10.5 图形的全等同步练习
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10.5 图形的全等同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．全等图形的有关概念:
(１)能够完全重合的两个图形是全等图形．
(２)两个全等的多边形,经过变换而重合．相互重合的顶点叫对应顶点,相互重合的边叫对应边,相互重合的角叫对应角． 【来源：21·世纪·教育·网】
２．全等图形的性质:两个全等图形的对应边相等,对应角也相等．
３．全等图形的判定:若两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形是全等多边形．
４．全等图形的表示法:用符号“≌ ”表示全等,读作全等于．
基础知识和能力拓展精练、
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等
2．下列图形中，与已知图形全等的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．AD=AE=DE B．AD＜AE＜DE C．DE＜AE＜AD D．无法确定
4．在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．330° B．315° C．310° D．320°
5．如图△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．9 B．8 C．7 D．6
6．下列说法：（1）全等三角形的对应边相 ( http: / / www.21cnjy.com )等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．（4）（5） B．（4）（6） C．（3）（6） D．（3）（4）（5）（6）
7．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．CD B．CA C．DA D．AB
8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
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A．3 B．5 C．6 D．10
9．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
二．填空题（共6小题）
10．能够完全重合的两个图形叫做 ．
11．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的 相同．21世纪教育网版权所有
12．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
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13．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3= °．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．如图，四边形ABCD与四边形A′B′ ( http: / / www.21cnjy.com )C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
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三．解答题（共4小题）
16．找出全等图形．
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17．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β= ( http: / / www.21cnjy.com )115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．如图，是一个4×4的方格，
（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．
（2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【分析】全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析．21·世纪*教育网
解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，故本选项错误；
B、形状相等的两个图形不一定能完全重合，故本选项错误；
C、周长相等的两个图形不一定能完全重合，故本选项错误；
D、全等图形的面积相等，故本选项正确．
故选：D．
2．
【分析】利用能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出答案．
解：由已知图形可得： ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )全等，
故选：C．
3．
【分析】根据已知找准对应边，应用“全等三角形对应边相等”来进行比较．
解：∵在△ABC中，AB边最长，BC边最短，AB的对应边是AD，BC的对应边是DE，
∴△ADE中三边的大小关系是DE＜AE＜AD
故选：C．
4．
【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．
解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
故选：B．
5．
【分析】观察图形根据已知找出对应边，运用两三角形全等的性质得对应边相等可求解．
解：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=7．
故选：C．
6．
【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等分别进行分析．21教育网
解：（1）全等三角形的对应边相等，说法正确；
（2）全等三角形的对应角相等，说法正确；
（3）全等三角形的周长相等，说法正确；
（4）周长相等的两个三角形相等，说法错误；
（5）全等三角形的面积相等，说法正确；
（6）面积相等的两个三角形全等，说法错误；
故选：B．
7．
【分析】根据全等三角形中对应角所对的边是对应边，可知BC=DA．
解：∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC与∠DCA是对应角，
∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．
故选：C．
8．
【分析】先根据全等图形的对应边相等，得出PE=BC，再根据BC的长，求得PE的长即可．
解：∵四边形OPEF≌四边形ABCD
∴PE=BC
又∵BC=10
∴PE=10
故选：D．
9．
【分析】把一个图形整体沿某 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF．
解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴BC=EF，AC=DF
所以只有选项A是错误的，故选A．
二．填空题（共6小题）
10．
【分析】由已知条件，根据全等形的定义进行解答．
解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
所以答案为：全等形．
故填全等形．
11．
【分析】表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同2·1·c·n·j·y
解：表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同．2-1-c-n-j-y
故答案为形状．
12．
【分析】根据已知图形得出CD=2AB=6cm，进而求出即可．
解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
13．
【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．
解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，
图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；
乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；【来源：21cnj*y.co*m】
丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；
故答案为：丙．
14．
【分析】标注字母，根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．21·cn·jy·com
解：如图，在△ABC和△DEA中， ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠3=∠BAC，
在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
由图可知，△ABF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．
【分析】根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角相等可得出各角的值．
解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
三．解答题（共4小题）
16．
【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．www.21-cn-jy.com
17．
【分析】直接利用全等图形的定义进而分析得出答案．
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )．
18．
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做 ( http: / / www.21cnjy.com )全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．21*cnjy*com
解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．
19．
【分析】（1）由图可找出多对全等三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形，根据全等三角形的对应角相等得出对应多对角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；21cnjy.com
（2）首先将原式变形为（∠1+∠3+…+∠15）﹣（∠2+∠4+…+∠16），再根据对应多对角的和是90°即可求解．【出处：21教育名师】
解：（1）观察图形可知：∠1所在的 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形与∠7所在的三角形全等，∠1与∠7的余角相等，也就是∠1与∠7互余，同理：∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，∠8与∠12互余，∠9与∠11互余，∠13与∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，【版权所有：21教育】
∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠ ( http: / / www.21cnjy.com )3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，21教育名师原创作品
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．
（2）∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16
=（∠1+∠3+…+∠15）﹣（∠2+∠4+…+∠16）
=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）﹣（∠2+∠6）﹣（∠8+∠12）﹣∠4﹣∠10﹣∠14﹣∠1621*cnjy*com
=90°×4﹣90°×2﹣45°×4
=0．
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.5 图形的全等同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．全等图形的有关概念:
