20.2.1 中位数和众数同步练习
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20.2.1 中位数和众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.中位数是指将一组数据按从小到到大或从大到小的顺序排列,位置在中间的那个数或最中间的两个数的平均数． 21*cnjy*com
２.众数是指在一组数据中出现次数最多的数,一组数据的众数可能没有,也可能不止一个．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．一组数据1，8，4，2，2，5的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活 ( http: / / www.21cnjy.com )动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 20，20 B. 30，20 C. 30，30 D. 20，30
3．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 47，46 B. 48，47 C. 48.5，49 D. 49，49
4．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为 ( http: / / www.21cnjy.com )主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这名同学成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
5．某数学兴趣小组6名成员 ( http: / / www.21cnjy.com )通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的有（ ）
A. 中位数是92.5 B. 平均数是92 C. 众数是96 D. 方差是5
6．根据下表中的信息解决问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正数的取值共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7．某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（岁） 18 19 20 21
人数 2 4 3 1
A. 19，19 B. 19，19.5 C. 20，19 D. 20，19.5
8．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则这五个相异正整数中的最大数的最大值为（ ）
A. 24 B. 32 C. 35 D. 40
二、填空题
9．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．
10．商店想调查哪种品牌的空调销售量大 ( http: / / www.21cnjy.com )，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)2·1·c·n·j·y
11．一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是____．
12．已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是_____．
13．某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是_____℃，中位数是_____℃．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
14．某校八年级（1）班第1小组的每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）这个小组的每位同学平均捐献了多少册图书？
（2）求捐献图书册数的中位数和众数．
15．下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列
( http: / / www.21cnjy.com )
问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
16．某校260名学生参加献爱心捐 ( http: / / www.21cnjy.com )款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图.21·cn·jy·com
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.
( http: / / www.21cnjy.com )
17．某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求第4天B款运动鞋的销售量．
（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？
（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．
18．小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，回答下列问题：
①这个班共有__________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本，众数是 ______ 本；
③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
19．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1）两次测试最低分在第 次测试中；
（2）第 次测试成绩较好；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．菲尔兹奖（The Inter ( http: / / www.21cnjy.com )national Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：21教育网
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．B
【解析】将数据重新排列得：1、2、2、4、5、8，
则其中位数为 =3，
故选：B．
2．C
【解析】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
3．C
【解析】解：这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为=48.5，由于49出现次数最多，所以众数为49．故选C．21世纪教育网版权所有
4．B
【解析】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，知道中位数即可判定．故选B．【来源：21·世纪·教育·网】
5．B
【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，
则中位数为： ，故A错误；
平均数为： ，故B正确；
众数为：91，故C错误；
方差S2=
=，故D错误．
故选A．
6．C
【解析】解：当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故选C．
7．A
【解析】解：由表格可知，一共有2+4+3+1 ( http: / / www.21cnjy.com )=10个数据，其中19出现的次数最多，故这组数据的众数是19，按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19．故选A．21cnjy.com
8．C
【解析】要使最大值最大，就要使其他的4个数尽量小，
设最大值为x，
∵五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，
∴五个相异正整数的和是75，有两个比18小，两个比18大，
∴满足条件的五个数为：1， 2 ，18， 19， x，
∴x=75-19-1-2-18=35，
故选C．
9．众数
【解析】根据“众数”的定义可知：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数.
故答案为：众数.
10． 众数 平均数 中位数
【解析】商店想调查哪种品牌 ( http: / / www.21cnjy.com )的空调销售量大，用众数来描述较好，想知道总体盈利的情况用平均数来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的中位数．www.21-cn-jy.com
故答案为：众数；平均数；中位数.
11．4
【解析】试题解析：数据共 ( http: / / www.21cnjy.com )有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．
故填4．www-2-1-cnjy-com
12．1
【解析】∵0，﹣1，x，1，3的平均数是2，
∴x=7，
把0，﹣1，7，1，3按大小顺序排列为﹣1，0，1，3，7，
∴样本的中位数是1，
故答案为：1．
13． 21 22
【解析】试题解析：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，
故这组数据中，众数为21℃，
将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，
可得出中位数为： EMBED Equation.DSMT4 =22（℃）．
故答案为：21，22．21·世纪*教育网
14．（1）6；（2）5，5.
