2018人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 184.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-24 16:13:03 | ||
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文档简介
4.2直线、射线、线段
一、选择题
1、下列说法中，正确的个数有 （ ）
（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2、任意画3条直线，则交点的个数是 （ ）
（A）1个 （B）1个或3个
（C）1个或2个或3个 （D）0个或1个或2个或3个
3、如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
4、如右图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A
地到B地有2条水路、2条陆路，从B地达到C地有3条陆路可供选
择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择
的方案有（ ）
A．20种 B． 8种 C． 5种 D．13种
5、?如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(?? )
? A.5 cm??? ? B.1 cm ?? ??C.5或1 cm??? ??D.无法确定
6、已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为(???? )
A.1cm? B.2cm? C.1.5cm????? D.1cm或2cm
7、如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则(???? )
A.AD=CD??? B.AD=BC???? C.DC=2AB?? D.AB：BD=2：3
8、下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、如图，从到最短的路线是（ ）
????A. ? ?B.
????C. ?D.
10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且．若、两点表示的数分别为和，点为的中点，那么该轴上上述五个点所表示的的整数中，离线段的中点最近的整数是（ ） 21世纪教育网版权所有
????A. B. C. D.
11、如图，、是线段上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为，则线段的长度是（ ）21·世纪*教育网
A. B. C. 或 D. 无法确定
12、延长线段到，下列说法正确的是（ ）
????A. 点在线段上 B. 点在直线上
????C. 点不在直线上 D. 点在直线的延长线上
二、填空题
13、若一点将一长为的线段分成的两段，该分点与原线段中点间的距离为????????????．
14、一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有????????????个交点．21*cnjy*com
15、在四边形中，已知，，，，，．在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其和的最小值为????????????．【版权所有：21教育】
16、如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 .
17、如图，AB∶BC∶CD=2∶3∶4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm，则BC=
18、如图,点A,B,C,D,E是直线l上的点,点P是直线l外一点,则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有??? 条；以A为一个端点且以B,C,D,E,P中的一点为另一个端点的线段共有????? 条；经过P,A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有???? 条.
? ???
19、已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的___________倍.
20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定 条直线.
三、解答题
21、如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
22、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts.
（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
23、如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点.【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求线段MN的长度；
（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；
（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）.【出处：21教育名师】
24、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.21·cn·jy·com
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度.
（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm.
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.
答案
1 .D 2 .D 3、B 4、D5、C 6、D.7、D.8、B9、D10、D11、C 12、B
13、6 14、28 15、24 16、5. 17、1.5cm 18、5,5,6; 19、；20、120.
21、解：（1）如下图，
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm
∴
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∴
答：MN的长为7cm.
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则
理由是：
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴ ∵AC+ CB=a cm
∴
（3）如图，
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵
∴
22、解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，
∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；21cnjy.com
（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，
∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；2·1·c·n·j·y
（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，www-2-1-cnjy-com
∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；
（4）如图：
∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴3PQ=AB=4cm；
当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm.
综上所述，PQ=4cm或12cm.
23、解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得
MC=0.5AC=0.5×4=2，NC=0.5BC=0.5×6=3.由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；21教育网
（2）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=0.5AC=0.5，NC=0.5BC.
由线段的和差，得MN=MC+NC=0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5×10=5；
（3）MN=0.5AB，理由如下：由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=0.5AC=0.5，NC=0.5BC.www.21-cn-jy.com
由线段的和差，得MN=MC+NC=0.5（AC+BC）=0.5AB，MN=0.5AB.
24、解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.2-1-c-n-j-y
若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；
若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）.
②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.【来源：21cnj*y.co*m】
若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；
若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）.
（2）设运动时间为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，
∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ=OP=70cm，此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；21教育名师原创作品
（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，21*cnjy*com
EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2.
如图2，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2.
一、选择题
1、下列说法中，正确的个数有 （ ）
（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2、任意画3条直线，则交点的个数是 （ ）
（A）1个 （B）1个或3个
（C）1个或2个或3个 （D）0个或1个或2个或3个
3、如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
4、如右图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A
地到B地有2条水路、2条陆路，从B地达到C地有3条陆路可供选
择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择
的方案有（ ）
A．20种 B． 8种 C． 5种 D．13种
5、?如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(?? )
? A.5 cm??? ? B.1 cm ?? ??C.5或1 cm??? ??D.无法确定
6、已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为(???? )
A.1cm? B.2cm? C.1.5cm????? D.1cm或2cm
7、如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则(???? )
A.AD=CD??? B.AD=BC???? C.DC=2AB?? D.AB：BD=2：3
8、下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、如图，从到最短的路线是（ ）
????A. ? ?B.
????C. ?D.
10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且．若、两点表示的数分别为和，点为的中点，那么该轴上上述五个点所表示的的整数中，离线段的中点最近的整数是（ ） 21世纪教育网版权所有
????A. B. C. D.
11、如图，、是线段上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为，则线段的长度是（ ）21·世纪*教育网
A. B. C. 或 D. 无法确定
12、延长线段到，下列说法正确的是（ ）
????A. 点在线段上 B. 点在直线上
????C. 点不在直线上 D. 点在直线的延长线上
二、填空题
13、若一点将一长为的线段分成的两段，该分点与原线段中点间的距离为????????????．
14、一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有????????????个交点．21*cnjy*com
15、在四边形中，已知，，，，，．在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其和的最小值为????????????．【版权所有：21教育】
16、如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 .
17、如图，AB∶BC∶CD=2∶3∶4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm，则BC=
18、如图,点A,B,C,D,E是直线l上的点,点P是直线l外一点,则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有??? 条；以A为一个端点且以B,C,D,E,P中的一点为另一个端点的线段共有????? 条；经过P,A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有???? 条.
? ???
19、已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的___________倍.
20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定 条直线.
三、解答题
21、如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
22、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts.
（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
23、如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点.【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求线段MN的长度；
（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；
（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）.【出处：21教育名师】
24、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.21·cn·jy·com
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度.
（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm.
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.
答案
1 .D 2 .D 3、B 4、D5、C 6、D.7、D.8、B9、D10、D11、C 12、B
13、6 14、28 15、24 16、5. 17、1.5cm 18、5,5,6; 19、；20、120.
21、解：（1）如下图，
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm
∴
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∴
答：MN的长为7cm.
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则
理由是：
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴ ∵AC+ CB=a cm
∴
（3）如图，
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵
∴
22、解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，
∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；21cnjy.com
（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，
∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；2·1·c·n·j·y
（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，www-2-1-cnjy-com
∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；
（4）如图：
∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴3PQ=AB=4cm；
当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm.
综上所述，PQ=4cm或12cm.
23、解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得
MC=0.5AC=0.5×4=2，NC=0.5BC=0.5×6=3.由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；21教育网
（2）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=0.5AC=0.5，NC=0.5BC.
由线段的和差，得MN=MC+NC=0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5×10=5；
（3）MN=0.5AB，理由如下：由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=0.5AC=0.5，NC=0.5BC.www.21-cn-jy.com
由线段的和差，得MN=MC+NC=0.5（AC+BC）=0.5AB，MN=0.5AB.
24、解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.2-1-c-n-j-y
若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；
若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）.
②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.【来源：21cnj*y.co*m】
若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；
若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）.
（2）设运动时间为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，
∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ=OP=70cm，此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；21教育名师原创作品
（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，21*cnjy*com
EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2.
如图2，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2.