10.3.1 图形的旋转同步练习
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10.3.1 图形的旋转同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．旋转的概念:一个或几个基本的平面图形绕平面内某一点转动一定的角度,这样的运动称为旋转,此定点叫做旋转中心 ． 21cnjy.com
２．旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向
基础知识和能力拓展精练
一．选择题（共9小题）
1．下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．幸运大转盘转运的过程
C．飞机起飞后冲向空中的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2．经过旋转作图可能得到 ( http: / / www.21cnjy.com )的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．钟表上的时针经过4小时旋转了（ ）
A．90° B．80° C．150° D．120°
5．在如图的每组图形里，分别有两个全等的矩形，请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形旋转90°后形成的（ ）21教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
6．如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．30°，45° B．60°，45° C．45°，90° D．22.5°，67.5°
7．如图，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
9．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．2π C．4π D．无法确定
二．填空题（共5小题）
10．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转 次得到的，每次旋转角度是 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了 度．21·cn·jy·com
12．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的 ( http: / / www.21cnjy.com )灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方 ( http: / / www.21cnjy.com )小方块可先 （填“顺”或“逆”）时针旋转 度，再向 （填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失．【来源：21·世纪·教育·网】
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14．下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板 ( http: / / www.21cnjy.com )a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中， 是盒中找不到的？（填字母代号）
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三．解答题（共2小题）
15．如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？2-1-c-n-j-y
16．如图，平面内有不在同 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线上的三个定点A，B，C，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点B对称的2号位置，然后又跳到关于点C对称的3号位置，在跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？21*cnjy*com
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17．如图,△ABC绕点C旋转,得到△EDC．(１)旋转中心和旋转角分别是什么 (２)经过绕转,点A,B分别移动到了什么位置 【来源：21cnj*y.co*m】
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18．如图,四边形ABCD是正方形,△ ( http: / / www.21cnjy.com )ADE旋转后与△ABF重合．(１)旋转中心是哪一点 (２)旋转了多少度 (３)连结EF,则△AEF是怎样的三角形 21世纪教育网版权所有
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19．如图,把一个直角三角形ACB ( http: / / www.21cnjy.com )绕着３０°的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB延长线上的点E重合．(１)三角尺旋转了多少度 (２)连结CD,试判断△CBD的形状;(３)求∠BDC的度数．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【分析】根据旋转、平移对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故本选项错误；
B、幸运大转盘转运的过程是旋转，故本选项正确；
C、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故本选项错误；
D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故本选项错误．
故选：B．
2．
【分析】旋转前后，图形是全等的，观察三角形的箭头方向，即可判断．
解：A、C、D旋转后三角形对应边发生了变化；
B旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．故选B．
3．
【分析】根据旋转的定义即可求解．
解：根据旋转的性质可知，图案 ( http: / / www.21cnjy.com )按顺时针方向旋转90°，得到的图案是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：B．
4．
【分析】确定每小时旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )=30°，即可得到结论．
解：钟表上的时针旋转一周是：360°，其中每小时旋转： ( http: / / www.21cnjy.com )=30°，所以经过4小时应旋转120°．
故选：D．
5．
【分析】利用旋转的性质分别分析得出符合题意的图形即可．
解：利用旋转的性质得出：选项C，当图形逆时针旋转90度即可得出．
故选：C．
6．
【分析】根据旋转的性质结合正方形的性质作答．
解：观察图形可知把正方形ABCD绕点O旋转： ( http: / / www.21cnjy.com )=22.5°即可得到E点位置，
把正方形ABCD绕点O旋转：22.5°×3=67.5°即可得到F点位置．
故选：D．
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7．
【分析】确定按逆时针方向旋转90°后的位置，只要确定图形的各个端点旋转后的位置即可判断．
