20.1 平均数（1）同步练习
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20.1 平均数（1）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．一般地,设有n个数x１,x２,…xn,其中x≥２,那么这组数据的平均数为 x＝(x１＋x２＋…xn) ． 21·cn·jy·com
２．当数据个数较多时,用 计算器 计算平均数显然非常简便,我们只要按照指定的顺序按键便可得到计算结果．21·世纪*教育网
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A. B. C. D.
2．一组数据2、3、5、7、8的平均数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 7.5 D. 15
4．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（ ）
A. 5m/s B. 4.8m/s C. 17.5m/s D. 16.7m/s
5．已知八年级（4）班全班35人身高的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. 大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 无法确定
6．将一组数中的每一个数减去10，所得到的新一组数据的平均数为3，则原来那组数据的平均数为（ ）【出处：21教育名师】
A. 10 B. 13 C. 7 D. 3
7．Ｘ，Ｘ，…Ｘ的平均数为４，Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为６，则Ｘ，Ｘ，…Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为（ ）【版权所有：21教育】
A. 5 B. 4 C. 3 D. 8
8．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为________．
10．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_______________.www.21-cn-jy.com
11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_____．
12．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是________ 分．（结果精确到0.1分）
13．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.
14．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
( http: / / www.21cnjy.com )
15．某中学初三(1)班的一次数学测试的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
16．在校园歌手大奖赛上, ( http: / / www.21cnjy.com )比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
17．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
18．某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21教育网
19．今年五一旅游黄金周期间，某旅游区 ( http: / / www.21cnjy.com )的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据．
记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284
（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？
（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？
（3）据统计，5月1日至5月5日， ( http: / / www.21cnjy.com )每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？21世纪教育网版权所有
20．保障房建设是民心工程，某市从 ( http: / / www.21cnjy.com )2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；21教育名师原创作品
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．D
【解析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：.
故选D.
2．D
【解析】根据平均数的概念，可得这组数据的平均数为：（2+3+5+7+8）÷5=5.
故选：D.
3．C
【解析】解：3+5+7+m+n=6×5，∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15，∴m，n的平均数是7.5．故选C．
4．B
【解析】设总路程为s,则前,后一半路程均为 ,前一半路程用的时间:t1=,后一半路程所用的时间:t2=,物体全程时间t=t1+t2,全程平均速度:v=m/s.故选B.【来源：21·世纪·教育·网】
5．B
【解析】已知在错误登记中全班35人身高的平均数是150cm，则总身高总和为35×150=5250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a=厘米，小于158cm．故选B．
6．B
【解析】设这组数据的平均数为=a，每个数都减去10，其平均数为：==a-=3，解得a=13.
故选：B.
7．A
【解析】根据题意可知：，，可求得=20，=30，因此可得.
故选：A.
8．D
【解析】根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为：=7℃，而第二周的平均气温为：==7+3=10℃.
故选：D.
9．4
【解析】∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，
∴2+3+x+5+6=4×5，
解得x=4．
故答案是：4．2-1-c-n-j-y
10．81.5
【解析】根据题意可得，用7门学科考试成绩的总 ( http: / / www.21cnjy.com )分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．由此可得另外4门学科成绩的平均分为：（80×7-78×3）÷4=81.5分．21*cnjy*com
11．11
【解析】有6个数，它们的平均数是12，
那么这6个数的和为6×12=72．
再添加一个数5，
则这7个数的平均数是 EMBED Equation.DSMT4 .21*cnjy*com
故答案是：11.
12．9.4
【解析】解：该班的最后得分=（9.3+9.5+9.4+9.3）÷4=9.4．故答案为：9.4．
13．9
【解析】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 .故答案为 9.
14．9
【解析】试题解析：由题图可知，他的平均成绩是（9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4）÷10=9（环）．
15．3:2
【解析】设男、女生的人数分别为x、y，
82x+77y=80（x+y），
整理得，2x=3y，
所以，x：y=3：2．
故答案是：3：2．
16．9.5(分)
【解析】试题分析：9.5， ( http: / / www.21cnjy.com )9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
试题解析：
最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5=9.5分．
17．；．
【解析】试题分析：首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.
