人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-25 13:10:31 | ||
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文档简介
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（ ）
A. 2??????????????????????????? B. ﹣2???????????????????????????? C. 0??????????????????????????? D. 4
2．二元一次方程组 的正整数解有（ ）组解
A. 0 B. 3 C. 4 D. 6
3．方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4．已知，则等于（ ）
A. 6 B. C. 4 D. 2
5．用加减消元法解方程组正确的方法是（ ）
A. ①+②得2x=5 B. ①+②得3x=12
C. ①+②得3x+7=5 D. 先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
6．关于的两个方程的公共解是（ ）
A. B. C. D.
7．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
8．用加减法解时，将方程①两边乘以________，再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．
9．已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．
10．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________
11．若方程组与有相同的解，则a=?________，b=?________．
12．如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．
三、解答题
13．解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
14．若方程组的解x，y的和为6，求代数式的值．
15．在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？
参考答案
1．A
【解析】∵x与y互为相反数，
∴x+y=0，y=-x，
又∵，
∴x=m，x-(-x)=4，
∴m=x=2.
故选A.
2．C
【解析】，
①-②×2得，
ay+4y=6,
∴,
∴当a+4=6，3，2，1，即a=2，-1，-2，-3时，y的值是正整数，
此时y=1，2，3，6；
把y=1，2，3，6代入②得，
x=2,4,6,12，
∴方程组的正整数解有4组.
故选C.
3．D
【解析】解： ，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴．故选D．
4．A
【解析】∵，
∴将方程组中两个方程相加得： ，
∴.
故选A.
5．D
【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2.
故选D.
6．B
【解析】试题解析：联立得：
①+②得：
解得：
把代入①得： ，
则方程组的解为
故选B.
7．C
【解析】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知：，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．
8． 10 加 x
【解析】用加减法解时，将方程①两边乘以10，再把得到的方程与②相加，可以比较简便地消去未知数x.
故答案：(1). 10 (2). 加 (3). X.
9．4
【解析】∵|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，
∴ ，
∴3x+3y=6，即x+y=2，
∴（x+y）2=22=4.
10．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得
解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
11． 3 2
【解析】试题解析：
②变形为：y=2x?5，
代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4?y=5，
y=?1.
把x=2，y=?1代入，得
把b=4a?10代入2a+3b=12，得
2a+12a?30=12，
a=3，
代入，得b=2.
∴a=3，b=2.
故答案为：3,2.
12．10
【解析】解： ，①+②得：3x+y=15-k，∴15-k=5，解得：k=10．故答案为：10．
13．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】试题分析：（1）把方程组整理后利用加减消元法解方程组即可；（2）直接利用加减消元法解方程组即可；（3）①×3+②解得x的值，再代入①求得y的值，即可得方程组的解；（4）①×2-②解得n的值，再代入①求得m的值，即可得方程组的解.
试题解析：
（1）
整理方程组可得，
，
②-①得，9y=36，
即可得y=4，
把y=4代入①得，x=.
∴原方程组的解为： .
（2） ，
①-②得，4y=2，
即可得y=，
把y=代入①得，x=.
∴原方程组的解为： .
（3） ，
①×3+②得，
10x=5，
x=，
把x=代入①得，y=.
∴原方程组的解为： .
（4），
①×2-②得，
15n=25，
n=，
把n=代入①得，m=.
∴原方程组的解为： .
14．3k+2000=2015
【解析】试题分析：
由题意可得x+y=6，由此可得x=6-y，把x=6-y代入原方程组，消去x，再消去y可得k=5，再把k=5代入3k+2000计算即可.
试题解析：
由题意可得x+y=6，
∴x=6-y，
把x=6-y代入原方程组得： ，
整理得： ，
由（1）×10+（2）得：31k+13=168，解得：k=5，
∴3k+2000=2015.
15．（1）7；（2）弟弟把c写错成了-11．
【解析】试题分析：
（1）由题意可知哥哥和弟弟所求结果都是方程组中第一个方程的解，且哥哥所解结果还是第二个方程的解，因此把两人所求结果都代入第一个方程可列出关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值；再把哥哥所得的解代入第二个方程可求得c的值，由此即可得到a+b+c的值；
（2）把弟弟解得的结果代入第二个方程，即可求得c写成了的值.
试题解析：
（1）由题意可知哥哥和弟弟所求的解都是第一方程的解，
∴ ，解得 ，
由题意可知哥哥所求结果还是第二个方程的解，
∴3c-7×（-2）=8，解得：c=-2，
∴a+b+c=7；
（2）把弟弟解得结果代入第二个方程得：-2c-7×2=8，解得c=-11.