【解析】试题分析：（1）根据图表得出：小组有10名同学和共捐图书60册，求出平均数即可．
（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序 ( http: / / www.21cnjy.com )排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
试题解析：解：（1）根据图表可得：
EMBED Equation.DSMT4 =6册，答：这个小组的每位同学平均捐献了6册图书；
（2）按从小到大的顺序排列得到第5，6个数均为5，所以中位数为5册．
出现次数最多的是5，所以众数为5册．
15．（1）21（2）21，21
【解析】试题分析：要求平均数只要求出数 ( http: / / www.21cnjy.com )据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
试题解析：解：（1）平均数： =21，故平均数是21（岁）；
（2）由条形统计图中出现频数最大条 ( http: / / www.21cnjy.com )形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．2-1-c-n-j-y
点睛：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．【来源：21cnj*y.co*m】
16．(1)见解析(2)5元 5元(3) 1378元
【解析】试题分析：（1）利用20减去其它组的人数即可求得D组的人数，从而补全条形图；
（2）根据众数、中位数的定义即可求解；
（3）利用加权平均数公式求得抽查的20人的捐款数，乘以260即可求解．
试题解析：（1）20-4-8-6=2（名），
补全条形统计图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）捐款5元的人数最多，故众数：5元，
20个数据中位数是第10个与第11个数据的平均数，因为4<10，4+8=12>11，
所以中位数落在B捐款5元这一组，所以中位数：5元；
（3）=5.3（元），
5.3×260=1378（元），
答：这20名学生每人捐款数量的的平均数是5.3元，估计260名学生共捐款1378元.
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数等知识，准确识图，熟记相关概念是解题的关键．21*cnjy*com
17．（1）4双；（2）6双；（3）2900元.
【解析】试题分析：（1）由统计图可知第4天A款运动鞋销量是6双且B款运动鞋的销售量是A款的可得；
（2）根据平均数与中位数定义求解可得；
（3）设A款运动鞋的销售单价为x元/双， ( http: / / www.21cnjy.com )B款运动鞋的销售单价为x元/双，根据第1天和第5天的总销售额列方程组求出A、B款运动鞋单价，即可得解．【版权所有：21教育】
试题解析：（1）解：6×（双 ）
∴第4天B款运动鞋的销售量是4双；
（2）解：B款运动鞋每天销售量的平均数为（双 ），
中位数为6 （双 ）
（3）解：设A款运动鞋的销售单价为x元/双，B款运动鞋的销售单价为y元/双.
由题意得： ，解得 ，
∴第3天的总销售额为（元）
18．（1）50，8；（2）3.5，3；（3）1.3（本）
【解析】①②通过折线统计图即可得出答案；③根据扇形统计图中的数据进行计算即可得出答案.
解：①这个班共有学生：5+8+12+6++8+8+3＝50（名），本学期阅读量5本的有8人，
故答案为：50；8；
②根据折线图可知，全班50名同学按阅读本数从小到大排列，第25名学生读了3本，第26名同学读了4本，故中位数是（本），众数是3（本），21教育名师原创作品
故答案为：3.5；3；
③（50×40%×1+50×30%×2+50×10%×3+50×20%×0）=1.3（本）
答：全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了1.3本.
19．（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59.
【解析】试题分析：（1）由统计图直接得到；
（2）看统计图判断；
（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．
试题解析：解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；
（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；
（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．
20．（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人；（2）众数是38岁；（3）50%．
【解析】试题分析：（1）把条形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )中所给的数据按从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的人数；（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得这组数据的众数，注意众数可以不止一个；（3）高于平均年龄35的人数为22人，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比．
试题解析：
(1)∵中位数为35.5岁，
∴年龄超过中位数的有22人．
(2) 众数是38岁；
(3)高于平均年龄的人数为22人，
22÷44=50%
∴费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%.
