20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习
文档属性
| 名称 | 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 408.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-25 12:15:52 | ||
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文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )代表．主要描述一组数据的集中趋势．平均数是应用较多的一种量,平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,它能够充分利用所有数据的信息,但平均数受极端值的影响较大．中位数是与众数都不受极端值的影响,中位数仅与数据的排列位置有关．当一组数据中的个别数据变动较大时,可以用中位数据描述其趋势基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．为参加2016年“无锡市初中毕业生升学 ( http: / / www.21cnjy.com )体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.158，158 B.158，162 C.162，160 D.160，160
2．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.全体数据
3．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A.所有员工月收入的平均数 B.所有员工月收入的中位数
C.所有员工月收入的众数 D.所有员工月收入的中位数或众数
4．在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个） 8 9 11 12 13 15
人数 1 2 3 4 3 2
这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（ ）
A.12，13 B.12，12 C.11，12 D.3，4
二、填空题
5．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、 ( http: / / www.21cnjy.com )中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_________．
6．我们进入中学以来，已经 ( http: / / www.21cnjy.com )学习过不少有关数据的统计量，例如_____________________等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.
7．元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种 ( http: / / www.21cnjy.com )水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
8．某校运动会前夕，要选择256名 ( http: / / www.21cnjy.com )身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.
三、解答题
9．9．春节联欢晚会往往对＂最喜欢的节目＂进行调查，下面表中是戏曲类节目收集的数据
名称 A B C D E
喜爱（人数） 1870万 728万 12405万 68万 520万
（1）调查收集的数据有用吗？
（2）最受欢迎的戏曲是哪个？说明你的理由？
（3）能说戏曲Ｄ不好吗？
10．某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？
11．三个生产日光灯管的厂家在广告 ( http: / / www.21cnjy.com )中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：www.21-cn-jy.com
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
12．七年级一班和二班各推选10名同学进行投 ( http: / / www.21cnjy.com )篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．21cnjy.com
进球数/个 10 9 8 7 6 5
一班人数/人 1 1 1 4 0 3
二班人数/人 0 1 2 5 0 2
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(2)如果要从这两个班中选 ( http: / / www.21cnjy.com )出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？【来源：21·世纪·教育·网】
13．甲、乙、丙三个家电 ( http: / / www.21cnjy.com )厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：www-2-1-cnjy-com
甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12
乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12
丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10
(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．
(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？
14．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.21世纪教育网版权所有
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77
乙93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩人数部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 0 0 1 11 7 1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【出处：21教育名师】
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2-1-c-n-j-y
15．国家规定，“中小学生每天在校体育 ( http: / / www.21cnjy.com )锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.
( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是 人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在组 ；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.21·世纪*教育网
参考答案
1．A
【解析】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，158，162，166，这5个数据中位于中间的数据是158，所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，158就是这组数据的众数．故选A．
2．C
【解析】解：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C．
3．A
【解析】该酒店所有员工月收入的平均数是：
（8000×1+2400×2+1600×2+3000×2+1600×3+1400×8+1000×2）÷20=2000（元）；
共有20个员工，中位数是第10个与11个数的平均数，
则中位数是（1400+1600）÷2=1500；
1400出现了8次，出现的次数最多，
则众数是1400；
∵大部分员工的工资收入达不到2000元，
∴不能用平均数来描述该饭店员工的月收入水平，
故选A
点睛:本题考查了统计量的选择，解题时注意当工资收入差别较大时，不能用平均数描述工资收入，此时可用中位数或众数描述职工的工资收入．21·cn·jy·com
4．B
【解析】试题解析：第8个数是12，所以中位数为12；
12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12，
故选B．
【点睛】本题主要考查众数与中位数的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．21教育名师原创作品
5．中位数
【解析】解：由于中位数是数据中最中 ( http: / / www.21cnjy.com )间的数，故要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用数据的中位数来判断．故答案为：中位数．
6．平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
【解析】试题解析：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个.
故答案为：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差.
7．众数
【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
8．众数
【解析】试题分析：
根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；
故应该关注该校所有女生身高的众数．
故答案为：众数．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包 ( http: / / www.21cnjy.com )括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．21教育网
9．详见解析.
【解析】试题分析：（1）根据数据的收集信息，可知数据有效，是有用的；
（2）根据数据的众数（或最多的频数）出现次数最多，可知最受欢迎；
（3）根据生活实际说明.
试题解析：(1)要得到正确结论,只有通过调查收集信息,故收集信息得到数据是有用.
(2)小品C的频数最多.故小品C是受欢迎程度最高的节目.
(3)受欢迎的程度并不代表作品的好坏,事实上每个作品都有优点,只不过是观众喜好问题,不能说作品不好.21*cnjy*com
10．(1)260件240件240件 ( http: / / www.21cnjy.com )(2)不合理,因为表中数据显示每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性,因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理.