(１)能够完全重合的两个图形是全等图形．
(２)两个全等的多边形,经过变换而重合．相互重合的顶点叫对应顶点,相互重合的边叫对应边,相互重合的角叫对应角． 【来源：21·世纪·教育·网】
２．全等图形的性质:两个全等图形的对应边相等,对应角也相等．
３．全等图形的判定:若两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形是全等多边形．
４．全等图形的表示法:用符号“≌ ”表示全等,读作全等于．
基础知识和能力拓展精练、
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等
2．下列图形中，与已知图形全等的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．AD=AE=DE B．AD＜AE＜DE C．DE＜AE＜AD D．无法确定
4．在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．330° B．315° C．310° D．320°
5．如图△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．9 B．8 C．7 D．6
6．下列说法：（1）全等三角形的对应边相 ( http: / / www.21cnjy.com )等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．（4）（5） B．（4）（6） C．（3）（6） D．（3）（4）（5）（6）
7．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．CD B．CA C．DA D．AB
8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．3 B．5 C．6 D．10
9．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
二．填空题（共6小题）
10．能够完全重合的两个图形叫做 ．
11．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的 相同．21世纪教育网版权所有
12．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3= °．
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15．如图，四边形ABCD与四边形A′B′ ( http: / / www.21cnjy.com )C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
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三．解答题（共4小题）
16．找出全等图形．
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17．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
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18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β= ( http: / / www.21cnjy.com )115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
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19．如图，是一个4×4的方格，
（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．
（2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【分析】全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析．21·世纪*教育网
解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，故本选项错误；
B、形状相等的两个图形不一定能完全重合，故本选项错误；
C、周长相等的两个图形不一定能完全重合，故本选项错误；
D、全等图形的面积相等，故本选项正确．
故选：D．
2．
【分析】利用能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出答案．
解：由已知图形可得： ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )全等，
故选：C．
3．
【分析】根据已知找准对应边，应用“全等三角形对应边相等”来进行比较．
解：∵在△ABC中，AB边最长，BC边最短，AB的对应边是AD，BC的对应边是DE，
∴△ADE中三边的大小关系是DE＜AE＜AD
故选：C．
4．
【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．
解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
故选：B．
5．
【分析】观察图形根据已知找出对应边，运用两三角形全等的性质得对应边相等可求解．
解：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=7．
故选：C．
6．
【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等分别进行分析．21教育网
解：（1）全等三角形的对应边相等，说法正确；
（2）全等三角形的对应角相等，说法正确；
（3）全等三角形的周长相等，说法正确；
（4）周长相等的两个三角形相等，说法错误；
（5）全等三角形的面积相等，说法正确；
（6）面积相等的两个三角形全等，说法错误；
故选：B．
7．
【分析】根据全等三角形中对应角所对的边是对应边，可知BC=DA．
解：∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC与∠DCA是对应角，
∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．
故选：C．
8．
【分析】先根据全等图形的对应边相等，得出PE=BC，再根据BC的长，求得PE的长即可．
解：∵四边形OPEF≌四边形ABCD
∴PE=BC
又∵BC=10
∴PE=10
故选：D．
9．
【分析】把一个图形整体沿某 ( http: / / www.21cnjy.com )一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF．
解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴BC=EF，AC=DF
所以只有选项A是错误的，故选A．
二．填空题（共6小题）
10．
【分析】由已知条件，根据全等形的定义进行解答．
解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
所以答案为：全等形．
故填全等形．
11．
【分析】表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同2·1·c·n·j·y
解：表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同．2-1-c-n-j-y
故答案为形状．
12．
【分析】根据已知图形得出CD=2AB=6cm，进而求出即可．
解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
13．
【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．
解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，
图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；
乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；【来源：21cnj*y.co*m】
丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；
故答案为：丙．
14．
【分析】标注字母，根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．21·cn·jy·com
解：如图，在△ABC和△DEA中， ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠3=∠BAC，
在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
由图可知，△ABF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135．
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15．
【分析】根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角相等可得出各角的值．
解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
三．解答题（共4小题）
16．
【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．www.21-cn-jy.com
17．
【分析】直接利用全等图形的定义进而分析得出答案．
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )．
18．
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做 ( http: / / www.21cnjy.com )全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．21*cnjy*com
解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．
19．
【分析】（1）由图可找出多对全等三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形，根据全等三角形的对应角相等得出对应多对角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；21cnjy.com
（2）首先将原式变形为（∠1+∠3+…+∠15）﹣（∠2+∠4+…+∠16），再根据对应多对角的和是90°即可求解．【出处：21教育名师】
解：（1）观察图形可知：∠1所在的 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形与∠7所在的三角形全等，∠1与∠7的余角相等，也就是∠1与∠7互余，同理：∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，∠8与∠12互余，∠9与∠11互余，∠13与∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，【版权所有：21教育】
∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠ ( http: / / www.21cnjy.com )3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，21教育名师原创作品
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．
（2）∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16
=（∠1+∠3+…+∠15）﹣（∠2+∠4+…+∠16）
=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）﹣（∠2+∠6）﹣（∠8+∠12）﹣∠4﹣∠10﹣∠14﹣∠1621*cnjy*com
=90°×4﹣90°×2﹣45°×4
=0．
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