平衡力与相互作用力
相互平衡的二力（平衡力） 相互作用的二力（相互作用力）
相同点：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不同点：相互平衡的二力作用在同一物体上，当一个力消失后，另一个力可能存在也可能消失；而相互作用的二力作用在不同物体上，二力同时存在同时消失。
分析：区分平衡力和相互作用力的关键是先分析每个力的施力物体和受力物体：
①二力的受力物体相同，再根据是否符合大小相等、方向相反、作用在同一条直线上的条件，符合则是平衡力。
②二力的施力物体又是受力物体，即：甲物体对乙物体，乙物体对甲物体，则它们为相互作用力。
例：一根电线下吊着一盏灯，下列各对力中是属于二力平衡的是（ ）
A．电线对灯的拉力和灯对电线的拉力．
B．灯的重力和灯对电线的拉力．
C．电线对灯的拉力和灯的重力．
D．电线对灯的拉力和灯对地球的吸引力．
解析：二力必须满足同体、等值、反向、共线四个条件才能平衡，缺一不可．选项A中二力不共体，是一对相互作用力；B中二力不共体而且是同方向；D中二力也是一对相互作用力，不共体．
1、【2005福建课改】学校举行升旗仪式国旗匀速上升时，下列哪一对力属于平衡力？ Ａ．旗受到的重力和绳子对旗的拉力 Ｂ．旗对绳子的拉力和绳子对旗的拉力
Ｃ．旗受到的重力和旗对地球的引力 Ｄ．旗对绳子的拉力和旗受到的重力
2、【2005襄樊】下列叙述的几对力中，属于相互作用的力是
A．人推墙的力，鞋受到的阻力 B．墙对人的力与人受到向后的力
C．人推墙的力和墙受到的推力 D．人推墙的力与墙对人的力
3、物体Ｐ和Ｑ叠放在水平地面上，如图3所示。下列属于一对平衡力的是（ ）
Ａ．Ｑ对地面的压力和地面对Ｑ的支持力
Ｂ．Ｑ对Ｐ的支持力和Ｐ对Ｑ的压力
Ｃ．Ｑ受到的重力和地面对Ｑ的支持力
Ｄ．Ｐ受到的重力和Ｑ对Ｐ的支持力
4、放在水平桌面上静止不动的电视机，受到彼此平衡的两个力是( )
A． 电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力
B．电视机受到的重力和电视机对桌面的压力
C．桌面对电视机的支持力和电视机对桌面的压力
D．桌面受到的重力和电视机对桌面的压力
5、对静止在水平桌面上的书来说，下列各组力中属于相互作用力的是
A、书的重力和书对桌面的压力 B、书的重力和桌面对书的支持力
C、书的重力和桌子的重力 D、书对桌面的压力和桌面对书的支持
图3有关测定小灯泡的功率例题
[例1]用伏安法测定额定电压为2.5V的小灯泡的电阻和额定电功率。
(l)在未完成的电路［图1(a)]中，导线的接头M应连在滑动变阻器的____接线柱上(填：A，B，D)。
(2)闭合开关S后，电压表的示数为0.5V。要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向＿移动(填：A，B)。
(3)小灯泡正常发光时，电流表的示数〔图1(b)］是____A。
(4)小灯泡正常发光时的电阻R=____Ω。
(5)小灯泡的额定功率P=____W。
[分析]伏安法测电阻、测电功率，是利用电压表、电流表分别测出待测电阻的电压U和电流I，再根据R=U/I算出电阻值，由P=IU算出电功率。本题要测小灯泡正常发光时的电阻，要求调节小灯泡的电压，因此要用到滑动变阻器。
[答](1)从图(a)中滑动变阻器的滑片所在的位置，可知导线M可以和接线柱A或B连接，但不能和C连接。
(2)要使小灯泡正常发光，应使它两端的电压从0.5V增大到2.5V，因此要增大电路的电流，采取的方法是减小滑动变阻器的电阻。如果M接在A处，这时使用的是靠近A端的电阻丝，应将滑片P向A端移动；如果M接在B处，应将滑片P向B端移动。
(3)电流表使用的是0～0.6A档，这时指针指在0.4～0.6A的中间，故示数是0.50A。也可以这样读数，这一量程每一小格(最小分度值)是0.02A，指针偏过了25格，故示数是0.02×25=0.50A。