试题解析：设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
18．（1）23；(2)1380人
【解析】试题分析：（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）用样本中平均每个班次的人数乘以班次即可得．
试题解析：（1）这10个班次乘车人数的平均数为×（14+23+16+25+23+28+26+27+23+25）=23；www-2-1-cnjy-com
（2）60×23=1380，
答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．
点睛：本题主要考查平均数和样本估计总体，熟练掌握平均数的定义和样本估计总体思想的应用是解题的关键．
19．（1）300(人) ( http: / / www.21cnjy.com )；（2）180 000(元)；（3）5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为3000（人）；5月6日进入旅游区的人数为2700（人）；5月7日进入旅游区的人数为2160（人）；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为19860（人）；门票收入为1191600（元）
【解析】试题分析：（1）从表格中的数据 ( http: / / www.21cnjy.com )求出旅游区平均每小时接纳游客数；
（2）计算出5月2日这一天的接纳游客数，则5月2日这一天门票收入=游客数×门票价格
（3）分别计算出：5月1日至5月5日的收入，5月6日的收入，5月7日的收入，即可求得总收入．21cnjy.com
试题解析：
（1）旅游区平均每小时接纳游客数= ＝300（人）；
（2）5月2日这一天的接纳游客数=300×10=3000（人），
5月2日这一天门票收入=3000×60=180000（元）；
（3）5月1日至5月5日的收入=180000×5=900000（元），
5月6日接纳游客数=3000×（1-10%）=2700（人），
5月6日的收入=2700×60=162000（元），
5月7日接纳游客数=2700×（1-20%）=2160（人），
5月7日的收入=2160×60=129600（元），
∴5月1日至5月7日的收入=900000+162000+129600=1191600（元）．
20．（1）小丽的说法错误,理由见解析；（2）补图见解析;（3）784套.
【解析】试题分析：
（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；
（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；
（3）根据（2）中所求求出平均数即可．
试题解析：
（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，
但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；
（2）2011年保障房的套数为：750×（1＋20%）＝900（套），
2008年保障房的套数为：x（1＋20%）＝600，则x＝500，
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝784（套），
答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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20.1 平均数（1）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．一般地,设有n个数x１,x２,…xn,其中x≥２,那么这组数据的平均数为 x＝(x１＋x２＋…xn) ． 21·cn·jy·com
２．当数据个数较多时,用 计算器 计算平均数显然非常简便,我们只要按照指定的顺序按键便可得到计算结果．21·世纪*教育网
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A. B. C. D.
2．一组数据2、3、5、7、8的平均数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 7.5 D. 15
4．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（ ）
A. 5m/s B. 4.8m/s C. 17.5m/s D. 16.7m/s
5．已知八年级（4）班全班35人身高的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. 大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 无法确定
6．将一组数中的每一个数减去10，所得到的新一组数据的平均数为3，则原来那组数据的平均数为（ ）【出处：21教育名师】
A. 10 B. 13 C. 7 D. 3
7．Ｘ，Ｘ，…Ｘ的平均数为４，Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为６，则Ｘ，Ｘ，…Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为（ ）【版权所有：21教育】
A. 5 B. 4 C. 3 D. 8
8．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为________．
10．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_______________.www.21-cn-jy.com
11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_____．
12．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是________ 分．（结果精确到0.1分）
13．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.
14．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
( http: / / www.21cnjy.com )
15．某中学初三(1)班的一次数学测试的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
16．在校园歌手大奖赛上, ( http: / / www.21cnjy.com )比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
17．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
18．某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21教育网
19．今年五一旅游黄金周期间，某旅游区 ( http: / / www.21cnjy.com )的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据．
记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284
（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？
（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？
（3）据统计，5月1日至5月5日， ( http: / / www.21cnjy.com )每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？21世纪教育网版权所有
20．保障房建设是民心工程，某市从 ( http: / / www.21cnjy.com )2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；21教育名师原创作品
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．D
【解析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：.
故选D.
2．D
【解析】根据平均数的概念，可得这组数据的平均数为：（2+3+5+7+8）÷5=5.
故选：D.