点睛：本题主要考查众数与中位数的意义， ( http: / / www.21cnjy.com )同时考查了从统计图中获取信息的能力．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
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20.2.1 中位数和众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.中位数是指将一组数据按从小到到大或从大到小的顺序排列,位置在中间的那个数或最中间的两个数的平均数． 21*cnjy*com
２.众数是指在一组数据中出现次数最多的数,一组数据的众数可能没有,也可能不止一个．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．一组数据1，8，4，2，2，5的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活 ( http: / / www.21cnjy.com )动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 20，20 B. 30，20 C. 30，30 D. 20，30
3．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 47，46 B. 48，47 C. 48.5，49 D. 49，49
4．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为 ( http: / / www.21cnjy.com )主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这名同学成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
5．某数学兴趣小组6名成员 ( http: / / www.21cnjy.com )通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的有（ ）
A. 中位数是92.5 B. 平均数是92 C. 众数是96 D. 方差是5
6．根据下表中的信息解决问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正数的取值共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7．某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（岁） 18 19 20 21
人数 2 4 3 1
A. 19，19 B. 19，19.5 C. 20，19 D. 20，19.5
8．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则这五个相异正整数中的最大数的最大值为（ ）
A. 24 B. 32 C. 35 D. 40
二、填空题
9．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．
10．商店想调查哪种品牌的空调销售量大 ( http: / / www.21cnjy.com )，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)2·1·c·n·j·y
11．一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是____．
12．已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是_____．
13．某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是_____℃，中位数是_____℃．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
14．某校八年级（1）班第1小组的每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）这个小组的每位同学平均捐献了多少册图书？
（2）求捐献图书册数的中位数和众数．
15．下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列
( http: / / www.21cnjy.com )
问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
16．某校260名学生参加献爱心捐 ( http: / / www.21cnjy.com )款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图.21·cn·jy·com
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.
( http: / / www.21cnjy.com )
17．某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求第4天B款运动鞋的销售量．
（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？
（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．
18．小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，回答下列问题：
①这个班共有__________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本，众数是 ______ 本；
③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
19．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1）两次测试最低分在第 次测试中；
（2）第 次测试成绩较好；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．菲尔兹奖（The Inter ( http: / / www.21cnjy.com )national Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：21教育网
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
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参考答案
1．B
【解析】将数据重新排列得：1、2、2、4、5、8，
则其中位数为 =3，
故选：B．
2．C
【解析】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
3．C
【解析】解：这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为=48.5，由于49出现次数最多，所以众数为49．故选C．21世纪教育网版权所有
4．B
【解析】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，知道中位数即可判定．故选B．【来源：21·世纪·教育·网】
5．B
【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，
则中位数为： ，故A错误；
平均数为： ，故B正确；
众数为：91，故C错误；
方差S2=
=，故D错误．
故选A．
6．C
【解析】解：当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故选C．
7．A
【解析】解：由表格可知，一共有2+4+3+1 ( http: / / www.21cnjy.com )=10个数据，其中19出现的次数最多，故这组数据的众数是19，按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19．故选A．21cnjy.com
8．C
【解析】要使最大值最大，就要使其他的4个数尽量小，
设最大值为x，
∵五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，
∴五个相异正整数的和是75，有两个比18小，两个比18大，
∴满足条件的五个数为：1， 2 ，18， 19， x，
∴x=75-19-1-2-18=35，
故选C．
9．众数
【解析】根据“众数”的定义可知：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数.
故答案为：众数.
10． 众数 平均数 中位数
【解析】商店想调查哪种品牌 ( http: / / www.21cnjy.com )的空调销售量大，用众数来描述较好，想知道总体盈利的情况用平均数来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的中位数．www.21-cn-jy.com
故答案为：众数；平均数；中位数.
11．4
【解析】试题解析：数据共 ( http: / / www.21cnjy.com )有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．
故填4．www-2-1-cnjy-com
12．1
【解析】∵0，﹣1，x，1，3的平均数是2，
∴x=7，
把0，﹣1，7，1，3按大小顺序排列为﹣1，0，1，3，7，
∴样本的中位数是1，
故答案为：1．
13． 21 22
【解析】试题解析：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，
故这组数据中，众数为21℃，
将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，
可得出中位数为： EMBED Equation.DSMT4 =22（℃）．
故答案为：21，22．21·世纪*教育网
14．（1）6；（2）5，5.
