2018年高考数学（理）三轮复习每日一题2018年4月23日+直线和圆的方程

4月23日 直线和圆的方程
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆
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过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A. B. 1
C. D.
【参考答案】C
【解题必备】1．涉及直线被圆截得的弦长问题，一般有两种求解方法：一是利用半径长r、弦心距d、弦长l的一半构成直角三角形，结合勾股定理求解；二是若斜率为k的直线l与圆C交于两点，则.
2．求两圆公共弦长一般有两种方法：一是联立两圆的方程求出交点坐标，再利用两点间的距离公式求解；二是求出两圆公共弦所在直线的方程，转化为直线被圆截得的弦长问题.
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1．若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为
A． B．
C． D．
2．已知直线与圆： 相交于， 两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为
A． 或 B． 或
C． D．
3．圆心为，且与直线相切的圆的方程是____________．
1．【答案】D
【解析】设直线的方程为，代入圆的方程中，整理得， ，解得，故选D．
3．【答案】
【解析】圆心为，设圆的方程为，与直线相切，故
故答案为 .