解：根据旋转的性质可知，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：C．
8．
【分析】根据旋转角度、旋转中心、旋转方向即可作出判断．
解：根据旋转的定义可得：旋转后AD与AB重合，
故C选项符合题意．
故选：C．
9．
【分析】结合图形，不难发现阴影部分的面积是圆面积的一半．
解：∵大圆的面积=π×22=4π，
∴阴影部分面积= ( http: / / www.21cnjy.com )×4π=2π．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
10．
【分析】五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，所以五角星可看作是正五边形，它的中心角为360°÷5．21·世纪*教育网
解：由于有五个星，所以要由一个三角形绕中心点旋转四次，
每次旋转的角度分别为等360°÷5=72°，72°×2=144°，72°×3=216°，72°×4=288°．
故答案为：四，72°，144°，216°，288°．
11．
【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求45分钟分针旋转的度数．
解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
那么45分钟，分针旋转了45×6°=270°．
故答案为：270．
12．
【分析】连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．
解：如图：连结AC并且延长至E，
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∠DCE=180°﹣∠DCB﹣∠ACB=105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．
13．
【分析】观察发现，A与B全等，只要通过旋转和平移即可由A得到B．
解：由图可知，将A旋转90°，再向下平移即可得到B．
故答案为：顺，90，右．
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14．
【分析】根据旋转和平移的定义，它们的共同特点是不改变图形的大小和形状，由此可以确定那一块在盒中找不到．www-2-1-cnjy-com
解：仔细观察盒中图形的特点，可以发现盒中的图形没有一块与D图形相同．
故应填D．
三．解答题（共2小题）
15．
【分析】利用时针每小时旋转30°，进而得出答案．
解：∵时针旋转一小时转动30°，
∴时针旋转出一个平角需要6小时，时针旋转出一个周角需要12小时．
16．
【分析】根据题意画出图形，进而得出第6次跳到O点，进而得出变化规律即可求出．
解：如图所示：第6次跳到O点，即每6次回到0号位置，
∵2004÷6=334，
∴第2004次回到0号位置，
∴第2004号位置与0号位置之间的距离是0．
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17．
解：(１)旋转中心是点C,旋转角是∠BCD．
(２)点A移动到点E,点B移动到点D．
18．
解：(１)旋转中心是点A．
(２)旋转角为９０°．
(３)△AEF 是等腰直角三角形．
19．
解：(１)三角尺旋转了１５０°．
(２)△CBD 是等腰三角形．
(３)∠BDC＝１５°．
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.3.1 图形的旋转同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．旋转的概念:一个或几个基本的平面图形绕平面内某一点转动一定的角度,这样的运动称为旋转,此定点叫做旋转中心 ． 21cnjy.com
２．旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向
基础知识和能力拓展精练
一．选择题（共9小题）
1．下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．幸运大转盘转运的过程
C．飞机起飞后冲向空中的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2．经过旋转作图可能得到 ( http: / / www.21cnjy.com )的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．钟表上的时针经过4小时旋转了（ ）
A．90° B．80° C．150° D．120°
5．在如图的每组图形里，分别有两个全等的矩形，请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形旋转90°后形成的（ ）21教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
6．如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（ ）
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A．30°，45° B．60°，45° C．45°，90° D．22.5°，67.5°
7．如图，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）www.21-cn-jy.com
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
9．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）2·1·c·n·j·y
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．2π C．4π D．无法确定
二．填空题（共5小题）
10．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转 次得到的，每次旋转角度是 ．
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11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了 度．21·cn·jy·com
12．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的 ( http: / / www.21cnjy.com )灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为 ．
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13．如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方 ( http: / / www.21cnjy.com )小方块可先 （填“顺”或“逆”）时针旋转 度，再向 （填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失．【来源：21·世纪·教育·网】
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14．下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板 ( http: / / www.21cnjy.com )a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中， 是盒中找不到的？（填字母代号）
