
(2)OA CP PH17.因为AB∥CD，所以∠B＋∠BCE＝180°. 因为∠B＝65°，所以∠BCE＝115°. 因为CM平分∠BCE，所以∠ECM＝∠BCE＝57.5°. 因为∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，
所以∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.
18.已知 两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补
已知 角平分线的定义
19.(1)因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠FBE＝∠ABC，∠FDE＝∠ADC. 因为∠ABC＝∠ADC，所以∠FBE＝∠FDE. 因为AB∥CD，所以∠FBE＋∠BED＝180°.所以∠FDE＋∠BED＝180°.所以BE∥DF.
(2)因为AB∥CD，所以∠A＋∠ADC＝180°. 因为∠A＝110°，所以∠ADC＝70°.所以∠FDE＝∠ADC＝35°. 因为BE∥DF，所以∠BED＝180°－∠FDE＝145°.
20.(1)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，所以∠AOF＝140°.
又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝70°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－70°－90°.
(2)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝α，所以∠AOF＝180°－α.
又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝90°－α
.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－(90°－α)－90°＝α.
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.
(时间：45分钟 总分：100分)
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )
A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOB
C．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对
2．下列说法正确的是( )
A．同位角相等 B．内错角相等
C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等
3．(随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )
A．50° B．120°
C．130° D．150°
4．如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠6
C．∠1＝∠2 D．∠4＋∠6＝180°
5．如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则下列说法错误的是( )
A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
6．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
7．(佛山中考)如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°.则∠EFD＝( )
A．80° B．75° C．70° D．65°
8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A．120° B．130°
C．140° D．150°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于________．
10．如图，要使c∥d，那么可以添加的条件是：________________________(只需写出一个)．
11．(青海中考)如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，若∠1＝58°，则∠2＝________．
12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．
13．已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是________________．
14．(泰州中考)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________．
三、解答题(共52分)
15．(6分)如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6格，再向下平移2格．
16．(6分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)线段PH的长度是点P到________的距离，线段________的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是________(用“＜”号连接)．
17．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．
18．(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF＝90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据．
解：∠EPF＝90°.
理由：
过P作PG∥AB， 因为AB∥CD(________)，
所以AB∥PG∥CD(________________________________________________)．
所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(________________________________)．
又 因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(________)，
所以∠1＝∠BEF，∠4＝∠EFD(________________)．
所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝∠BEF＋∠EFD＝(∠BEF＋∠EFD)＝×180°＝90°.
19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F.
(1)试说明：BE∥DF；
(2)求∠BED的度数．
20．(12分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
参考答案
1．B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.35° 10.答案不唯一，如∠2＝∠6或∠3＝∠5等 11.32° 12.30° 13.4厘米或8厘米 14.140°
15.图略．
16.(1)图略．
(2)OA CP PH
所以∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.
18.已知 两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补
已知 角平分线的定义
19.(1)因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠FBE＝∠ABC，∠FDE＝∠ADC. 因为∠ABC＝∠ADC，所以∠FBE＝∠FDE. 因为AB∥CD，所以∠FBE＋∠BED＝180°.所以∠FDE＋∠BED＝180°.所以BE∥DF.
(2)因为AB∥CD，所以∠A＋∠ADC＝180°. 因为∠A＝110°，所以∠ADC＝70°.所以∠FDE＝∠ADC＝35°. 因为BE∥DF，所以∠BED＝180°－∠FDE＝145°.
20.(1)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，所以∠AOF＝140°.
又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝70°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－70°－90°.
(2)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝α，所以∠AOF＝180°－α.
又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝90°－α
.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－(90°－α)－90°＝α.
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.