20.1.2 中位数和众数同步练习
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20.1.2 中位数和众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．将一组数据按照由小到大(或由大到小) ( http: / / www.21cnjy.com )的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数,称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则处于中间两个数据的平均数,称为这组数据的中位数． 21教育名师原创作品
２．中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息．当一组数据中的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
4一组数据中 出现次数(频数)最多的数据,称为这组数据的众数．
5.如果一组数据中有两个数据的频数一样,都是最大,那么这两个数据都是这组数据的众数．
6.众数考察的是各数据出现的次数,当一组数据有某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映数据的平均水平．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（ ）
A. 3 B. 7 C. 10 D. 13
2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ）
A. 88 B. 73 C. 88，85 D. 85
3．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 全体数据
4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：
节电量（度） 10 20 30 40
户数 2 15 10 3
则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ）
A. 20，20 B. 20，25 C. 30，25 D. 40，20
5．在下面各组数据中，众数是3.5的是（ ）
A. 4，3，4，3 B. 1.5，2，2.5，3.5
C. 3.5，4.5，3.5 D. 6，4，3，2
6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）21*cnjy*com
A. 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分
7．7．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
8．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国 ( http: / / www.21cnjy.com )争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 32,31 B. 32，32 C. 3，31 D. 3，32
二、填空题
9．3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．
10．十名工人某天生产同一 ( http: / / www.21cnjy.com )种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是____件．
11．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：
身高（cm） 150 155 160 163 165 168
人数（人） 1 3 4 4 5 3
这组数据的众数是__cm，中位数是__cm．
12．数学老师布置了10道选择题，小颖 ( http: / / www.21cnjy.com )将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：【来源：21·世纪·教育·网】
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数www-2-1-cnjy-com
甲：____，乙：__________，丙：________．
14．某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
15．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：【来源：21cnj*y.co*m】
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
16．乐乐是一名健步走运动的爱好者 ( http: / / www.21cnjy.com )，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；21世纪教育网版权所有
（2）求这组数据中的众数和中位数．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况，随机抽取了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
（）这名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________．
（）求这名同学捐款的平均数．
（）该校共有名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
18．下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
( http: / / www.21cnjy.com )（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．
（2）该班学生右眼视力的中位数是________．
（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．
19．某学校要成立一支由6名女生组 ( http: / / www.21cnjy.com )成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
乙队 0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
20．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
（1）x+y= ．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．
（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．
（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．
参考答案
1．C
【解析】解：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10．故选C．21·cn·jy·com
2．C
【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．
3．C
【解析】解：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C．
4．A
【解析】试题解析：由表格中的数据可得，
五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，
故选A．
5．C
【解析】解：四个选项中只有C中3.5出现的次数最多（2次）．故选C．
6．C
【解析】①众数是90时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=90，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．②当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=80，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C．
点睛：本题众数可能是90，也可能是80，因此应分众数是90或者众数是80两种情况进行讨论．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键． www.21-cn-jy.com
7．D
【解析】解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，
所以，故众数是6．
故选D．
8．B
【解析】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．2-1-c-n-j-y
点睛：本题考查了统计的有关知识，找中位数要把 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【出处：21教育名师】
9．6
【解析】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6．故答案为：6．21*cnjy*com
10．15
【解析】解：题目中数据共有10个，
故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是．
故答案为：15．
11． 165 163
【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．
故答案为：165，163．
12． 8.625 9 9
【解析】解：平均数；
由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．
故答案为：8.625；9；9．
13． 众数 平均数 中位数
【解析】解：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；
对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；
对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．
故答案为：众数；平均数；中位数．
14．11
【解析】根据中位数的意义，先把这组数据重新排列为6、8、10、10、12、14、14、16，则这组数据的中位数为=11，
故答案为：11．
点睛：此题主要考查了中位数 ( http: / / www.21cnjy.com )，关键是把数据按从大到小或从小到大排列，然后取中间的一个（数据的个数为奇数）或中间两个（数据的个数为偶数个）的平均数即可得到中位数.