【解析】（1）平均数=加工零件总数÷总 ( http: / / www.21cnjy.com )人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次；
（2）应根据中位数和众数综合考虑．
解：（1）平均数：=260(件)；
中位数：240(件)；
众数：240(件)；
（2）不合理，因为表中数据显示 ( http: / / www.21cnjy.com )，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.【版权所有：21教育】
11．见解析
【解析】试题分析：（1）根据数据分析， ( http: / / www.21cnjy.com )可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择．
试题解析：
（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+ ( http: / / www.21cnjy.com )11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．
12．(1)一班进球平均数7个，二班进球平均数7个；一班投中众数为7个，二班投中众数为7个；一班中位数为7个，二班中位数为7个．
(2)如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
【解析】试题分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
试题解析：（1）一班进球平均数： EMBED Equation.DSMT4 （10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．
（2）一班的方差S12=[（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22=[0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
13．(1)甲厂：8，6，8 ( http: / / www.21cnjy.com )；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.(2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯．
【解析】试题分析：（1）分别计算三组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的中位数、众数及平均数即可；
（2）每个厂家分别选用了自己比较有优势的数据推销自己的产品；
（3）分别比较三个厂家的众数、中位数及平均数后找到三个数据均较高的厂家即可．
试题解析：（1）甲厂：8，6，8；乙厂 ( http: / / www.21cnjy.com )：8.5，7，8；丙厂8.5，8，8.5；
（2）甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数、众数或中位数．
（3）选丙厂的产品．因为无论从哪种数据看都是最大的，且多数样本的使用寿命达到或超过8年
14．a.240，b.乙；理由见解析.
【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：，则整个乙部门的优秀率也是，因此即可求解；
（2）观察图表可得出结论.
试题解析：如图：
整理、描述数据
按如下分数段整理按如下分数段整理数据：
成绩人数部门
甲 0 0 1 11 7 1
乙 1 0 0 7 10 2
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×=240（人）；
b.答案不唯一，言之有理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：
①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．
可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：
①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；
②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．
15．(1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.
【解析】试题分析：（1）根据题意和统计图可以得到A组的人数；
（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪一组；
（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．
试题解析：（1）由统计图可得，
A组人数为：60÷24%﹣60﹣120﹣20=50，
补全的条形统计图如右图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，
（3）由题意可得，该地区25000名中学 ( http: / / www.21cnjy.com )生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：25000×（48%+8%）=14000（人），2·1·c·n·j·y
【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21*cnjy*com
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20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )代表．主要描述一组数据的集中趋势．平均数是应用较多的一种量,平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,它能够充分利用所有数据的信息,但平均数受极端值的影响较大．中位数是与众数都不受极端值的影响,中位数仅与数据的排列位置有关．当一组数据中的个别数据变动较大时,可以用中位数据描述其趋势基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．为参加2016年“无锡市初中毕业生升学 ( http: / / www.21cnjy.com )体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.158，158 B.158，162 C.162，160 D.160，160
2．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.全体数据
3．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A.所有员工月收入的平均数 B.所有员工月收入的中位数
C.所有员工月收入的众数 D.所有员工月收入的中位数或众数
4．在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个） 8 9 11 12 13 15
人数 1 2 3 4 3 2
这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（ ）
A.12，13 B.12，12 C.11，12 D.3，4
二、填空题
5．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、 ( http: / / www.21cnjy.com )中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_________．
6．我们进入中学以来，已经 ( http: / / www.21cnjy.com )学习过不少有关数据的统计量，例如_____________________等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.
7．元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种 ( http: / / www.21cnjy.com )水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
8．某校运动会前夕，要选择256名 ( http: / / www.21cnjy.com )身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.
三、解答题
9．9．春节联欢晚会往往对＂最喜欢的节目＂进行调查，下面表中是戏曲类节目收集的数据
名称 A B C D E
喜爱（人数） 1870万 728万 12405万 68万 520万
（1）调查收集的数据有用吗？
（2）最受欢迎的戏曲是哪个？说明你的理由？
（3）能说戏曲Ｄ不好吗？
10．某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？
11．三个生产日光灯管的厂家在广告 ( http: / / www.21cnjy.com )中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：www.21-cn-jy.com
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
12．七年级一班和二班各推选10名同学进行投 ( http: / / www.21cnjy.com )篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．21cnjy.com
进球数/个 10 9 8 7 6 5
一班人数/人 1 1 1 4 0 3
二班人数/人 0 1 2 5 0 2
(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(2)如果要从这两个班中选 ( http: / / www.21cnjy.com )出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？【来源：21·世纪·教育·网】
13．甲、乙、丙三个家电 ( http: / / www.21cnjy.com )厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：www-2-1-cnjy-com
甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12
乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12
丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10
(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．
平均数 众数 中位数
甲厂
乙厂
丙厂
(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．
(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？
14．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.21世纪教育网版权所有
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77
乙93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩人数部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 0 0 1 11 7 1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【出处：21教育名师】
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2-1-c-n-j-y
15．国家规定，“中小学生每天在校体育 ( http: / / www.21cnjy.com )锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.
( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是 人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在组 ；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.21·世纪*教育网
参考答案
1．A
【解析】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，158，162，166，这5个数据中位于中间的数据是158，所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，158就是这组数据的众数．故选A．
2．C
【解析】解：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C．
3．A
【解析】该酒店所有员工月收入的平均数是：
（8000×1+2400×2+1600×2+3000×2+1600×3+1400×8+1000×2）÷20=2000（元）；
共有20个员工，中位数是第10个与11个数的平均数，
则中位数是（1400+1600）÷2=1500；
1400出现了8次，出现的次数最多，
则众数是1400；
∵大部分员工的工资收入达不到2000元，
∴不能用平均数来描述该饭店员工的月收入水平，
故选A
点睛:本题考查了统计量的选择，解题时注意当工资收入差别较大时，不能用平均数描述工资收入，此时可用中位数或众数描述职工的工资收入．21·cn·jy·com
4．B
【解析】试题解析：第8个数是12，所以中位数为12；
12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12，
故选B．
【点睛】本题主要考查众数与中位数的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．21教育名师原创作品
5．中位数
【解析】解：由于中位数是数据中最中 ( http: / / www.21cnjy.com )间的数，故要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用数据的中位数来判断．故答案为：中位数．
6．平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
【解析】试题解析：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个.
故答案为：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差.
7．众数
【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
8．众数
【解析】试题分析：
根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；
故应该关注该校所有女生身高的众数．
故答案为：众数．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包 ( http: / / www.21cnjy.com )括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．21教育网
9．详见解析.
【解析】试题分析：（1）根据数据的收集信息，可知数据有效，是有用的；
（2）根据数据的众数（或最多的频数）出现次数最多，可知最受欢迎；
（3）根据生活实际说明.
试题解析：(1)要得到正确结论,只有通过调查收集信息,故收集信息得到数据是有用.
(2)小品C的频数最多.故小品C是受欢迎程度最高的节目.
(3)受欢迎的程度并不代表作品的好坏,事实上每个作品都有优点,只不过是观众喜好问题,不能说作品不好.21*cnjy*com
10．(1)260件240件240件 ( http: / / www.21cnjy.com )(2)不合理,因为表中数据显示每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性,因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理.
【解析】（1）平均数=加工零件总数÷总 ( http: / / www.21cnjy.com )人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次；
（2）应根据中位数和众数综合考虑．
解：（1）平均数：=260(件)；
中位数：240(件)；
众数：240(件)；
（2）不合理，因为表中数据显示 ( http: / / www.21cnjy.com )，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.【版权所有：21教育】
11．见解析
【解析】试题分析：（1）根据数据分析， ( http: / / www.21cnjy.com )可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择．
试题解析：
（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+ ( http: / / www.21cnjy.com )11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．
12．(1)一班进球平均数7个，二班进球平均数7个；一班投中众数为7个，二班投中众数为7个；一班中位数为7个，二班中位数为7个．
(2)如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
【解析】试题分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
试题解析：（1）一班进球平均数： EMBED Equation.DSMT4 （10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．
（2）一班的方差S12=[（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22=[0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
13．(1)甲厂：8，6，8 ( http: / / www.21cnjy.com )；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.(2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯．
【解析】试题分析：（1）分别计算三组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的中位数、众数及平均数即可；
（2）每个厂家分别选用了自己比较有优势的数据推销自己的产品；
（3）分别比较三个厂家的众数、中位数及平均数后找到三个数据均较高的厂家即可．
试题解析：（1）甲厂：8，6，8；乙厂 ( http: / / www.21cnjy.com )：8.5，7，8；丙厂8.5，8，8.5；
（2）甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数、众数或中位数．
（3）选丙厂的产品．因为无论从哪种数据看都是最大的，且多数样本的使用寿命达到或超过8年
14．a.240，b.乙；理由见解析.
【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：，则整个乙部门的优秀率也是，因此即可求解；
（2）观察图表可得出结论.
试题解析：如图：
整理、描述数据
按如下分数段整理按如下分数段整理数据：
成绩人数部门
甲 0 0 1 11 7 1
乙 1 0 0 7 10 2
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×=240（人）；
b.答案不唯一，言之有理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：
①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．
可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：
①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；
②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．
15．(1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.
【解析】试题分析：（1）根据题意和统计图可以得到A组的人数；
（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪一组；
（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．
试题解析：（1）由统计图可得，
A组人数为：60÷24%﹣60﹣120﹣20=50，
补全的条形统计图如右图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，
（3）由题意可得，该地区25000名中学 ( http: / / www.21cnjy.com )生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：25000×（48%+8%）=14000（人），2·1·c·n·j·y
【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21*cnjy*com
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