∴弟弟把c错写成了-11.
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（ ）
A. 2??????????????????????????? B. ﹣2???????????????????????????? C. 0??????????????????????????? D. 4
2．二元一次方程组 的正整数解有（ ）组解
A. 0 B. 3 C. 4 D. 6
3．方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4．已知，则等于（ ）
A. 6 B. C. 4 D. 2
5．用加减消元法解方程组正确的方法是（ ）
A. ①+②得2x=5 B. ①+②得3x=12
C. ①+②得3x+7=5 D. 先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
6．关于的两个方程的公共解是（ ）
A. B. C. D.
7．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
8．用加减法解时，将方程①两边乘以________，再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．
9．已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．
10．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________
11．若方程组与有相同的解，则a=?________，b=?________．
12．如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．
三、解答题
13．解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
14．若方程组的解x，y的和为6，求代数式的值．
15．在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？
参考答案
1．A
【解析】∵x与y互为相反数，
∴x+y=0，y=-x，
又∵，
∴x=m，x-(-x)=4，
∴m=x=2.
故选A.
2．C
【解析】，
①-②×2得，
ay+4y=6,
∴,
∴当a+4=6，3，2，1，即a=2，-1，-2，-3时，y的值是正整数，
此时y=1，2，3，6；
把y=1，2，3，6代入②得，
x=2,4,6,12，
∴方程组的正整数解有4组.
故选C.
3．D
【解析】解： ，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴．故选D．
4．A
【解析】∵，
∴将方程组中两个方程相加得： ，
∴.
故选A.
5．D
【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2.
故选D.
6．B
【解析】试题解析：联立得：
①+②得：
解得：
把代入①得： ，
则方程组的解为
故选B.
7．C
【解析】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知：，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．
8． 10 加 x
【解析】用加减法解时，将方程①两边乘以10，再把得到的方程与②相加，可以比较简便地消去未知数x.
故答案：(1). 10 (2). 加 (3). X.
9．4
【解析】∵|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，
∴ ，
∴3x+3y=6，即x+y=2，
∴（x+y）2=22=4.
10．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得
解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
11． 3 2
【解析】试题解析：
②变形为：y=2x?5，
代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4?y=5，
y=?1.
把x=2，y=?1代入，得
把b=4a?10代入2a+3b=12，得
2a+12a?30=12，
a=3，
代入，得b=2.
∴a=3，b=2.
故答案为：3,2.
12．10
【解析】解： ，①+②得：3x+y=15-k，∴15-k=5，解得：k=10．故答案为：10．
13．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】试题分析：（1）把方程组整理后利用加减消元法解方程组即可；（2）直接利用加减消元法解方程组即可；（3）①×3+②解得x的值，再代入①求得y的值，即可得方程组的解；（4）①×2-②解得n的值，再代入①求得m的值，即可得方程组的解.
试题解析：
（1）
整理方程组可得，
，
②-①得，9y=36，
即可得y=4，
把y=4代入①得，x=.
∴原方程组的解为： .
（2） ，
①-②得，4y=2，
即可得y=，
把y=代入①得，x=.
∴原方程组的解为： .
（3） ，
①×3+②得，
10x=5，
x=，
把x=代入①得，y=.
∴原方程组的解为： .
（4），
①×2-②得，
15n=25，
n=，
把n=代入①得，m=.
∴原方程组的解为： .
14．3k+2000=2015
【解析】试题分析：
由题意可得x+y=6，由此可得x=6-y，把x=6-y代入原方程组，消去x，再消去y可得k=5，再把k=5代入3k+2000计算即可.
试题解析：
由题意可得x+y=6，
∴x=6-y，
把x=6-y代入原方程组得： ，
整理得： ，
由（1）×10+（2）得：31k+13=168，解得：k=5，
∴3k+2000=2015.
15．（1）7；（2）弟弟把c写错成了-11．
【解析】试题分析：
（1）由题意可知哥哥和弟弟所求结果都是方程组中第一个方程的解，且哥哥所解结果还是第二个方程的解，因此把两人所求结果都代入第一个方程可列出关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值；再把哥哥所得的解代入第二个方程可求得c的值，由此即可得到a+b+c的值；
（2）把弟弟解得的结果代入第二个方程，即可求得c写成了的值.
试题解析：
（1）由题意可知哥哥和弟弟所求的解都是第一方程的解，
∴ ，解得 ，
由题意可知哥哥所求结果还是第二个方程的解，
∴3c-7×（-2）=8，解得：c=-2，
∴a+b+c=7；
（2）把弟弟解得结果代入第二个方程得：-2c-7×2=8，解得c=-11.
∴弟弟把c错写成了-11.