15．中位数是4.7
【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
试题解析：解：由中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7．
点睛：本题为统计题，考查中位数的意义． ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
16．（1）6天，4天；（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步
【解析】（1）设乐乐有天每天走1.3万步，有天每天走1.5万步，
则
解得
即乐乐有6天每天走1.3万步，有4天每天走1.5万步．
（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步．
17．（1）15，15；（2）13；（3）7800元．
【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；21教育网
（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．
试题解析：解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；
数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．
故答案为：15，15；
（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；
（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．
点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用 ( http: / / www.21cnjy.com )．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2·1·c·n·j·y
18．（1）4.6；（2）4.7；（3）不能．
【解析】试题分析：（1）根据加权平均数公式求解即可；
（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；
（3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案.
试题解析：（1）该班学生右眼视力的平均数是
×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，
故答案为：4.6；
（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，
故答案为：4.7；
（3）不能，
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．
【点睛】本题考查了平均数、中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义，掌握平均数的计算公式，找中位数的方法是解题的关键.找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
19．（1）1.73米;（2）1.69， （3）乙队，理由：标准差小，数据波动小
【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮排列，找出位置处于中间的数即可；
（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身 ( http: / / www.21cnjy.com )高，再用总身高÷队员人数=平均数身高；身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数；
（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
试题解析：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，
位置处于中间的两数为：1.75，1.71，
故甲队身高的中位数是＝1.73米；
（2）x乙＝×（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，
故乙队身高的平均数是1.69米，
身高不低于1.70米的频率为 ；
（3）∵S乙＜S甲，
∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．
20．（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.
【解析】试题分析：车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．21cnjy.com
试题解析：解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．
（2） ，
解得．
所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．
（3），
解得．
所以众数为1（人）．
（4）x=30时，y=20．
因此（人）
第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．
点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．
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20.1.2 中位数和众数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．将一组数据按照由小到大(或由大到小) ( http: / / www.21cnjy.com )的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数,称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则处于中间两个数据的平均数,称为这组数据的中位数． 21教育名师原创作品
２．中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息．当一组数据中的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
4一组数据中 出现次数(频数)最多的数据,称为这组数据的众数．
5.如果一组数据中有两个数据的频数一样,都是最大,那么这两个数据都是这组数据的众数．
6.众数考察的是各数据出现的次数,当一组数据有某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映数据的平均水平．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（ ）
A. 3 B. 7 C. 10 D. 13
2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ）
A. 88 B. 73 C. 88，85 D. 85
3．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 全体数据
4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：
节电量（度） 10 20 30 40
户数 2 15 10 3
则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ）
A. 20，20 B. 20，25 C. 30，25 D. 40，20
5．在下面各组数据中，众数是3.5的是（ ）
A. 4，3，4，3 B. 1.5，2，2.5，3.5
C. 3.5，4.5，3.5 D. 6，4，3，2
6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）21*cnjy*com
A. 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分
7．7．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
8．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国 ( http: / / www.21cnjy.com )争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 32,31 B. 32，32 C. 3，31 D. 3，32
二、填空题
9．3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．
10．十名工人某天生产同一 ( http: / / www.21cnjy.com )种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是____件．
11．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：
身高（cm） 150 155 160 163 165 168
人数（人） 1 3 4 4 5 3
这组数据的众数是__cm，中位数是__cm．
12．数学老师布置了10道选择题，小颖 ( http: / / www.21cnjy.com )将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：【来源：21·世纪·教育·网】
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数www-2-1-cnjy-com
甲：____，乙：__________，丙：________．
14．某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
15．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：【来源：21cnj*y.co*m】
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
16．乐乐是一名健步走运动的爱好者 ( http: / / www.21cnjy.com )，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；21世纪教育网版权所有
（2）求这组数据中的众数和中位数．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况，随机抽取了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
（）这名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________．
（）求这名同学捐款的平均数．