(4)正常发光时电压U=2.5V，电流I=0.5A，故电阻R=U/I=5Ω。
(5)小灯泡的额定功率 P=IU=0. 5 × 2.5W= 1. 25W。
[说明]用电流表和电压表(即伏安法)测小灯泡的电阻和额定功率是初中电学中两个重要的学生实验。学习中应注意对这两个实验的相同之处与不同之处加以对比分析。
[例2] 在做测定小灯泡电功率的实验时，有一位同学分别设计了四个实验电路图，如图1，其中正确的是： ( )
[分析]因为该实验需要测小灯泡两端电压和通过小灯泡的电流，所以电压表要并联小灯泡两端，电流表要与小灯泡串联。滑动变阻器只有与小灯泡串联才能通过改变自身阻值来改变小灯泡两端的电压。而图(a)中两电表的位置正好接反了；图(b)中电压表测的是电路总电压；图(C)中滑动变阻器与小灯泡并联，所以正确的只有(d)。
[答](d)有关焦耳定律例题
[例1]某电热器通入电流为0.5A时，1min内产生 100J的热量。如果通过它的电流为1A时，则通电lmin产生的热量是多少？
[分析] 电热器通电产生的热量可由 Q=I2Rt求得，由于是同一电热器，可认为电阻R不变，电流变化后的放热，用比例法求解较方便。
[答]通电lmin产生的热量是400J。
[例2］一台洗衣机的电动机功率为 120w，在 220V电压下工作，求：(1)通电10min它消耗多少电能？(2)能不能算出在10min内产生的热量是多少？
[分析]要计算电动机消耗的电能，可计算电流做功，电流做了多少功，就消耗了多少电能。因电动机消耗的电能没有全部转化为热，因此发热和消耗的电能并不相等。
[解](1) W=Pt=120W×600S=7200J。
(2)不能，因为电流通过电动机时，只有一小部分电能转化为内能，而大部分的电能转化成机械能了。要想求电动机在10min内产生的热量，还要知道电动机正常运转时通过的电流和电动机线圈的电阻是多少，再利用公式Q=I2Rt计算。
[答](l)消耗电能7200J；(2)无法算出热量。
[例3]长短粗细均相等的铜丝、铁丝、铅丝串联在电路中，通电后 ( )
A.铜丝发热多 B.铁丝发热多.
C.铝丝发热多 D.三者相同
[分析]电流通过导体产生的热量Q=I2Rt，三根金属丝串联时，因为通电时间及电流强度均相等，且铁丝的电阻最大，所以铁丝发热最多。
[例4]某个电热水器内有两根电热丝，其中一根通电时电热水器中的水经15min沸腾，另一根通电时(电压不变)经过30min沸腾。假如把两根电热丝串联或并联起来，那么通电后要多少时间水才能沸腾？
[分析]由题意可知，不论是一根电热丝通电或者是两根电热丝(串联或并联)都通电，电热水器加热的水沸腾时，所需供给的热量是相等的。
[解]设第一根电热丝和第二根电热丝的电阻分别为R1和R2，电路上的电压是U，水沸腾需要通电的时间分别是t1和t2，那么每根电热丝单独通电加热时所放出的热量分别为
R串=R1+R2＝R1+2R1=3+R1
由Q串=Q1，得
当两电热丝并联时
由Q并=Q1，得
所以
[答]串联时需45min，并联时需10min。机械效率问题
很容易记住。难在有用功是什么，总功等于什么，额外功的来源是什么，要掌握它们最好结合具体使用的简单机械理解。
（1） 斜面
注意：额外功f L不是f h，当忽略摩擦力时Gh=FL ,功的原理。 W有用 =G物h ，W总= F L, W额外= f L, W总= W有用 + W额外
η＝ ＝＝
（2）滑轮
（2）滑轮:W有用 =G物h ， W总 = F S
W额= W动 + W绳+ W摩擦忽略绳重和摩擦，则：W额= W动 W额外 = G动h
额外功 G动h而不是G动S
忽略动滑轮的重力，则 Gh=Fs s=nh F= G物
澄清：考虑额外功就是机械效率问题，忽略额外功，就用功的原理解决问题。
（3）滑轮水平使用时 W有用= f s' 与重力无关。
例如：2002年河北省中考题
17.如图12所示,用滑轮阻拉着重600牛的物体A沿水平方向匀速移动.在40秒内物体移动了8米.拉力F做的功为1200焦.