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三．解答题（共2小题）
15．如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？2-1-c-n-j-y
16．如图，平面内有不在同 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线上的三个定点A，B，C，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点B对称的2号位置，然后又跳到关于点C对称的3号位置，在跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？21*cnjy*com
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17．如图,△ABC绕点C旋转,得到△EDC．(１)旋转中心和旋转角分别是什么 (２)经过绕转,点A,B分别移动到了什么位置 【来源：21cnj*y.co*m】
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18．如图,四边形ABCD是正方形,△ ( http: / / www.21cnjy.com )ADE旋转后与△ABF重合．(１)旋转中心是哪一点 (２)旋转了多少度 (３)连结EF,则△AEF是怎样的三角形 21世纪教育网版权所有
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19．如图,把一个直角三角形ACB ( http: / / www.21cnjy.com )绕着３０°的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB延长线上的点E重合．(１)三角尺旋转了多少度 (２)连结CD,试判断△CBD的形状;(３)求∠BDC的度数．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【分析】根据旋转、平移对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故本选项错误；
B、幸运大转盘转运的过程是旋转，故本选项正确；
C、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故本选项错误；
D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故本选项错误．
故选：B．
2．
【分析】旋转前后，图形是全等的，观察三角形的箭头方向，即可判断．
解：A、C、D旋转后三角形对应边发生了变化；
B旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．故选B．
3．
【分析】根据旋转的定义即可求解．
解：根据旋转的性质可知，图案 ( http: / / www.21cnjy.com )按顺时针方向旋转90°，得到的图案是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：B．
4．
【分析】确定每小时旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )=30°，即可得到结论．
解：钟表上的时针旋转一周是：360°，其中每小时旋转： ( http: / / www.21cnjy.com )=30°，所以经过4小时应旋转120°．
故选：D．
5．
【分析】利用旋转的性质分别分析得出符合题意的图形即可．
解：利用旋转的性质得出：选项C，当图形逆时针旋转90度即可得出．
故选：C．
6．
【分析】根据旋转的性质结合正方形的性质作答．
解：观察图形可知把正方形ABCD绕点O旋转： ( http: / / www.21cnjy.com )=22.5°即可得到E点位置，
把正方形ABCD绕点O旋转：22.5°×3=67.5°即可得到F点位置．
故选：D．
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7．
【分析】确定按逆时针方向旋转90°后的位置，只要确定图形的各个端点旋转后的位置即可判断．
解：根据旋转的性质可知，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：C．
8．
【分析】根据旋转角度、旋转中心、旋转方向即可作出判断．
解：根据旋转的定义可得：旋转后AD与AB重合，
故C选项符合题意．
故选：C．
9．
【分析】结合图形，不难发现阴影部分的面积是圆面积的一半．
解：∵大圆的面积=π×22=4π，
∴阴影部分面积= ( http: / / www.21cnjy.com )×4π=2π．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
10．
【分析】五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，所以五角星可看作是正五边形，它的中心角为360°÷5．21·世纪*教育网
解：由于有五个星，所以要由一个三角形绕中心点旋转四次，
每次旋转的角度分别为等360°÷5=72°，72°×2=144°，72°×3=216°，72°×4=288°．
故答案为：四，72°，144°，216°，288°．
11．
【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求45分钟分针旋转的度数．
解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
那么45分钟，分针旋转了45×6°=270°．
故答案为：270．
12．
【分析】连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．
解：如图：连结AC并且延长至E，
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∠DCE=180°﹣∠DCB﹣∠ACB=105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．
13．
【分析】观察发现，A与B全等，只要通过旋转和平移即可由A得到B．
解：由图可知，将A旋转90°，再向下平移即可得到B．
故答案为：顺，90，右．
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14．
【分析】根据旋转和平移的定义，它们的共同特点是不改变图形的大小和形状，由此可以确定那一块在盒中找不到．www-2-1-cnjy-com
解：仔细观察盒中图形的特点，可以发现盒中的图形没有一块与D图形相同．
故应填D．
三．解答题（共2小题）
15．
【分析】利用时针每小时旋转30°，进而得出答案．
解：∵时针旋转一小时转动30°，
∴时针旋转出一个平角需要6小时，时针旋转出一个周角需要12小时．
16．
【分析】根据题意画出图形，进而得出第6次跳到O点，进而得出变化规律即可求出．
解：如图所示：第6次跳到O点，即每6次回到0号位置，
∵2004÷6=334，
∴第2004次回到0号位置，
∴第2004号位置与0号位置之间的距离是0．
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17．
解：(１)旋转中心是点C,旋转角是∠BCD．
(２)点A移动到点E,点B移动到点D．
18．
解：(１)旋转中心是点A．
(２)旋转角为９０°．
(３)△AEF 是等腰直角三角形．
19．
解：(１)三角尺旋转了１５０°．
(２)△CBD 是等腰三角形．
(３)∠BDC＝１５°．
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