2018年高考数学（理）三轮复习每日一题2018年4月24日+椭圆及其性质

4月24日 椭圆及其性质
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆
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已知是椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线交椭圆于两点,且,则的方程为


【参考答案】C
【解题必备】求椭圆的方程有两种方法:
（1）定义法.根据椭圆的定义，确定a2,b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.
（2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是：
第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）.
第二步，设方程.根据上述判断设方程为或.
第三步，找关系.根据已知条件，建立关于的方程组（注意椭圆中固有的等式关系）.
第四步，得椭圆方程.解方程组，将解代入所设方程，即为所求.
【注意】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量”，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为.
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1．设椭圆,双曲线,(其中)的离心率分别为,则
A． B．
C． D．与1大小不确定
2．已知是椭圆的右焦点是上一点当周长最小时,其面积为????????? ．
?3．已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆的一个交点满足=,则该椭圆的离心率等于????????? ．
1．【答案】B
【解析】由题意得,;所以=,因为,所以,,所以,即.故选B．
【备注】椭圆,离心率,.双曲线,离心率,.
2．【答案】4
故.
?3．【答案】
【解析】由题意,设,则
∵∴∴==
∴==