求：（1）拉力F的大小及拉力的功率。
（2）若动滑轮的重为12牛(不计绳重及摩擦)， 计算滑轮组的机械效率。
解：（1）拉力F移动的距离s =2h=2×8m=16m
拉力
F= = =80N
拉力的功率P===32W
( 2 ) 克服滑轮重所作的功 W额外 = G动h
=12N×8m=96J
W有用 =W总 — W额外
= 1280J—96J=1184J
滑轮的机械效率η= = =92.5%
（4）机械效率的高低问题：W有用 一定，W额外 越少，η越高。
W总一定， W有用越多，η越高。
W有用/W总的 比值越大机械效率越高
不能简单地说，W有用 多，则η越高。W额外 越少，η越高。
如图 滑轮的绕法不同，调起相同重物，拉力不同，机械效率相同
如果滑轮组的装置不变，那么提起不同的重物,机械效率不 同, 物体越重,机械效率越高,压强的两个公式：P= F/S、P=ρgh的灵活运用
压强的两个公式：P= F/S、P=ρgh的灵活运用需要在讲清楚液体压强只与液体密度和深度有关系的基础上，再根据题目的不同选用合适的公式。P=F/S在固体、液体、大气压强中都适用。P=ρgh在固体、液体中适用。由于液体压强的特殊性，使用P=ρgh很方便，有一些同学就误认为P=ρgh只是适用于液体，还有的教师让学生记住：看见固体问题，先算压力后算压强 ；看见液体问题，先算压强后算压力。当他们遇到这样的问题：
例1图
铜 铁
相同高度的铜圆柱体和较粗的铁圆柱体比较哪一个对水平支持面压强比较大？
分析：形状规则的物体对水平面的压强P=ρgh，h相同、ρ大、则P大，因为高度相同，铜的密度大所以铜块对水平面的压强大，此题很简单。如果利用P= F/S，F不同，S也不同，很难得到正确的答案。需要提醒大家注意的是：用P=ρgh考虑固体压强时一定满足条件：①物体是规则形状的，即正方体、长方体、圆柱体，②固体必须是对水平支持面产生的压强，③密度均匀的物体
例2 图
水平桌面上放置两个完全相同的烧杯，装有质量相同的液体，比较液体对两容器底部压强的大小？
分析：形状规则的容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，压强P= F/S，质量相同、重力相同、压力相同、S相同，所以压强相同，此题很简单。如果利用P=ρgh，ρ不同，h也不同，很难得到正确的答案。需要提醒大家注意的是：用P= F/S解决液体压强问题时一定满足F=G、容器是规则的。
例1是固体问题，但是优先使用了P=ρgh；例2是液体问题，但是优先使用了P= F/S。像这种反常规训练是非常有必要的，增加了知识的宽度，提高了学生灵活运用知识的能力。密度的测量
（1）常规法（天平量筒法）
测固体密度：不溶于水 密度比水大ρ=m/v天平测质量，排水法测体积
密度比水小 按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。
溶于水 饱和溶液法、埋砂法
测液体密度：ρ=m/v 天平测质量，量筒测体积
注意事项：天平的使用（三点调节，法码、游码使用法则），m、v测量次序，量筒的选择。
（2）仅有天平 测固体 （溢水法）