3．C
【解析】解：3+5+7+m+n=6×5，∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15，∴m，n的平均数是7.5．故选C．
4．B
【解析】设总路程为s,则前,后一半路程均为 ,前一半路程用的时间:t1=,后一半路程所用的时间:t2=,物体全程时间t=t1+t2,全程平均速度:v=m/s.故选B.【来源：21·世纪·教育·网】
5．B
【解析】已知在错误登记中全班35人身高的平均数是150cm，则总身高总和为35×150=5250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a=厘米，小于158cm．故选B．
6．B
【解析】设这组数据的平均数为=a，每个数都减去10，其平均数为：==a-=3，解得a=13.
故选：B.
7．A
【解析】根据题意可知：，，可求得=20，=30，因此可得.
故选：A.
8．D
【解析】根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为：=7℃，而第二周的平均气温为：==7+3=10℃.
故选：D.
9．4
【解析】∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，
∴2+3+x+5+6=4×5，
解得x=4．
故答案是：4．2-1-c-n-j-y
10．81.5
【解析】根据题意可得，用7门学科考试成绩的总 ( http: / / www.21cnjy.com )分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．由此可得另外4门学科成绩的平均分为：（80×7-78×3）÷4=81.5分．21*cnjy*com
11．11
【解析】有6个数，它们的平均数是12，
那么这6个数的和为6×12=72．
再添加一个数5，
则这7个数的平均数是 EMBED Equation.DSMT4 .21*cnjy*com
故答案是：11.
12．9.4
【解析】解：该班的最后得分=（9.3+9.5+9.4+9.3）÷4=9.4．故答案为：9.4．
13．9
【解析】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 .故答案为 9.
14．9
【解析】试题解析：由题图可知，他的平均成绩是（9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4）÷10=9（环）．
15．3:2
【解析】设男、女生的人数分别为x、y，
82x+77y=80（x+y），
整理得，2x=3y，
所以，x：y=3：2．
故答案是：3：2．
16．9.5(分)
【解析】试题分析：9.5， ( http: / / www.21cnjy.com )9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
试题解析：
最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5=9.5分．
17．；．
【解析】试题分析：首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.
试题解析：设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
18．（1）23；(2)1380人
【解析】试题分析：（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）用样本中平均每个班次的人数乘以班次即可得．
试题解析：（1）这10个班次乘车人数的平均数为×（14+23+16+25+23+28+26+27+23+25）=23；www-2-1-cnjy-com
（2）60×23=1380，
答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．
点睛：本题主要考查平均数和样本估计总体，熟练掌握平均数的定义和样本估计总体思想的应用是解题的关键．
19．（1）300(人) ( http: / / www.21cnjy.com )；（2）180 000(元)；（3）5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为3000（人）；5月6日进入旅游区的人数为2700（人）；5月7日进入旅游区的人数为2160（人）；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为19860（人）；门票收入为1191600（元）
【解析】试题分析：（1）从表格中的数据 ( http: / / www.21cnjy.com )求出旅游区平均每小时接纳游客数；
（2）计算出5月2日这一天的接纳游客数，则5月2日这一天门票收入=游客数×门票价格
（3）分别计算出：5月1日至5月5日的收入，5月6日的收入，5月7日的收入，即可求得总收入．21cnjy.com
试题解析：
（1）旅游区平均每小时接纳游客数= ＝300（人）；
（2）5月2日这一天的接纳游客数=300×10=3000（人），
5月2日这一天门票收入=3000×60=180000（元）；
（3）5月1日至5月5日的收入=180000×5=900000（元），
5月6日接纳游客数=3000×（1-10%）=2700（人），
5月6日的收入=2700×60=162000（元），
5月7日接纳游客数=2700×（1-20%）=2160（人），
5月7日的收入=2160×60=129600（元），
∴5月1日至5月7日的收入=900000+162000+129600=1191600（元）．
20．（1）小丽的说法错误,理由见解析；（2）补图见解析;（3）784套.
【解析】试题分析：
（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；
（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；
（3）根据（2）中所求求出平均数即可．
试题解析：
（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，
但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；
（2）2011年保障房的套数为：750×（1＋20%）＝900（套），
2008年保障房的套数为：x（1＋20%）＝600，则x＝500，
如图所示：
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（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝784（套），
答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．
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