（）该校共有名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
18．下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
( http: / / www.21cnjy.com )（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．
（2）该班学生右眼视力的中位数是________．
（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．
19．某学校要成立一支由6名女生组 ( http: / / www.21cnjy.com )成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
乙队 0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
20．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
（1）x+y= ．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．
（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．
（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．
参考答案
1．C
【解析】解：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10．故选C．21·cn·jy·com
2．C
【解析】解：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．
3．C
【解析】解：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C．
4．A
【解析】试题解析：由表格中的数据可得，
五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，
故选A．
5．C
【解析】解：四个选项中只有C中3.5出现的次数最多（2次）．故选C．
6．C
【解析】①众数是90时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=90，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．②当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴（90+90+x+80）=80，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C．
点睛：本题众数可能是90，也可能是80，因此应分众数是90或者众数是80两种情况进行讨论．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键． www.21-cn-jy.com
7．D
【解析】解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，
所以，故众数是6．
故选D．
8．B
【解析】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．2-1-c-n-j-y
点睛：本题考查了统计的有关知识，找中位数要把 ( http: / / www.21cnjy.com )数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【出处：21教育名师】
9．6
【解析】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6．故答案为：6．21*cnjy*com
10．15
【解析】解：题目中数据共有10个，
故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是．
故答案为：15．
11． 165 163
【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．
故答案为：165，163．
12． 8.625 9 9
【解析】解：平均数；
由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．
故答案为：8.625；9；9．
13． 众数 平均数 中位数
【解析】解：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；
对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；
对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．
故答案为：众数；平均数；中位数．
14．11
【解析】根据中位数的意义，先把这组数据重新排列为6、8、10、10、12、14、14、16，则这组数据的中位数为=11，
故答案为：11．
点睛：此题主要考查了中位数 ( http: / / www.21cnjy.com )，关键是把数据按从大到小或从小到大排列，然后取中间的一个（数据的个数为奇数）或中间两个（数据的个数为偶数个）的平均数即可得到中位数.
15．中位数是4.7
【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
试题解析：解：由中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7．
点睛：本题为统计题，考查中位数的意义． ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
16．（1）6天，4天；（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步
【解析】（1）设乐乐有天每天走1.3万步，有天每天走1.5万步，
则
解得
即乐乐有6天每天走1.3万步，有4天每天走1.5万步．
（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步．
17．（1）15，15；（2）13；（3）7800元．
【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；21教育网
（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．
试题解析：解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；
数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．
故答案为：15，15；
（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；
（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．
点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用 ( http: / / www.21cnjy.com )．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2·1·c·n·j·y
18．（1）4.6；（2）4.7；（3）不能．
【解析】试题分析：（1）根据加权平均数公式求解即可；
（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；
（3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案.
试题解析：（1）该班学生右眼视力的平均数是
×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，
故答案为：4.6；
（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，
故答案为：4.7；
（3）不能，
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．
【点睛】本题考查了平均数、中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义，掌握平均数的计算公式，找中位数的方法是解题的关键.找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
19．（1）1.73米;（2）1.69， （3）乙队，理由：标准差小，数据波动小
【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮排列，找出位置处于中间的数即可；
（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身 ( http: / / www.21cnjy.com )高，再用总身高÷队员人数=平均数身高；身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数；
（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
试题解析：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，
位置处于中间的两数为：1.75，1.71，
故甲队身高的中位数是＝1.73米；
（2）x乙＝×（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，
故乙队身高的平均数是1.69米，
身高不低于1.70米的频率为 ；
（3）∵S乙＜S甲，
∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．
20．（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.
【解析】试题分析：车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．21cnjy.com
试题解析：解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．
（2） ，
解得．
所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．
（3），
解得．
所以众数为1（人）．
（4）x=30时，y=20．
因此（人）
第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．
点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．
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