《19.3坐标与图形的位置》
【教学目标】
知识与技能目标：
1、进一步巩固在直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2、能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，用坐标描述图形的位置.
3、认识同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．
过程与方法目标：
1、通过建立坐标系，表示图形上点的坐标，感受直角坐标系的作用.
2、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.
情感与价值目标：
通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满探索与创造，增强学生的数学应用意识.
【重点难点】
教学重点：根据实际问题建立适当的直角坐标系，用坐标描述图形的位置.
教学难点：经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.
【教学方法】探究式学习
【教具准备】坐标纸若干张
【教学设计】
教师活动 学生活动 设计意图
课前热身 在直角坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与B点有什么特殊的位置关系：A（-3， 0）， B（3， 0），C（ 2， 4）， D（-2，3）.总结：根据坐标通过描点连线得到图形，经历从数到形的思维过程. 描点、连线、回答问题. 巩固前两节所学知识，使学生能准确熟练地在坐标系中描出相应的点，同时观察图形特点，体会坐标与对应点之间的位置关系，发展数形结合意识，同时为引入新知做好铺垫.
请你支招 引入教材41页小亮的问题. 思考，提出解决问题方案——建立直角坐标系，借助坐标描述图形的位置与形状. 明确本节课需要解决的问题，激发学生学习的兴趣，但并不要求现在解决，而是希望在本节课后再解决.
探究新知 1、板书课题.2、教材41页“一起探究”.3、教材42页“做一做”.引导学生总结：（1）平面上的点与坐标一一对应，形与数完美结合.（2）选择适合自己的直角坐标系.（3）建立适当的直角坐标系，借助坐标来描述图形的位置，经历从形到数的思维过程. 1、针对第（1）问题，思考：同一点在不同的坐标系中，坐标相同吗？2、针对第（2）问题，体会：各种直角坐标系的优点.3、针对第（3）问题，体会：建立直角坐标系的多样性；选择适合自己的直角坐标系.4、“做一做”深化认 通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验到数学活动充满了探索与创造，感受数学在生活中的应用，进一步发展数形结合意识.
反思提升 1、本节课我们解决了什么问题？2、解决问题的过程中，用到了什么知识和数学思想？ 学生从内容、方法等角度反思、梳理本节课的收获.（小组交流，代表发言.） 整理内容、数学思想方法，培养学生学习后进行反思的良好习惯.
当堂测试 教材42页练习1、2.2、（选作）平面内有乐凯中学，惠友超市，若以乐凯中学为原点建立直角坐标系，则惠友超市坐标为（2,4）；若以惠友超市为原点坐标轴方向不变建立直角坐标系，则乐凯中学坐标为（ ）.A.（2, 4） B.（-2, 4）C.（2 , -4） D.（-2,-4） 学生独立完成. 注重思考的过程，培养学生严谨的学习态度和有条理的语言表达能力，实现人人都学有价值的数学. （选做题为作业中B组第二题的寻宝问题做好铺垫.）
布置作业 必做：1、教材43页A组.2、完成情境引入问题.选做：教材43页B组. 学生课下完成. 巩固所学内容，获得更多经验；层次性的作业，可以使不同的学生在数学上得到不同的发展.
坐标
图形
直角坐标系
从数到形
从形到数(共13张PPT)
在直角坐标系中描出
以下各点，并将各点
用线段依次连接起来，
观察A点与B点有什么
特殊的位置关系：
A（-3， 0），
B（ 3， 0），
C（ 2， 4），
D（-2，3）.
A
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5
4
3
2
1
B
C
D
从数到形
如图，小亮画了一个四边形
，想把它的形状通过电话告
诉小强，让小强也能准确地
画出相同的图形.
A
B
C
D
建立直角坐标系
借助坐标来描述
四边形的位置与形状
已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，
通过各顶点的坐标来描述它的位置.
1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，
请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.
直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标
(1)
(2)
(3)
已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，
通过各顶点的坐标来描述它的位置.
1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，
请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.
直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标
(1)
(2)
(3)
（0,4）
（0,0）
（4,0）
（4,4）
（-2,2）
（-2,-2）
（2,-2）
（2,2）
（0,2 ）
（-2 ,0）
（0,-2 ）
（2 ,0）
同一点在不同的坐标系中，坐标也不同 .
x
y
0
x
y
0
x
y
0
C
B
A
D
A
A
B
B
C
D
C
D
(1) (2) (3)
（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由.
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
x
y
0
x
y
0
x
y
0
C
B
A
D
A
A
B
B
C
D
C
D
(1) (2) (3)
（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由.
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
没有一成不变的模式, 选择适合自己的直角坐标系！
已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，
通过各顶点的坐标来描述它的位置.
1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，
请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.
直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标
(1)
(2)
(3)
（0,4）
（0,0）
（4,0）
（4,4）
（-2,2）
（-2,-2）
（2,-2）
（2,2）
（0,2 ）
（-2 ,0）
（0,-2 ）
（2 ,0）
正方形
坐标
从形到数
借助坐标来描述 正方形的位置
如图，在等腰三角形ABC中，
底边BC=4，高AD=6.
（1）请你在网格图中建立适当
的直角坐标系，并写出点A,B,C
的坐标.
（2）说明你选择这个直角坐标
系的理由.
B
C
D
A
等腰三角形
坐标
从
形
到
数
借助坐标来描述三角形的位置
1、本节课我们解决了什么问题？
2、解决问题的过程中，用到了什么知识和数学思想？
坐标
图形
直角坐标系
从数到形
从形到数
必做：1、教材43页A组.
2、完成情境引入问题.
选做：教材43页B组.
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔裂分家万事休。
——华罗庚
1、教材42页练习1、2.
2、（选作）平面内有乐凯中学，惠友超市，若以乐凯中
学为原点建立直角坐标系，则惠友超市坐标为（2,4）；
若以惠友超市为原点坐标轴方向不变建立直角坐标系，
则乐凯中学坐标为（ ）.
A.（2, 4） B.（-2, 4）
C.（2 , -4） D.（-2,-4）
