天津市中学教师集体备课数学教案
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备课时间
3.6
执教时间
3.10
执教班级
7.4
课题
一次函数的图像和性质
教学
目标
知识与技能：
1.了解一次函数（包括正比例函数）的图象与性质，了解常数k、b的意义和作用。
2.能用简便方法熟练作出一次函数的图象。
过程与方法：
经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法。
情感态度价值观：
让学生通过实际操作，体会一次函数在实际生活中的应用价值，以激发学生对数学的学习兴趣。
教学
重点
一次函数（包括正比例函数）图象与性质。
教学
难点
如何使学生通过自己的实践与探究发现图的特点与性质。
教具
时间安排
教法
发现法，讲练结合
教
学
过
程
一、课前复习提问：
1.一次函数的定义
2.正比例函数的定义
3.正比例函数的性质
二、新课讲授
动手画一画
按要求写出一个一次函数并画图像小组讨论，总结一次函数的性质。
1.写出一个k>0的函数，并画出图像
2. 写出一个k<0的函数，并画出图像
师利用几何画板现场画出函数图像，学生观察，总结
师生共同得到结论：
当k>0时，y随x的增大而增大
当k>0时，y随x的增大而增大
当b>0时，图像与y轴交点在y轴正半轴上
当b<0时，图像与y轴交点在y轴负半轴上
教
学
过
程
三、课堂练习
选一选：
有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而增大的是_______；
函数y随x的增大而减小的是________；
图象在第一、二、三象限的是______。
试一试：
已知一次函数y=kx+b（k<0）,当，，时， 的大小关系是
填一填：
1.函数y=2x-3的图像经过第 象限;y随x的增大而 。
2.函数y=1-x的图像经过第 象限；y随x的增大而 。
例题分析：
例题：已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数的图象过原点
（2）函数值y 随x的增大而增大
（3）函数图象与y 轴的负半轴相交
开拓训练：
关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是
四、课堂小结
1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用。
2.数形结合的思想与方法
3.进一步体验研究函数的一般思路与方法
课件12张PPT。一次函数的图像和性质设计人：张晓婷温故才能知新1.一次函数的定义你还记得吗？2.正比例函数的定义3.正比例函数的性质按要求写出一个一次函数并画图像
小组讨论，总结一次函数的性质。其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而增大的是_______；
函数y随x的增大而减小的是________；
图象在第一、二、三象限的是______。
填一填开拓训练小结回顾例题解析有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,
③y=0.5x,④y=x-6; ① ③ ④②③①填一填开拓训练小结回顾例题解析开拓训练小结回顾例题解析填一填1.函数y=2x-3的图像与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；
图像经过第 象限;
y随x的增大而 。
（0,-3）一、三、四增大开拓训练小结回顾例题解析填一填（0,1）一、二、四减小例题解析试一试选一选填一填拓展训练小结回顾例题：已知一次函数
y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数的图象过原点
（2）函数值y 随x的增大而增大
（3）函数图象与y 轴的负半轴相交
开拓训练试一试选一选填一填例题解析小结回顾 关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a
的取值范围是 。小结回顾试一试选一选填一填例题解析开拓训练这节课，你有什么收获？纸上得来终觉浅，
才知此事要躬行！谢谢课堂小测已知一次函数y = mx-(m-2),求满足下列条件的m的取值范围
(1)若图象y随x的增大而增大
(2)若图像与y轴的交点在y轴的负半轴上