【解析】试题分析：（1）根据图表得出：小组有10名同学和共捐图书60册，求出平均数即可．
（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序 ( http: / / www.21cnjy.com )排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
试题解析：解：（1）根据图表可得：
EMBED Equation.DSMT4 =6册，答：这个小组的每位同学平均捐献了6册图书；
（2）按从小到大的顺序排列得到第5，6个数均为5，所以中位数为5册．
出现次数最多的是5，所以众数为5册．
15．（1）21（2）21，21
【解析】试题分析：要求平均数只要求出数 ( http: / / www.21cnjy.com )据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
试题解析：解：（1）平均数： =21，故平均数是21（岁）；
（2）由条形统计图中出现频数最大条 ( http: / / www.21cnjy.com )形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．2-1-c-n-j-y
点睛：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．【来源：21cnj*y.co*m】
16．(1)见解析(2)5元 5元(3) 1378元
【解析】试题分析：（1）利用20减去其它组的人数即可求得D组的人数，从而补全条形图；
（2）根据众数、中位数的定义即可求解；
（3）利用加权平均数公式求得抽查的20人的捐款数，乘以260即可求解．
试题解析：（1）20-4-8-6=2（名），
补全条形统计图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）捐款5元的人数最多，故众数：5元，
20个数据中位数是第10个与第11个数据的平均数，因为4<10，4+8=12>11，
所以中位数落在B捐款5元这一组，所以中位数：5元；
（3）=5.3（元），
5.3×260=1378（元），
答：这20名学生每人捐款数量的的平均数是5.3元，估计260名学生共捐款1378元.
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数等知识，准确识图，熟记相关概念是解题的关键．21*cnjy*com
17．（1）4双；（2）6双；（3）2900元.
【解析】试题分析：（1）由统计图可知第4天A款运动鞋销量是6双且B款运动鞋的销售量是A款的可得；
（2）根据平均数与中位数定义求解可得；
（3）设A款运动鞋的销售单价为x元/双， ( http: / / www.21cnjy.com )B款运动鞋的销售单价为x元/双，根据第1天和第5天的总销售额列方程组求出A、B款运动鞋单价，即可得解．【版权所有：21教育】
试题解析：（1）解：6×（双 ）
∴第4天B款运动鞋的销售量是4双；
（2）解：B款运动鞋每天销售量的平均数为（双 ），
中位数为6 （双 ）
（3）解：设A款运动鞋的销售单价为x元/双，B款运动鞋的销售单价为y元/双.
由题意得： ，解得 ，
∴第3天的总销售额为（元）
18．（1）50，8；（2）3.5，3；（3）1.3（本）
【解析】①②通过折线统计图即可得出答案；③根据扇形统计图中的数据进行计算即可得出答案.
解：①这个班共有学生：5+8+12+6++8+8+3＝50（名），本学期阅读量5本的有8人，
故答案为：50；8；
②根据折线图可知，全班50名同学按阅读本数从小到大排列，第25名学生读了3本，第26名同学读了4本，故中位数是（本），众数是3（本），21教育名师原创作品
故答案为：3.5；3；
③（50×40%×1+50×30%×2+50×10%×3+50×20%×0）=1.3（本）
答：全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了1.3本.
19．（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59.
【解析】试题分析：（1）由统计图直接得到；
（2）看统计图判断；
（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．
试题解析：解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；
（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；
（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．
20．（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人；（2）众数是38岁；（3）50%．
【解析】试题分析：（1）把条形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )中所给的数据按从小到大的顺序排列，根据中位数的定义计算出这组数据的中位数，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的人数；（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得这组数据的众数，注意众数可以不止一个；（3）高于平均年龄35的人数为22人，即可求得费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比．
试题解析：
(1)∵中位数为35.5岁，
∴年龄超过中位数的有22人．
(2) 众数是38岁；
(3)高于平均年龄的人数为22人，
22÷44=50%
∴费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%.
点睛：本题主要考查众数与中位数的意义， ( http: / / www.21cnjy.com )同时考查了从统计图中获取信息的能力．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
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