m溢水= m1－m2 v溢水=（m1－m2）/ρ水 v物=v溢水=（m1－m2）/ρ水
ρ物= ρ水m物/（m1－m2）
测液体的密度(等体积法)
m液体=m2－m1 （m2－m1） m水=m3－m1 v液= v水=（m3－m1）/ρ水
ρ液=m液/v液=ρ水（m2－m1）/（m3－m1）
（3）仅有量筒
量筒只能测体积。而密度的问题是ρ=m/v，无法直接解决m的问题，间接解决的方法是漂浮法。
V排= V2－V3 V物=V3－V1 G=F浮 ρ物gv物=ρ液gv排
若ρ液已知 可测固体密度 ρ物=ρ液（V2－V1）/（V3－V1）
若ρ物已知 可测液体密度 ρ液=ρ物（V3－V1）/（V2－V1）
条件是：漂浮
（4）仅有弹簧秤
m物=G/g F浮= G－F ρ液gv物= G－F
若ρ液已知 可测固体密度 ρ物=ρ液G/（G－F）
若ρ物已知 可测液体密度 ρ液=ρ物（G－F）/G
条件：浸没 即ρ物〉ρ液
密度测量还有很多其他方法如杠杆法、连通器法、压强法等。浮力问题
⑴求浮力的四种方法：
①弹簧秤法F浮＝G空－G液，
②压力差法F浮＝F上－F下，
③阿基米德定律F浮＝G排液＝ρ液gV排，
④二力平衡F浮＝G物（飘浮、悬浮），
对于F浮＝G物的使用：飘浮时ρ物＜ρ液，V物＞V液；
悬浮时ρ物＝ρ液，V物＝V液。
⑵阿基米德原理要重视F浮＝G排液的理解，
例如：解释水面上漂浮的冰块融化后水面的高度为什么不变？
分析：∵冰块漂浮 ∴F浮＝G物
F浮＝G排水，浮力大小等于排开水的重力大小，冰块化成水，m不变，G不变，所以G冰=G水，
∴G排水=G水，V排水=V水，
∴液面保持不变
⑶浮力的四个应用：潜水艇、密度计、气球、飞艇。
密度计的使用原理和课本上的作业题“船由河里开到海里是浮上去一些还是沉下去一些”的思路是一样的，都是浮力不变，ρ液大，V排小；ρ液小，V排大，船由河里开到海里ρ液变大、V排变小，所以浮上去一些。电阻的测量
（1）常规法（伏安法测电阻） R=U/I
（2）有电流表没有电压表（安阻法测电阻）条件：电源电压不变
P在a时，测电流Ia U= IaR
P在b时，测电流Ib U=IbR
IaR=（R＋r）Ib
R=rIb/（Ia－Ib）
S闭合时，测电流I1 U= I1r
S断开时，测电流I2 U=I2（R＋r）
I1r=（R＋r）I2
R=r（I1－I2）/ I2
S接1时，测电流I1 U=I1r
S接2时，测电流I2 U= I2R
I1r= I2R R= r I1/ I2
S接2时，调整滑动变阻器滑片P，测得电流I
S接1时，只调整电阻箱r，使电路中电流保持I 读出的r值即为R
此方法又称等效电路法。
（3）有电压表没有电流表（伏阻法测电阻）
P在a时，测电流Ua Ua为电源电压R
P在b时，测电流Ub Ub=RU a/（R＋r）
R=rUb/（Ua－IUb）
S接2时，测电流U2 U2为电源电压
S接1时，测电流U1 U1=RU2/（R＋r）
R= rU1/ （U2－U1）
S接2时，调整滑动变阻器滑片P，测得电压U
S接1时，只调整电阻r，使电路中电压保持U
读出的r值即为R
此方法又称等效电路法。
